控制测量.ppt

1、测量学 第六章 控制测量,1,93,第六章 控制测量 学习要点 控制测量概述 平面控制网定位和定向 导线测量与导线计算 交会定点计算 GNSS基本概念和操作,2,93,6-1 控制测量概述,一、平面控制测量 二、高程控制测量 三、全球定位系统,3,93,为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网， 控制误差的积累，作为进行各种细部测量的基准。,6-1 控制测量概述,一、平面控制测量,4,93,传统的平面控制测量方法有三角测量、边角测量和导线测量等，所建立的控制网为三角网、边角网和导线网。三角网是将控制点组成连续的三角形，观测所有三角形的水平内角以及至少一条三角边(基线)的长度，其余各边的

2、长度均从基线开始按边角关系进行推算，然后计算各点的坐标；同时观测三角形内角和全部或若干边长的称为边角网。测定相邻控制点间边长，由此连成折线，并测定相邻折线间水平角，以计算控制点坐标的称为导线或导线网。,93,5,平面控制网从整体到局部分等级进行布设，称为“控制网加密”。我国原有的国家平面控制网首先是一等天文大地锁网，在全国范围内大致沿经线和纬线方向布设，形成间距约200km的格网，三角形的平均边长约20km,在 格网中部用平均边长约13km的二等全面网填充，,一等三角锁,二等全面网,6,93,由48000多个平面控制点 组成的国家基本大地控制网 作为全国城乡建设的地理信 息基础,大地控制网 西

3、安原点,南海领域,原点 标志,93,7,城市和工程建设地区,在国家网的控制下布设二、三、四 等网和一、二、三级网，其形式有边角网和导线网。,全球导航卫星定位系统(GNSS)技术的应用和普及,使我国从20世纪80年代开始，在利用原有大地控制网的基础上，逐步用GNSS网代替了国家等级的平面控制网和城市各级平面控制网。其构网形式基本上仍为三角形网或多边形格网（闭合环或附合线路）。,93,8,GNSS A级网,93,9,93,10,表中：a GNSS网基线向量的固定误差，b 比例误差系数；由此形成基线向量的弦长中误差：,表6-1 城市GNSS平面控制网的主要技术指标,93,11,城市平面控制网也可以用

4、电磁波测距导线网布设。按城市测量规范的规定，城市平面控制网用电磁波测距 导线方法布网的主要技术指标如表6-2所示。 表6-2 城市电磁波测距导线网的主要技术指标,93,12,直接为城市大比例尺地形图测绘所用的导线网称为图根导线。城市测量规范对图根导线测量的主要技术指标如表6-3所示。图根控制点也可以用GNSS方法直接测定点位，或用交会定点等方法进行控制点的加密。 表6-3 图根电磁波测距图根导线的主要技术指标,测图比例尺,平均 边长 (m),导线全长 (m),导线全长 相对闭合差,1,角度 测回 (J6),方位角 闭合差,二、高程控制测量,13,93,高程控制网的建立主要用水准测量方法，从高级

5、到低级，逐步加密。 国家水准网分为一、二、三、四等，一、二等水准测量称为精密水准测量，作为全国各地的高程控制。三、四等水准网按各地区的测绘需要而布设。 城市水准网分为二、三、四等，根据城市的大小及所在地区国家水准点的分布情况，从某一等开始布设。在四等水准以下，再布设直接为测绘大比例尺地形图所用的图根水准网。 城市二、三、四等水准测量和图根水准测量的主要技术指标如表6-4和表6-5所示。,城市二、三、四等水准网的设计规格应满足表6-4 的规定。城市二、三、四等水准测量和图根水准测量的主要技术指标如表6-5所示。,表6-4 城市水准测量设计规格（长度单位：km）,14,93,93,15,表6-5

6、城市水准测量主要技术指标,注：表中R为测段长度，L为环线或附合线路长度，均以km为单位。电磁波测距三角高程测量和GNSS高程测量可代替四等水准测量。,93,16,三、全球导航卫星系统 全球定位系统(GPS)是“全球测时与测距导航定位系统”(navigation system with time and ranging global positioning system)的简称，是美国于20世纪70年代开始研制的一种用卫星支持的无线电导航和定位系统。由于能独立、快速地确定地球表面空间任意点的点位，并且其相对定位精度较高，因此，从军事和导航的目的开始而迅速被扩展应用于大地测量领域。起先仅用于控制测

