大学物理第一章.ppt

1、1,大学物理课,Welcome,2,绪 论,自然科学：,Physis,古希腊文中意为“自然”.,一.物理学的研究对象:,在欧洲古代,物理学,自然科学的总称,物理学是研究物质最一般的运动规律及物质基本结构的学科.,数学,物理,化学，,生物学,天文学,地学。,physics,运动是物质的根本属性.,时间和空间是运动物质存在的形式.,3,高速物体运动： 相对论力学,经典,近代,物理学的最大特点：,二.为什么要学习大学物理,机械运动： 力学,分子热运动： 分子运动理论，热力学,电磁运动： 电磁学，光学,微观粒子运动： 原子物理学,量子物理学,实验科学,4,物理学不仅是一门实用科学,它是作为现代文化的不

2、可或缺的组成部分而进入近代教育的.,当代素质教育中的核心内容的主体部分:,1. 物理,科学素质教育基石是,物理素质,当代人有教养的标志：,物理学是现代工程师所必备的核心知识系统,万物之理,不仅要知道莎士比亚，更要知道爱因斯坦.,现代的高新技术都是从近代物理中开发出来的,素质,5,也是高新技术的生长点 经济的增长点 新理性的升点 基础知识并没有爆炸,物理学是工程师的科学灵魂,文明教养 素质,近代人类的文明分成三部分: 科学 技术 人文 交叉点即为创造性的生长点,现代文明观大文化观,科学和技术 人文与科学技术 物理学和高技术,近代物理学是当代工程师的科学灵魂,地球是按照物理规律旋转的!,离开物理地

3、球就不转了吗？,为什么转?怎么转?,何时不转?,7,2. 学习探索世界的一般方法,观察. 记录. 建立物理模型. 较精确的量化数学表达式,重复验证公认学说,3. 开阔视野,To know everything about,可以不懂,但不能不知道!,Understanding science,nothing !,定量化,精性确,可重复性,理论预言,实验检验等,作为科学方法规范 引入自然科学的各个领域,8,教材,2 电子课件授课, 如何记笔记? 课程网站 (http:/ ) 课件下载.,3 教学环节: 授课,习题课, 答疑, 考试.,4 自学: 做习题, 借参考书， 阶段总结.,5 作业要求:,训

4、练表达能力,提高科技素养.,6 参考书目:,三.课程特点及学习方法：,1 内容多，进度快 （128学时),准确,严谨,认真,精炼,DIY absolutely !,大学物理学 张三慧主编 清 华 大 学,习题讨论课指导(上,下) 清 华 大 学,课代表,9,力 学 研究物体机械运动规律的学科,经典力学 相对论力学 量子力学,机械运动 物质运动形式中最简单、最基本的运动形式,第一篇 力 学,10,运动学从几何观点来研究和描述物体运动物体的位置随时间的变化规律，即研究物体的运动状态的变化，而不考虑导致运动状态变化的原因。,从客观实际中抽象出来的、具有质量而没有大小和形状的理想模型。,物体能否被看作

5、质点，主要决定所研究问题的性质。,一 质 点,第一章 质点运动学,1.1 质点 参考系 运动方程,11,A 运动描述的相对性,A 直角坐标系,1. 参考系: 定性描述物体运动而选作参考的物体,2. 坐标系: 固定在参考系上，定量描述空间位置的有次序的一组数。,B 参考系选择是任意的,B 极坐标系,C 自然坐标系,二 参考系和坐标系,12,A 坐标法： 直角坐标系 P (x, y, z),3. 确定质点位置的几种方法:,质点的位置随时间t 变化，是 t 的单值连续函数.,又称运动函数(方程)的分量式.,B 位置矢量法：,C 自然坐标法： S,在直角坐标系中：,三 空间和时间,四 质点运动的矢量描

6、述 运动方程,事件,时,空坐标 P ( x, y, z, t ),.o,.P,弧长 S,13,用位置矢量 表示时,用自然坐标 表示时：,.p,x,y,z,o,(x,y,z, ),运动学方程,t,（函数）,14,解：建立直角坐标系xoy并确定计时起始时刻：,例：一个质点作匀速率圆周运动，圆周半径为r，角速度为 ，试分别写出直角坐标、位矢、自然坐标法表示的质点运动学函数.,15,A(t),B(t+,o,z,x,y,t),D,一 位 移,描述质点空间位置变化的矢量,考虑时间间隔,1.2 位移 速度 加速度,16,注意：,1. 矢量性 2. 相对性,一般 ；,位移只决定于始末位置，与路程无关，状态量；

7、,路程是实际通过的路径长度，是标量，过程量。,3. 位移与路程是不同概念,方向:,方向余弦,17,在t 内,1. 平均速度,2. 瞬时速度,在直角坐标系中:,二 速 度,描述质点位置变化地快慢和方向的矢量,velocity,18,平均速度,的极限方向,切线方向!,19,3. 平均速率与瞬时速率,瞬时速率,反映质点在 内在路程 上平均移动的快慢.,平均速率:,speed,20,4. 瞬时速度的大小与瞬时速率的关系,瞬时速度的大小等于瞬时速率.,21,1. 平均加速度:,2. 瞬时加速度:,A,B,o,z,x,y,是矢量，其方向为 的方向。,三 加速度,描写运动速度的大小与方向的变化。,22,注意

