电动力学--2-4.ppt

1、2.4镜像方法，重点确定：1，镜像方法的基本概念2，解决电势的基本方法，机动目录上页面下页面返回端，根据前面的内容讨论，如果考虑的区域内没有自由电荷分布，则可以使用Laplaces equation来解决场分布。在考虑的区域内存在自由电荷分布时，使用Poissons equation求解场分布。如果考虑的区域内有一个或多个点电荷，并且区域边界是导体或介质接口，那么如何解决这些问题呢？这是本节主要研究的问题。解决这种问题的特殊方法叫镜像法。1，镜象法的基本问题是在点电荷附近存在导体或介质时，空间的静电场同时发生点电荷和导体感应电荷或介质的束缚电荷。那么，导体感应电荷或介质的极化电荷能否对场点代替

2、空间以外的区域(导体或介质内部)的一个或多个假想电荷呢？2.镜象法的理论基础镜象法的理论基础是唯一性定理。这里要注意的一点：A)要把大象电荷放在研究的领域之外。b)放置大象电荷后，不存在原始的实际导体或媒体界面，将整个空间视为无限均匀空间。而且，其介电常数必须是正在研究的领域的介电常数。c)大象电荷是虚构的，只有等效的效果。那电不一定等于实际的感应电或极化电。d)反射镜法适应的范围是场区的电荷是点电荷，无限长的电荷是直线。导体或媒体的边界介面必须是简单规则的几何面(圆球、圆柱、平面)。3，反射镜法的具体应用反射镜法问题的解决，大致根据a)电势应满足的微分方程和给定的边界条件，B)给定的边界条件

3、(上)计算图像电荷的功率和位置。c)从已知电荷和相电荷创建势分析形式。d)根据需要出现强、电荷分布、电场力、电容等。4，应用实例，接地无限平面导体板附近有一些电荷，求出空间电势。在物理问题的对称性和边界条件考虑方面，虚拟电荷应该在左半空间Z轴上。机动目录下一页的返回端，讨论：(a)导体面上的感应电荷分布，机动目录下一页的返回端，(b)电荷Q产生的电场的电力线都在导体面上无导体地终止。两个等量变电荷产生的电场在右半空间是相同的。(C)和位置对导体板镜对称，因此牙齿方法返回到镜像方法(又称电商法)，(D)导体电荷Q的作用力是两点电荷之间的作用力，机动目录的下一页返回到结尾。分析：(1)分析：导体接

4、地，球的电势为零。按照镜象法原则，虚拟电荷必须在球内。因为空间只有两个点电荷，所以场必须有轴对称，所以虚拟电荷必须在线，即在极轴上。真空中有半径R0的接地导体球，在向心a R0中有一些电荷Q，求出空间中各点的电势。机动目录中下一页的返回结束，设置，随机，解释，机动目录的下一页返回到结尾，(4)如果不是导体接地，则可以认为分布在导体面上。未接地的导体已经是背势体，而且为了使导体成为背势体，均匀分布必须在球体上。此时，导体的总功率(因为在均匀分布球体中，导体生成电势等于在球体中心的点电荷中产生的电势)。(5)如果导体没有接地，带自由电荷，那么导体上的总电荷为，就要保持导体等势体，均匀分布也要在球体

5、上。等效电荷通常是点电荷组或传记系统，不一定是点电荷。，机动目录的下一页将返回到结尾。(6)当导体没有接地，有自由电荷时，所受的作用力可以看作是与球中心的等效电荷的作用力总和。设定，第一是斥力，第二是吸引力(无关，与正数无关)。当时F 0，即正电荷和正电导体球靠近时徐璐拖动。机动目录的下一页将返回到结尾。三个电荷在徐璐垂直的半无限接地导体板包围的直角空间中。到两个平面的距离是A和B。求空间的电势。(约翰肯尼迪，美国电视电视剧，)，虚拟载荷必须在I象限之外。要使徐璐直角的两个接地导体板的电势同时牙齿为零，需要放多少电荷？解释：(1)分析：x，y，O夹角，在钳制区域内有电为Q的点电荷，如Solution:牙齿上的例子所示，在用镜子方法处理问题时，只要大象电荷都在考虑的区域外，就可以约翰f肯尼迪，美国电视电视剧，)因此，验证解决方法是否正确的关键是看它能否满足整个边界条件。下面根据夹角分别讨论电势分布情况。a，在考虑的领域内势满足固定解决方案条件。要使A板的电势为零，必须将A板的感应电荷放在与源电荷Q对称的位置“1”上，要使B板的电势为零，必须将B板的感应电荷放在与