7.2探索平行线的性质

1、第5章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定,一、创设情境，引入新课,我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线.,在这一过程中三角尺起什么作用？,H,A,P,B,D,E,C,G,F,二、探究直线平行的方法1,1.画AB平行于CD，实际上是画1等于2，这两个角是什么关系？,相等,由此说明了什么？,二、探究直线平行的方法1,两条直线被第三条直线所截，如果_ 相等，那么这两条直线 .,简单说成：,同位角相等, 两直线平行.,判定方法1,同位角,平行,二、探究直线平行的方法1,2.应用新知,你能说出木工用下图中的角尺画平行线的道理吗？,同位角相等, 两直线平行.,例 在同一平面

2、内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？,解：这两条直线平行., ba， ca， 1=2 = 90. b c（同位角相等，两直线平行）.,结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（ ）.,平行,二、探究直线平行的方法1,三、探究直线平行的其他方法,两条直线被第三条直线所截，形成的角中，有同位角、内错角和同旁内角，同位角相等, 两直线平行，那么，利用内错角、同旁内角的关系，能否判定两直线平行？,三、探究直线平行的其他方法, 1= 3 （对顶角相等），, 1= 2 （等量代换），, ab (同位角相等，两直线平行）.,问题1：当2 =3时，直线a，b是什么关系？为什么？,平行

3、线的判定方法2,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.,内错角相等，两直线平行.,简单说成：,三、探究直线平行的其他方法,问题2：你能发现当2 ，4有怎样的关系时，直线ab吗？,三、探究直线平行的其他方法,讨论：如果2+4= 180，能得到 ab吗?, 1 + 4= 180， 2 + 4 = 180， 1 =2（同角的补角相等）， ab (同位角相等，两直线平行）.,还有其他解法吗？,三、探究直线平行的其他方法,简单说成：,同旁内角互补，两直线平行.,平行线的判定方法3,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.,四、总结应用,想一想，我们是怎样利

4、用“同位角相等, 两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的.,例 如图，ba， ca，直线b ，c平行吗？,四、总结应用,你能用判定方法2解决这个问题吗？,解：ba，ca， 1=90，3=90 ， 1=3， bc（内错角相等，两直线平行）.,例 如图，ba， ca，直线b ，c平行吗？,四、总结应用,你能用判定方法3解决这个问题吗？,解：ba，ca， 1=90，3=90 ， 1+3=180， bc（同旁内角互补，两直线平行）.,3,五、练习与小结,练习：,1.如图，BE是AB的延长线. （1）由CBE=A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （2）由CBE=C

5、可以判定哪两条直线平行？根据是什么？,解：（1）由CBE=A可以判断ADBC，根据是同位角相等，两条直线平行.,五、练习与小结,练习：,1.如图，BE是AB的延长线. （1）由CBE=A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （2）由CBE=C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？,解：（2）由CBE=C可以判断CDAE，根据是内错角相等，两条直线平行,2.在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.如图，已经知道2是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，就可以判断两条直轨是否平行？为什么？,五、练习与小结,解：通过度量3的度数， 若满足2+3=180， 根据同旁内角互补，两直线平行， 就可以验证这个结

6、论； 通过度量4的度数，若满足2=4， 根据同位角相等，两直线平行，就可以验证这个结论； 通过度量5的度数，若满足2=5， 根据内错角相等，两直线平行，就可以验证这个结论,3.如图，这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分.其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？,五、练习与小结,解：横格线互相平行 判断方法有：画一条直线与横格线相交，然后利用同位角相等判断横格线平行；或利用内错角相等判断横格线平行；或利用同旁内角互补判断横格线平行等,五、练习与小结,补充：有一块长方形的玻璃，你能用什么方法检查它的对边是平行的？,解：可以通过测量玻璃的四个角，看相邻两个角的和是否为180，若是，就平行,五、练习与小结,小结：想一想，你有多少种判定直线平行的方法？,1.同位角相等, 两直线平行.,2.内错角相等，两直线平行.,3.同旁内角互补，两直线平行.,4.如果两条直线都与第