九年级数学 总复习教案

1、山东省日照市东港实验学校九年级数学 总复习教案复习教学目标：1、理解现实世界中具有相反意义的量的含义，会借助数轴理解实数的相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值，并会比较实数的大小。2、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根和立方根。3、了解无理数与实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应的关系，会用一个有理数估计一个无理数的大致范围，了解近似数与有效数字的概念，会用计算器进行近似计算。4、结合具体问题渗透化归思想，分类讨论的数学思想方法。复习教学过程设计： 唤醒一、填空：1、-1.5的相反数是 、倒数是 、绝对值是 、1的绝对值是 。2、倒数等于本身的数是 ，

2、绝对值等于本身的数是 。算术平方根等于本身的数是 ，立方根等于本身的数是 。3、2-1= ，-2-2= ，(-)-2= ,(3.14- )0= 4、在 ,-,sin600,tan450中，无理数共有 个。5、用科学记数法表示：-= ,0.= 用科学记数法表示的数3.4105 中有 个有效数字，它精确到 位。6、点A在数轴上表示实数2，在数轴上到A点的距离是3的点表示的数是 。7、精确到0.1 的近似值为 ，误差小于1的近似值为 。8、比较下列各位数的大小：- -,0 -1, tan300 sin600二、判断：1、不带根号的数都是有理数。（ ） 2、无理数都是无限小数。（ ）3、是分数，也是有

3、理数。（ ）4、3-2没有平方根。（ ）5、若=x ，则x的值是0和1。（ ）6、a2的算术平方根是a。（ ）三、选择：1、和数轴上的点一一对应的数是（ ）A、整数 B、有理数 C、无理数 D、实数2、已知：xy 0，且|x|=3 ，|y|=1,则x+y的值等于（ ）A、2或2 B、4或4 C、4或2 D、4或4或2或23、如果一个数的平方根与立方根相同，这个数为（ ）A、0 B、1 C、0或1 D、0或+1或-1尝试例1，已知下列各数：，-2.6， ,0,0.4,-(-3),(-)-2,cos300,-10,0.221（按此规律，从左至右，在每相邻的两个1之间，每段在原有2的基础上再增加一个

4、2）。把以上各数分别填入相应的集合。无理数集合：（ ） 有理数集合：（ ）整数结集合：（ ） 分数集合：（ ） 正数集合：（ ）（解略）提炼：实数的分类思想方法。例2，计算下列各题：1、 20-(-)2+2-2- 2、(-+-)(-72) 3、()-2-230.125-+|-1|2、 解略（答案：1：5；2：-11；3：2例3，已知实数a、b在数轴上的位置如图所示：ba（1）你会比较实数a、b的大小吗？ （2）你会比较|a|与|b|的大小吗？相信你能！（3）在什么条件下0? 0? =0?并说明此时坐标原点的大致位置。解：（1）ab,这是因为在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大。分析：解决问

5、题的关键是数轴的原点的位置，你想按怎样的顺序去变化呢？（可自左向右，也可自右向左）（2）当原点在点a的左边时，|a|b| 当原点在点a,b的中点偏左时，|a|b| 当原点在点a,b的中点时，|a|b| 当原点在点a,b的中点偏右时，|a|b| 当原点在点b的右边时，|a|b|（3）当a,b同号时（且a0,b0），0 此时坐标原点在a的左侧或b的右侧 当a,b 异号时（且a0,b0）0 此时坐标原点在a,b两点之间 当a0,b=0时，=0,此时坐标原点在b点提炼：运用绝对值的意义，解决数形结合问题中的动点问题，渗透化归和分类讨论的数学思想方法，训练学生逆向思维。小结 整数 有理数 1、实数的分类

6、 分数 无理数 什么叫无理数 相反数： 2、实数a的 绝对值： 倒数： （当 时）3、实数的运算和科学记数法4、运用绝对值的意义，解决数形结合问题中的动点问题，渗透化归和分类讨论的数学思想方法，注意逆向思维的运用。实践1、 教师自行设计作业复习指导用书P3-4 1，2，3-，6 P17 1-第2课 二次根式复习教学目标：1、 知道平方根，算术平方根，立方根的含义，能说出二次根式的两条运算法则。2、 会用根号表示并会求数的平方根，算术平方根，立方根，会进行简单的二次根式的四则运算，会对简单的二次根式进行化简，能估算一个无理数的大致范围并能比较大小。3、 在解题过程中体会数形结合思想，由特殊到一般

