数学人教版七年级下册平行线.ppt

1、在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道 毕达哥拉斯,根据同位角相等、或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又有什么数量关系呢？,5.3平行线的性质(一),完成课本18页探究,探究,图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?,猜想,115,65,115,65,115,65,115,65,a,b,1,2,58,58,82,82,117,117,旋转截线c，同位角1与2的大小关系又如何？,12,c,合作交流,验证的猜想.,同桌交流自主学习的猜想后 在同桌的导学案图中任画一条截线d，同样度量各 个角，你的猜想还成立吗？,

2、1,6,7,a,c,2,4,3,8,1,1=5,请你动动手,方法二：裁剪叠合法,直线a、b不平行时，同位角相等吗？因此我们得到一个非常重要的结论,简单地说：两直线平行，同位角相等,得出结论,几何语言:ab(已知) 2（两直线平行，同位角相等）,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,平行线性质1:,猜想:两直线平行，内错角、同旁内角有怎么关系呢？相互讨论一下.,如果我们现在只知道“两直线平行,同位角相等”。你能说明“两直线平行,内错角相等”“两直线平行,同旁内角互补”成立的理由吗?,（1）已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，ABCD求证：1= 2,性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错

3、角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。,由此得到性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,（2）已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，ABCD求证：2+4=180,4,1、如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ ） （A）内错角相等， (B)同位角相等，（C）同旁内角互补 （D）以上都不对.,D,跟踪训练,2、判断正误 两直线被第三条直线所截，同位角相等。（） 两直线平行，同旁内角相等。（） “内错角相等，两直线平行”是平行线的性质。（） “两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质。（）,3、根据右图将下列几何语言补充完整,(1)

4、AD (已知) A+ABC=180( ）,(2)AB (已知) 4=_( ) ABC=_ ( ),A,B,C,D,1,2,3,4,5,BC,两直线平行，同旁内角互补,CD,两直线平行，同旁内角互补,1,两直线平行，内错角相等,5,两直线平行，同位角相等,解： 1=54 2= 154(对顶角相等) ab （已知） 2+ 3= 180（两直线平行 同旁内角互补） 4= 2（两直线平行，内错角相等） 3 180 218054126 4 2 54,直线ab, 1=54, 2,3, 4各是多少度?,拓展训练,3、如图，ABCD,1=45,D=C,求D、C、B的度数.,4、选做题,如图，已知直线ABCD,

5、BE平分ABC,交CD于D, CDE=150，则C的度数为（ ） A、150 B、130 C、120 D、100,拓展训练,C,5、如图，直线c截两平行直线a b， 则下列式子中一定成立的是（ ） A、1=5 B、1=4 C、1=3 D、1=2,拓展训练,C,6、如图，已知直线ab，直线c与a,b 分别交于A,B,且1120， 则2（ ） A、60 B、120 C、30 D、150,体验中考,B,当堂检测,1、在甲、乙间要修一条笔直的公路, 从甲测得公路的走向是南偏西56,甲、乙两地同时开工,公路要准确接通, 则乙地所修公路的走向是 ,因为 。,北偏东56,两直线平行，内错角相等。,练习4：

6、如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。 （1）从1110 可以知道2是多少度？为什么？ （2）从1110 可以知道3是多少度？为什么？ （3）从1110 可以知道4是多少度？为什么？,当堂检测,1.如图1所示,ABCD,则与1相等的角(1除外)共有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个,2.如图2所示,已知DEBC,CD是ACB的平分线,ADE=72,ACB=40,那么BDC等于( ) A.78 B.90 C.88 D.92,C,C,2.如图ab，c d， =60, 那么 2=_ 3=_ 4=_ 5=_,随堂练习：,120,60,60,60,a,2,b,60,d,1,5,3,4,c,解： 因为 3=70 所以 5=180- 3= 110(邻补角互补） 因为 1= 5=110 所以ABCD (同位角相等,两直线平行） 所以 6+ 2 180(两直线平行 同旁内角角相等） 因为2=110, 所以 6 180 - 2 = 70, 所以 4 6