7、量，目前已能推广应用于细部测量（地形测量和工程放样）。 GPS的空间系统由分布于6条绕地球运行轨道上的24颗卫星所组成,卫星离地面高度为20200km，这样的分布和运行,可以保证在全球各地在任何时刻用GPS接收机能观测到48颗高度角在15以上的卫星，使能据此进行定位和导航。,全球导航卫星系统运行示意图,17,93,6条绕地球 运行轨道,24颗GPS卫星,93,18,继美国的GPS之后，卫星全球定位系统近年又有俄罗斯的“全球导航卫星系统”（GLONASS），由欧盟主持的“伽利略卫星定位系统”（GALILEO）以及我国近年独立发展的“北斗星卫星导航系统”（BD）。 接收机也已有能同时接收多种卫星定

8、位系统的兼容接收机，例如：GPS/GLONASS兼容双频高精度接收机，GPS/GLONASS/GALILEO三系统接收机等。兼容接收机提高了定位可靠性和定位精度。 出现这些新情况以后，美国的“全球定位系统”（GPS）的名称已不能涵盖卫星定位的全部内容。故在测绘领域里已将卫星定位的名称改为：“全球导航卫星系统”（global navigation satellite system）,简称GNSS。例如GNSS控制网，GNSS高程测量等。,93,19,地面点A、B 利用卫星定位,A、B点同步 接收卫星信号,地心坐标系 （空间三维直角坐标系）,测定A、B点间 三维坐标差 X,Y,Z,93,20,例如

9、，地面点A,B 两点的空间坐标：(xA,yA,zA),（xB,yB,zB）利用GNSS是进行相对定位，是将两台GNSS接收机分别安置于相距不远（一般为数百米至数十公里）的A,B 两点上，同时观测相同的GNSS卫星的信号（称为同步观测），形成信号电磁波相位差分观测值，能消除信号传递中多种误差的影响，从而获得较精确的两点间的GNSS基线向量 三维坐标差：,全球导航卫星系统的地面接收机,21,93,1.接收天线 2.信号处理器 4.接收天线和信号处理器 5.可伸缩标杆 6.控制器,93,22,苏州光学仪器厂 A20 GPS,GLOHASS接收机,野外用GNSS 接收机 测定地面点位,23,93,6-

10、2 平面控制网的定位和定向,一、方位角和坐标方位角 (顺时针从0360),24,93,为确定两点间的方位必须有一基准方向： 方位角 A 以正北子午线为基准方向 坐标方位角 以X坐标轴为基准方向,正反方位角：,子午线收敛角：,坐标方位角 简称“方位角”亦称“方向角”,在A点从X 轴正向顺时针转至B点的角度。正反坐 标方位角的关系：,25,93,在平面直角坐标系 中的运算，均采用 坐标方位角,方位角与象限角的关系,方位角与象限角的关系：,第象限 = R,第象限 = 180 - |R| = 180 + R,第象限 = 180 + R,第象限 = 360 - |R| = 360 + R,象限角R 直线

11、在四个象限内与X轴的夹角,R= 0 90 按各个象限内的坐标增量计算象限角：,26,93,二、直角坐标与极坐标的换算,在坐标系中表示两个点的关系：,极坐标表示： D12，12；,直角坐标表示：X12，Y12,27,93,直角坐标化为极坐标:,极坐标化为直角坐标:,93,28,在布设各等级的平面控制网时，必须至少取得网中一个已知点的坐标和该点至另一已知点连线的方位角，或网中两个已知点的坐标。因此，“一点坐标及一边方位角”或“两点坐标”是平面控制网必要的“起始数据”。,在小地区内建立平面控制网时，一般应与该地区已有的国家控制网或城市控制网进行联测，以取得起始数据，才能进行平面控制网的定位和定向。,

12、四、平面控制网的定位和定向,6-3 导线测量和导线计算,一、导线网的布设 二、导线测量外业工作 三、导线测量内业计算,29,93,一、导线网的布设,支导线,30,93,93,31,两端有已知点的附合导线可分为单定向、双定向和无定向导线,支导线为 单定向导线,闭合导线为 双定向导线,随定向的多少,导线计算有差别,二、导线测量外业工作,32,93,（一）踏勘选点及建立标志,二、导线测量外业工作,选点时应注意下列各点： 相邻导线点之间通视良好，便于 角度和距离测量； 点位选于适于安置仪器、视野广 宽和便于保存之处； 点位分布均匀，便于控制整个测 区，进行细部测量。,埋设好导线点后应绘制导线点的“点之