8、：,1. 瞬时加速度是矢量，精确反映速度变化的大小及速度的方向。,2. 的方向：,当 的极限方向即 的方向。,当质点作曲线运动时， 的方向总是指向轨迹曲线凹的一面，与同一时刻速度 的方向一般是不同的。,3. 的大小,23,4. 在直角坐标系中， 的分量式,5. 的相对性 ： 与参考系的选择有关。,24,例: A、B两物体由一长为l的刚性细杆相连，两物体可在光滑轨道上滑行。如物体A以恒定的速率v 向左滑行，当 =60 时，物体B的速度为多少？,解 选图示坐标，物体A的速度为,物体B的速度为,25,26,例：已知质点运动方程：,求：,(1) 时间t =02s 的位移和路程,解: (1),P,Q,请

9、记笔记！,(2) t =2s 时,27,(2),对弧长的曲线积分,28,说明：,1. 无阻力抛体运动可看成沿x轴向的匀速直线运动和沿y轴的匀变速直线运动，这两个独立运动叠加而成运动叠加原理。,2.,若已知加速度而求速度或运动方程，在数学运算上为积分。,运动学中的 第一类问题。,由运动方程，求速度或加速度在数学运算上为求导,运动学的第二类问题,29,例: 一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过秒增加a0，求经过t 秒后质点的速度和运动的距离。,解：据题意知，加速度和时间的关系为：,(直线运动中可用标量代替矢量）,若由定积分,变加速运动,0,t,30,应用定积分较

10、好 !,t,0,0,x,31,例：设质点沿x轴作直线运动，a =2t，t =0时 x0=0，v0=0 试求: t =2s 时质点的速度和位置。,解：加速度a不是常量，将a =2t 写成 ：,对两边积分：,把 t =2s分别代入(1)、(2)得：,当把(1),(2)式中t 消去，还可得：,记笔记！,32,例：一质点作沿x轴运动，已知：,解：由：,应用微分变换：,“-”舍去,注意:当已知a(v)时，也可采用此方法.,33,例: 设质点在xoy铅垂平面内作无阻力抛体运动 试求: 质点的速度与时间t 的关系和质点的运动方程.,解: 建立坐标系，由题设：,并由初始条件：,34,由(1)式积分并代入上下限

11、:,当t0=0,则有:,即可得速度分量与时间的关系.,再由(2)式,35,积分得:,若t0=0并消去t，可得：,表明质点运动轨迹为抛物线.,36,1.3 相 对 运 动,37,“以圆代曲”,切向,法向,瞬时圆周运动,1.4 圆周运动及其描述,38,圆周运动是曲线运动的一个重要特例,t 时刻 A点:,方向改变量,大小改变量,A,B,O,一 切向加速度和 法向加速度,t +t 时刻 B点:,圆周运动质点的速度大小变化.,变速率圆周运动,39,切向加速度：,切向加速度的大小在数值上等于,法向加速度：,的方向为 切线方位,方向 指向圆心,与该点速度同向或反向,且,瞬时速率对时间的变化率.,40,注意：

12、,1. 只反映速度大小的变化.,表示两矢量的模(大小)的差。,在曲线运动中，矢量的模的差,2. 推广至一般平面曲线运动, ：曲率半径。,矢量差的模,41,切向加速度的大小,法向加速度的大小,3.矢量运算的结果,42,角速度矢量满足右手系.,43,角位移：,角速度：,角加速度：,三 线量与角量之间的关系,二 圆周运动的角量描述,44,解：t =0时，任意点M与O重合,用自然法表示M点的运动学方程：,(指切线正向),例: 一半径为R的滑轮可绕水平轴 O1转动，轮边缘,求: 轮缘上任意点M在时刻 t 的速度和加速度.,绕有系重物的绳。已知:重物的运动方程,45,46,例: 质点作平面曲线运动，其运动

13、方程为,（SI）,求 (1) t =1s时，切向及法向加速度; (2) t =1s时，质点所在点的曲率半径.,解: 1. 方法一,47,2.方法二:,同向或反向,48,例: 汽车发动机转速在7.0s内由200r/min均匀地增加到3000r/min.试求:,(1)这段时间的角加速度;,(2)这段时间内转过的角度;,(3)发动机轴上有r =0.2m的飞轮求它的 边缘上一点在第7.0s末的切向,法向和总加速度.,解: (1)对于匀角加速度,平动与转动类比,均匀,49,(2)转过的角度,=186 (圈),(3)切向加速度,法向加速度,总加速度,总加速度与切向加速度的夹角,50,例:一电子在电场中运动,其运动方程为:,(1) 计算并图示电子运动的轨迹;,(2) 写出t=1s和t=2s时的位矢.并求这1秒内的平均速度;,(3)计算t=1s时电子的切向加速度、法向加速度及轨道上该点的曲率半径;,(4) 什么时刻电子的位矢与其速度矢量恰好垂直;,(5) 什么时刻电子离原点最近?,解:(1) t=x/3, 代入 y 中得：,(2) t =1s,t= 2s,51,(3)求: an , at , :,(4)当：,此时位矢与速度垂直.,(5),(4