7、的数学思想，并能用它们解决问题。复习教学过程设计【唤醒】一、填空： 定义：平方根，算术平方根，立方根 =(a0,b0) 化简知识结构（阅读）： 运算法则 =(a0,b0) 四则运算14的平方根是 , 的算术平方根是 , 立方根是 2化简：= , = , ( )2= , = 3比较大小： 3.85, -2 -3, 4估算：= （误差小于0. 1）， = （误差小于1）5根式分母有理化的结果是 二、判断：1的平方根是 （ ） 2.任何数都有算术平方根 （ ）3任何数都有立方根 （ ） 4. = =2 ( )5. =2 = ( ) 6. 5+2=7 ( )三、选择题：1下列说法中正确的是 （ ）A、

8、1没有算术平方根 B、1的平方根是1C、0的平方根是0 D、-1的平方根是-12下列各式中正确的是 ( ) A 、=+ 5 B、 =-3 C、 += +6 D、 =-103下列语句正确的个数为 （ ）(1)+4是64的立方根,（2）= x,（3）的立方根是4,(4) = +4A、 1个 B、 2 个 C、 3 个 D、4 个4化简（x现有的玩具数。则不等式可列为3+595（-1）。（2）（-1）个小朋友每人分5件时玩具数有剩余，即需要的玩具数现有的玩具数。则不等式可列为3+595。（解答过程见复习指导用书第33页。）提炼：列不等式组解应用题的步骤与列方程组解应用题的步骤类似，不同的是后者寻求的

9、是等量关系，列出的是等式；前者寻求的是不等关系，列出的是不等式，并且解不等式组所得的结果通常是一解集，需要从解集中找出符合题意的答案。例3某厂用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表： 原料维生素及价格甲种原料乙种原料维生素C/（单位/千克）600100原料价格/（元/千克）84现配制这种饮料10千克。 如果要求饮料至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料（千克）应满足的不等式。 在的条件下，如果还要求购买甲、乙两种原料的费用低于72元，那么应在什么范围内购买甲种原料？分析： 由“用甲、乙两种原料配制成某种饮料，现配制这种饮料10千克。

10、”可知：现所需甲种原料为千克，则所需乙种原料为（10-）千克。千克甲种原料中维生素C的含量为600千克，（10-）千克乙种原料中维生素C的含量为100（10-）千克，由题意得：可得：600+100（10-）4200。 千克甲种原料的价格为8元，（10-）千克乙种原料的价格为4（10-）元，则购买甲、乙两种原料的费用为：8+4(10-)元，由题意得：8+4(10-)72.从而建立不等式组。此不等式组的解集为6.48.提炼：本题为调配问题。例4认真阅读对话：小明：“阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶。”（递上10元钱）售货员：“小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是多的，但要再买一袋牛奶就不够了。今天是儿

11、童节，我给你的饼干打9折，两样东西请拿好，还有找你的8角钱。”请你根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价是多少元（注：饼干的标价是整数元）？分析：设饼干的标价为元。由“本来你用10元买一盒饼干是多的”可建立不等式10；由“我给你的饼干打9折，两样东西请拿好，还有找你的8角钱”可知牛奶的标价为（10-0.8-90）元，由“本来你用10元钱买一盒饼干是多的，但再买一袋牛奶就不够了”建立不等式：+(10-0.8-90)10,从而列出不等式组，再由“饼干的标价是整数元”在不等式组的解集中找出整数解。解略。（答案：饼干的标价为9元，牛奶的标价为1.1元）提炼：列不等式（组）解应用题的关键是寻找不等关系，