13、记”,33,93,路面上的 导线点埋设,（二）导线边长测量,导线边长一般用电磁波测距仪或全站仪观测，同时观测垂直角将斜距化为平距。图根导线的边长也可以用经过检定的钢卷尺往返或两次丈量。,（三）导线转折角测量,导线的转折角是在导线点上由相邻两导线边构成的水平角。(导线的转折角分为左角和右角，在导线前进方向左侧的水平角称为左角，在右侧的称右角。),34,93,三、导线测量内业计算,目的：计算各导线点的坐标。 要求：合理分配测量误差,并评定 导线测量的精度。,35,93,导线测量计算为测量的基本工作之一 必须很好地掌握,三、导线测量内业计算,1.推算各边方向角：,2.计算各边坐标增量,X=D cos

14、 Y=D sin,3.推算各点坐标 X前= X后+X Y前= Y后+Y,导线测量内业 三种基本运算：,36,93,（一）支导线计算,已知数据：AB, XB, YB 或 XA, YA , XB, YB,A、B为已知边，点1、2为新布设支导线点。,观测数据：转折角 B, 1，边长 DB1，D12,37,93,计算数据：推算导线各边方位角、计算各边坐标增量 推算各导线点坐标。,支导线的计算 为导线的基本 运算,支导线的计算步骤(一) 根据已知点坐标反 算起始边的方位角 例如已知： XA = 664.20 m YA = 213.30 m XB = 864.22 m YB = 413.35 m 则起始边

15、方位角为：,测得1 2120010, D1 297.26 m 2 1621530, D2187.82 m ；推算各边方位角及计算1、2点的 坐标。,38,93,支导线的计算步骤(二),39,93,推算各边方位角：,如果按导线左角计算,如果按导线右角计算,B1,12,该导线观测左角：,支导线的计算步骤(三),计算各边坐标增量, X= D cos Y= D sin,40,93,XB1,YB1,Y12,X12,93,41,X前= X后+ X Y前= Y后+ Y,已知起始点B点坐标: X a= 664.200 m Y a= 213.300 m X b= 864.220 m Y b= 413.350 m

16、,坐标推算的公式：,42,93,利用EXCEL软件， 设计支导线坐标计算表,表格的蓝色填充部分为应输入的已知数据及观测数据， 输入完毕，EXCEL表即自动计算并输出,闭合导线的已知数据和观测值,闭合导线布设图,已知数据为： AB，XB，YB,A、B为已知点， 1、2、3、4、5 为新布设导线点,观测数据： 连接角B，线转折角0 ，1 ， 5 导线各边长DB1，D12，D51,43,93,（二）闭合导线计算,93,44,闭合导线的角度闭合差及角度的调整,多边形内角之和的理论值：,内角之和不等于理论值 而产生角度闭合差：,对于图根导线,按照误差理 论角度闭合差的允许值：,如角度闭合差小于限差,则将

17、 f 按 “反其符号,平均分配”的原则改正各内角。,闭合导线的坐标增量闭合差,93,45,闭合导线各角度经闭合差调整后,和支导线计算一样, 推算各边方位角,按方位角和边长计算各边坐标增量。,各边坐标增量之和的 理论值：,上式不为零,则产生 坐标增量闭合差:,导线全长闭合差：,闭合导线坐标增量闭合差的几何意义及其调整,93,46,坐标增量闭合差及全长闭合差的几何意义如图所示。即 从起始点B开始用坐标增量推算各点坐标，最后回到B， B、B 不能重合而产生全长闭合差 f (为一向量),其方位角为：,导线测量精度以导线全长 (D)相对闭合差衡量：,各等级导线测量规范有相对闭 合差的限差规定，例如图根导

