《组合》第三课时参考课件.ppt

1、排列与组合的综合应用 高二数学 邵峻,三维 目标 知识与能力 1.理解组合问题与排列问题的根本区别在于取出的元素是否与顺序有关。 2.掌握利用四大原则解决排列组合综合题。 过程与方法 能正确运用四个基本原则 情感态度价值观 通过本节课的学习，培养同学们的辩证唯物主义观点,教学重点,正确运用四个原则解排列组合综合题目 教学难点 合理运用四个基本原则,解排列组合的四个基本原则,1.先分类后分步。 2.先特殊后一般。 3.先选后排。 4.正难则反。,小试牛刀 例1、由12个人组成的课外文娱小组，其中5个人只会跳舞，5个人只会唱歌，2个人既会跳舞又会唱歌，若从中选出4个会跳舞和4个会唱歌的人去排演节目

2、，共有多少种不同选法？,正难则反，使问题得以简化,例2.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数，问 (1)能够组成多少个六位奇数? (2)能够组成多少个大于201345的正整数?,即学即练,1.（北京文科高考题）5本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为 （ ） （A）480种（B）240种（C）120（D）96种 2. （上海高考题）从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台,其中至少有原装与组装计算机各两台,则不同的取法有 种.,大展身手,1（全国卷）在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有 个. 2（福建卷）从

3、6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 （ ） A300种B240种C144种D96种 上述问题归结为从特殊元素和特殊位置入手解决,抓住了问题的本质，使问题清晰明了，解决起来顺畅自然,大展宏图,对某种产品的6件不同正品和4件不同次品，一一进行测试，至区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第5次测试时被全部发现，则这样的测试方法有多少种可能？ 分析: 本题涉及一类重要问题：问题中既有元素的限制，又有排列的问题，一般是先选元素（即组合）后排列 点评: (1)解排列组合综合问题，应遵循

4、四大原则：先特殊后一般，先组后排，先分类后分步，正难则反的原则 (2)有的排列问题，若按事物发展的规律去思考，结果是很难解决问题，如果能“脱离”现象，转化思维，设计好程序，将其模型化，问题会迎刃而解,课堂小结,1.解排列组合问题时要分清是排列问题还是组合问题。 2.解排列组合的综合问题时要应用四个基本原则。 3.四个基本原则是：先分类后分布，先特殊后一般，先选后排，正难则反。,作业布置,必做题 三维设计P16 (6) ,（7), (8) 选作题 f是集合M=a,b,c,d到N0,1,2的映射，且f(a)+f(b)+f(c)+f(d)=4,则不同的映射有多少个？,解：根据a,b,c,d对应的象为2的个数分类，可分为三类：,第一类，没有一个元素的象为2，其和又为4，则集合M所有元素的象都为1，这样的映射只有1个,第二类，有一个元素的象为2，其和又为4，则其余3个元素的象为0，1，1，这样的映射有C41C3 1C22个,第三类，有两个元素的象为2，其和又为4，则其余2个元素的象必为0，这样的映射有C42C22个,根据加法原理共有 1+ C41C3 1C22