12、再由不等关系列出不等式（组），因此要善于挖掘题中隐含的不等关系。. 【小结】1 列不等式（组）解实际问题的一般步骤（见填空）2 本节课运用的数学思想方法有数形结合思想、类比思想、转化思想、分类思想等。. 【实践】1 教师自行设计作业。复习指导用书第34页第18、19、20题。第9课时 函数概念、一次函数复习教学目标1、能根据具体问题中的数量关系和变化规律了解函数、一次函数的意义。能说出函数的三种表示方法、一次函数的基本性质，知道函数图象的画法。2、能画简单的一次函数图象，并根据已知条件确定一次函数的表达式。3、能运用类比思想比较函数、一次函数和正比例函数的异同点，初步体会数形结合思想，并能运用

13、数形结合的方法解决有关实际问题，并尝试用函数的方法描述有关实际问题，对变量的变化规律进行初步预测。复习教学过程设计1、【唤醒】一、填空（1）写出下列函数中自变量的取值范围。 ， ， 。（2）已知与成正比例，且时，那么与之间的函数关系式为_。（3）直线与轴的交点坐标为（_），与轴的交点坐标为（_）。（4）根据下列一次函数y=kx+b(k0)的草图回答出各图中k、b的符号： 二、选择（1）下列函数中，表示一次函数的是 ( )A、 B、 C、 D、（2）已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )2、【尝试】例1、已知一次函数的图象经过点、，（1）求

14、函数解析式；（2）画出函数图象；（3）函数的图象经过那些象限？（4）当增大时，的值如何？解略（答案：，图略，图象经过一、二、四象限，随增大而减小）例2、已知一次函数（1）当m、n取何值时，y随x的增大而增大？（2）当m、n取何值时，直线与y轴的交点在y轴的下半轴？（3）当m、n取何值时，直线经过一、二、四象限？分析：（1）一次函数的性质：当时，随x的增大而增大；（2）直线与y轴的交点坐标为；（3）当且一次函数的图象经过一、二、四象限。解略（答案：（1），为一切实数；（2）；（3）提炼：利用逆向思维的方法，根据一次函数的性质，体会逆向思维和定向思维的异同。例3、已知：函数y=(m+1)x+2m6

15、 （1）若函数图象过（1，2），求此函数的解析式。 （2）若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式。 （3）求满足（2）条件的直线与此同时y=3x+1的交点并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积。分析：（1）利用函数的表达式与点的坐标的关系；（2）一次函数图象平行，表达式之间的关系；（3）利用点的坐标求线段的长，确定三角形的底和高求三角形的面积。解：（1）由题意:2=(m+1)+2m6解得 m=9 y=10x+12(2) 由题意，m+1=2 解得 m=1 y =2x4(3) 由题意得解得: x=1,y=2 这两直线的交点是（1，2）y=2x4与y轴交于(0,-4) y=3x+1与y轴

16、交于(0,1)S=提炼：利用数形结合的思想方法，根据函数的性质结合图形确定函数的解析式及三角形的面积。例4、如图，l甲、l乙两条直线分别表示甲走路与乙骑车（在同一条路上）行走的路程S与时间t的关系，根据此图，回答下列问题：1）乙出发时，与甲相距10km；2）行走一段时间后，乙的自行车发生故障停下来修理，修车时间为1h；3）乙从出发起，经过2.5h与甲相遇；4）甲的速度为5km/h,乙的速度为15km/h；5）甲行走的路程s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式是s=5t+10(t0)；6)在0ht2.5h甲走在乙的后面；7)如果乙的自行车不出故障，则乙出发后经过1h与甲相遇,相遇后离乙的出发点15km；在0ht1h范围内甲走在乙的后面；并在图中标出其相遇点。(相遇点为A)提炼：运用函数的图象及性质解决实际问题，并对某些实际问题进行比较、预测，体会生活中的数学。3、【小结】（1）本单元知识结构（见唤醒阅读）（2）本节课运用的数学思想方法：类比思想、数形结合思想、猜想。4、【实践】（1）教师自行设计作业。（2）复习指导用书第48页第11题，第53页第12、13题。第10课时 反比例函数复习教学目标:1. 结合具体情景体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式.2. 会画