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文档简介

1、复习引入,等差数列的概念 通项公式 等差中项,问题1：细胞分裂问题,以此类推,分裂一次，两次，三次.,新知初探,给你一张足够大的纸，假设其厚度为0.1毫米，那么当你把这张纸对折了27次的时候，所达到的厚度有多少？,问题2：,把一张纸折叠27次，其厚度能够超过珠穆朗玛峰的高度（8848.13m）！,曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”,问题3 庄子,意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完” 。,如果将“一尺之棰”视为一份， 则每日剩下的部分依次为：,看一看，比较下列数列,共同特点？,发现：从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一常数.,(1),(2),(3）,等比数列,教学目标,知识

2、目标 理解等比数列的定义 探索并掌握等比数列的通项公式 等比中项的概念 能力目标 掌握类比的学习方法 应用等比数列的通项公式解决实际问题,等比数列定义,或,其数学表达式：,随堂练习,是,不是,是,不是,q =,1、判别下列数列是否为等比数列? (2)1.2, 2.4 , -4.8 , -9.6 (3)2, 2, 2, 2, (4)1, 0, 1, 0 ,q =,？,思考：等比数列 中,(1)公比q为什么不能等于？首项能等于吗？,(2)公比q=1时，是什么数列？,说明：,公比q0，a10；,q=1，常数列；（也是公差为0的等差数列）,通项公式,数学式 子表示,定 义,等比数列,等差数列,名称,如

3、果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，用d表示,an+1-an=d,an = a1 +（n-1）d,如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，用q表示,?,对比,当n=1时，,（等比数列通项公式）,如果等比数列 的首项是 ,公比是,那么这个等比数列的第 项 如何表示?,等比数列通项公式,想一想？,证明：,将等式左右两边分别相乘可得：,化简得：,即：,此式对n=1也成立,累乘法（或 叠乘法）推导,一般形式：,等比中项,与等差中项类似，如果在a和b中间插

4、入一个数G，使得a，G，b构成等比数列，那么我们称G为a，b的等比中项。其中， G= 注：在等比数列中，首末两项除外，每一项都是它前后两项的等比中项。,巩固练习,1.求下列等比数列的第4，5项：,（2）1.2，2.4，4.8，,（1） 5，-15，45，,2.求下列各组数的等比中项： （1） 45和 80 等比中项为： （2） 等比中项为：,解得,因此，,例1在等比数列an中，已知 求an.,解：设等比数列an的公比为q,由题意得,点我有惊喜哦！ 猜猜惊喜在哪里,、等比数列an中,a1=2,q=-3,求a4与an.,2、等比数列an中,a1=2, a9=32,求q.,、等比数列an中,a1+ a3=10,a4+a6=5/4, 求q的值.,课堂检测,1.等比数列的定义式：,

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