18、 线 1/4000。在允许范围内， 按边长为比例调整闭合差。,导线增量闭合差的调整和待定点坐标计算,93,47,如果导线相对闭合差在限差以内时,将导线坐标增量 闭合差按照“反其符号,按各边长为比例分配”原则, 对各边的坐标增量进行改正：,然后用改正后的坐标增量 推算各待定点坐标：,闭合导线计算数例,93,48,A,1,2,3,4,A1,A,1,2,4,3,DA1,D12,D23,D4A,D34,起始点坐标：,角度(右角)观测值：,起始方位角：,边长观测值：,T = ,f,D,1,2000,闭合导线坐标计算,49,93,已知数据：XB, YB, AB,；,XC, YC, CD。,A、B、C、D为

19、已知点,点1、2、3、4为新布设导线点。,观测数据：连接角 B 、C 导线转折角 1, 2, 3 , 4 导线边长 DB1, D12, D23 , D34 ,D4C,(三)附合导线计算,50,93,1.双定向附合导线计算(两端有已知方位角),8,计算步骤： 推算方位角闭合差 角度闭合差调整 计算各边坐标增量 坐标增量闭合差调整 推算各点坐标,1.双定向附合导线的计算,51,93,附合导线的起始数据 和角度、边长观测值,93,52,双定向附合导线的方位角闭合差(简称角度闭合差),起始边 方位角,终了边 方位角,由起始边方位角始 和导线的转折角 (左角或右角) 可以推算出终 了边方位角终， 与已知

20、值相比， 产生方位角闭 合差。,右角,93,53,双定向附合导线中，角度观测值之和的理论值：,（观测右角）,（观测左角）,方位角闭合差： 允许的方位角闭合差和闭合差的分配原则“反其符号,平均分配”，同闭合导线。对于图根导线允许闭合差：,用改正后的导线转折角，推算各边的方位角。按各边的 方位角和边长，计算各边的坐标增量。,93,54,由于导线两 端为已知点, 坐标增量之和可得到检核：,起点,终点,附合导线的坐标增量闭合差：,附合导线的全长闭合差、相对闭合差及其限差、以及坐标增量闭合差的分配方法均同闭合导线。,1119 01 12,附合导线坐标计算,55,93,Fx,Fy,56,93,设计EXCE

21、L表计算附合导线,湖色背景的单元格为已知和观测数据,A,B,5,6,7,C,AB,XB=1230.88,YB= 673.45,XC=1845.69,YC=1039.98,43 17 12,180 13 36,178 22 30,193 44 00,181 13 00,204 54 30,B,1,2,3,4,8,由于没有终了边的已知方位角终,所以导线的转折角无 角度闭合差可作检核。其他如计算坐标增量闭合差及其 改正均同双定向附合导线的计算。,单定向附合导线的计算,57,93,有起始边 方位角,起点坐标,有终点坐标 但无终了边 方位角,终点坐标,附合导线(单定向)坐标计算,58,93,B,5,6,

22、7,C,XB=1230.88,YB= 673.45,XC=1845.69,YC=1039.98,178 22 30,193 44 00,181 13 00,204 54 30,1,2,3,4,8,附合导线两端仅有已知点而缺少已知方向的联测,称为无 定向导线。由于无始推算各边方位角缺少起算数据。必需的起始方位角,可根据两端的已知点坐标和导线观测值 间接求得。 首先任意假定始的数值 例如 ,用假 定的始 从起点B按支导 线计算至终点C ,得假定 坐标：,无定向附合导线的计算,59,93,93,60,导线起、终点的连线B-C称为导线的“闭合边”。按B、C 点坐标反算的闭合边方位角称为“真方位角”，闭

23、合边长度称为“真长度”； 按B、C点坐标反算 的称为“假方位角” 和“假长度”。,93,61,长度比R为无定向导线中唯一可以检验测量精度的指标(R1)。也可以用导线全长相对闭合差 T 表示：,用改正各导线边的方位角i，用R改正各导线边长Di：,用改正后导线各边的方位角和边长计算各点坐标(应无 坐标增量闭合差，作为计算的检核)。,B,5,6,7,C,XC1845.69,YC=1039.98,5,6,7,8,8,无定向附合导线的计算数例:,BC,62,93,YB= 673.45,XB=1230.88,导线角度观测值(右角)：,导线边长观测值：,X,Y,无定向附合导线坐标计算,63,93,90.65

