中南大学第一附属中学初中数学陈泽清.ppt

1、3.2.1 古典概型,试验： （1）掷一枚质地均匀的硬币的试验 （2）掷一枚质地均匀的骰子的试验 结果： （1）2个；即“正面朝上”和“反面朝上”。 （2）6个；即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”。 它们都是随机事件，我们把这类随机事件称为基本事件。,基本事件的特点： （1）任何两个基本事件是互斥的 （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。,基本事件的定义： 在试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来描绘的事件称为基本事件。,例1 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同 的字母的试验中，有几个基本事件？分别是 什么？,解： 所求的基本事件

2、共有6个： A=a，b，B=a，c，C=a，d， D=b，c，E=b，d， F=c，d。,练习一,2、一个袋中装有红，黄，蓝3个大小形状完全相同的球，（1）从中任取1球；（2）从中任取2球；（3）先后各取1球。分别写出上面试验有哪些基本事件，并指出基本事件的总数。,1、连续抛掷两枚硬币，写出所有的基本事件。,特点： (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； （有限性） (2)每个基本事件出现的可能性相等。 （等可能性） 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。,思考：掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率.,P（“出现偶数点”） =P（“2点”）+P（“4点”）+P（

3、“6点”） =1/6+1/6+1/6 =1/2 “出现偶数点”所包含的基本事件个数 P（“出现偶数点”）= 基本事件的总数,对于古典概型，任何事件的概率为： A包含的基本事件的个数 P（A）= 基本事件的总数,例1 单选题是标准考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？,解： “答对” 所包含的基本事件的个数 P（“答对”）= 4 =1/4=0.25,想一想？,假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定知识的可

4、能性大？,“答对”所包含的基本事件的个数 P（“答对”）= 基本事件的总数 = 1/15,探究： 在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道答案，不定项选择题很难猜对，这是为什么？,【例2】同时掷两个骰子，计算： (1)一共有多少种不同的结果？ (2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ (3)向上的点数之和是5的概率是多少？,为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？,如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有区 别。这时，所有可能的结果将是： （

5、1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，4）（4，5）（4，6）（5，5）（5，6）（6，6）共有21种,和是5的结果有2个,它们是（1，4）（2，3）， 所求的概率为,思考,左右两组骰子所呈现的结果，可以让我们很容易的感受到，这是两个不同的基本事件，因此，在投掷两个骰子的过程中，我们必须对两个骰子加以区分。,1、同时抛掷1角与1元的两枚硬币，计算： (1)两枚硬币都出现正面的概率是 (2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是,0.25,0.5,2、在一次问题抢答的游戏，要求答题者在

6、问题所列出的4个答案 中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案便随意说出 其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答案的概率是,0.25,思考:作投掷二颗骰子试验，用(x,y)表示结果，其中x表示第一 颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数，求： (1)求事件“出现点数之和大于8”的概率 (2)求事件“出现点数相等”的概率,练习二,1古典概型： （1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 （有限性） （2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性） 这样两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。,2古典概型计算任何事件的概率计算公式为：,小结,1.先后抛掷两枚质地均匀的硬币， （1）一共出现多少种可能的结果？ （2）出现“一枚正面，一枚反面”的结果有多少种？ （3）出现“一枚正面，一枚反面”的概率是多少？ （4）有人说，一共出现”两枚正面“，”两枚反面“，”一枚正面，一枚反面