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文档简介

1、,3.1直线的倾斜角与斜率,主讲人：*,直线的位置,我们知道，两点确定一条直线。,过一点O的直线可以作无数条，可以用直线与X轴的夹角描述它们的倾斜程度,一点能确定一条直线的位置吗？,下列四图中，表示直线的倾斜角的是( ),练习：,A,一、直线的倾斜角,1、直线倾斜角的定义：,当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。,注意： (1)直线向上方向； (2)x轴的正方向。,反思： 1、倾斜角的范围如何？ 2、只知道倾斜角能确定一条直线吗？还需要什么条件？,直线倾斜角的意义,体现了直线对轴正方向的倾斜程度 在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确

2、定的倾斜角。,倾斜角相同能确定一条直线吗？,相同倾斜角可作无数互相平行的直线,二、直线的的斜率,如图3.1-3，日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即,设直线的倾斜程度为K,1、直线斜率的定义：,我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率(slope)。 用小写字母 k 表示，即：,例如：,2、探究：由两点确定的直线的斜率,如图，当为锐角时，,能不能构造一个直角三角形去求？,锐角,如图，当为钝角时，,钝角,3、直线的斜率公式：,思考？,1、已知直线上两点A，B,运用上述公式计算直线AB的斜率，与A，B两点坐标的顺序有关吗？ 2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？ 3、当直线平行于y轴，或于y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,直线AB的斜率,直线BC的斜率,直线CA的斜率,直线CA的倾斜角为锐角,直线BC的倾斜角为钝角。,解：,直线AB的倾斜角为零度角。,例1,例3 ，已知三点A(a,），（，），（，a）在同一直线上，求a的值,三、小结：,1、直线的倾斜角定义及其范围：,2、直线的斜率定义：,3、斜率k与倾斜角 之间的关系：,4、斜率公式：,作业： P98 A组1, 2, 3, 4, 5 B组5, 6,直线倾斜角的范围

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