24、 84.73 116.66 115.41 178.81 107.26 81.77 46.72 146.92 12.42,1321.53 758.18 1438.19 873.58 1617.00 980.84 1698.771027.56,93,64,湖色背景的单元格为已知和观测数据,设计EXCEL表计算无定向导线,6-4 交会定点的计算,个别控制点的加密一般可用测角交会、测边交会和后方 交会等方法。,一、测角交会(前方交会)的计算,已知点： A (XA,YA), B (XB,YB) 待定点： P (需计算其坐标) 观测数据：, ( =180 - -),65,93,计算各边方位角 ：,a,b,

25、c,计算各边长度 ：,66,93,a,b,c,计算待定点坐标：,前方交会直接计算待定点坐标的公式：,余切公式：,67,93,93,68,用正切公式计算 待定点坐标,用EXCEL表计算测角交会的待定点坐标,93,69,已知值: A (XA,YA) , B (XB,YB)，AB的长度c和方位角AB 观测值：两个已知点到待定点P的距离AP(b)和BP(a) 计算待定点坐标方法方法一： 计算三角形内角 或 ,计算BP的方位角：,计算P点的坐标：,二、测边交会（距离交会）的计算,93,70,以A点为原点,以AB边为Y轴建立独立坐标系。则 P 点的坐标：,根据直角三角形的几何关系：,得到P点的独立坐标值：

26、,f,93,71,独立坐标系的原点为(XA,YA),旋转角为：,坐标变换 公 式,顾及：,测边交会 坐标计算 公 式,93,72,用EXCEL表计算测边交会的待定点坐标,93,73,四、 后方交会的计算,后方交会的计算公式有多种，今介绍适合于计算器计算 的“重心公式”：,后方交会 的图形,PA,PC,PB,匀质三角形ABC的重心:,非匀质三角形ABC的重心:,74,93,PAPBPC为虚拟的“权重”,RB,RC,RA,设P点的坐标即为三角形 ABC 的重心,以PA PB PC为待定系数：,后方交会计算的“重心公式”中,待定系数PA PB PC用 下式求得：,75,93,式中变量为三角形的三个内

27、角A,B,C和三个交会角 , , 。A,B,C由A,B,C坐标反算得,而, , 按下式 计算：,93,76,840.134,1001.542,844.422,1620.616,659.191,1282.629,0,76.2651,8.2414,用EXCEL表计算后方交会的待定点坐标,6-5 三、四等水准测量,三、四等水准测量一般用于建立小地区测图以及一般工程建设场地的高程控制。,三、四等水准点的起始高程应从附近的一、二等水准点引测；如在独立地区,可采用闭合水准路线；点位一般须长期保存，要建立在地基稳固处。,77,93,三、四等水准测量可用S3水准仪进行观测。观测方法 可采用“两次仪器高法”或“

28、双面尺法”,（一） 三、四等水准测量的技术要求,78,93,三、四等水准测量作业方法,79,93,三、四等水准测量记录,80,93,三、四等水准测量记录（续前表）,81,93,三、 水准网高程的平差计算,82,93,在布设高程控制，一般从不少于两个高级水准点出发，由水准路线连测若干待定水准点，构成水准网。,单结点水准网,水准路线,93,83,hi为各条水准路线的高差观测值，各条线路中有若干个待定水准点。由于各条线路的高差观测值中存在误差，使通过各条线路所测得的结点高程Hi不会相等。因此，对于单结点水准网，应首先应用“加权平均值”方法,算出结点高程的“最或然值”,使各条线路成为两端点高程为已知的

29、单一附合水准路线。然后再分别调整各条线路的高差闭合差，计算线路中各待定水准点的高程,单结点水准网的平差计算,84,93,L1,L2,L3,L4,c,D,F,E,单结点水准网的平差，首先要算出结点高程，然后按各条线路作闭合差的调整，算出线路中各个水准点的高程。结点高程的平差计算可以按 一组不等精度观测值，取其 加权平均值。,按误差理论,取各路线长度 倒数为权：,结点的高程为各线路所测高程的加权平均值：,N,例：,单结点水准网的平差计算的算例,85,93,L13.9,L26.3,L35.2,L44.0,c,D,F,E,各线路的高差观测值：,各线路对结点的高程观测值：,结点高程平差值：,例:结点高程平差值:,单结点水准网的平差计算算例(精度评定),86,93,按结点高程平均值与各