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文档简介

1、垂径定理及其推论复习,江桥实验中学 谢长玉,动手试一试：,1、是直径,（是半径，,是弦心距，,过圆心）,2、垂直弦,3、平分弦,4、平分弧,知二推二,根据垂径定理及其推论可知：对于一个圆和一条直线来说,四组关系中，如果两组关系成立，那么其余的两组关系也成立。, 经过圆心, 垂直于弦, 平分弦, 平分弦所对的弧,(1)垂直于弦的直线平分这条弦, 并且平分 弦所对的弧.,(2)平分弦所对的一条弧的直径必定垂直于这 条弦。,(3)经过弦的中点的直径一定垂直于弦.,(4)弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧.,例题1、O 是ABC的外接圆，其半径是5，BC=8, OEBC于点E , 求OE的长度。,练

2、习1、如图，O的直径CD平分弦AB于点E, 且CE=7cm，DE=3cm,则AB= cm.,练习2、如图,AB为O 的直径,E是BC的中点， OE交弦BC于点D.已知BC=10cm,DE=1cm,则半径 的长为 .,13cm,垂径定理的逆定理,归纳： 已知：直径，弦长，弦心距，拱高四者知其二，即可根据勾股定理求出另外的两个量。,例题2、已知O的半径为5厘米，弦AB的长为8厘米，求此弦的中点到这条弦所对的弧的中点的距离。,E,E,D,D,练习3、已知O的半径为10cm，弦ABCD,且AB=12cm, CD=16cm,则弦AB和CD之间的距离为 .,14或2cm,分类讨论思想,EF=OE+OF=14cm,EF=OE-OF=2cm,例题3.在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度AB是_cm.,知识延伸,2、在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，如果油面宽度是48cm，那么油的最大深度为_cm.,实际运用,拓展题：某工厂准备翻建新的厂门，厂门要求设计成轴对称的拱型曲线已知厂门的最大宽度AB=12m，最大高度OC=4m，工厂的特种运输卡车的高度是3m，宽度是5.8m现设计了两种方案： 方案一：建成抛物线形状；方案二：建成圆弧形

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