离心压缩机r一维计算公式.ppt

1、4.2 离心压缩机的基本方程,本节主要讲述内容： （1） 欧拉方程；速度三角形 （重点和难点） （2）能量方程 （重点和难点） （3）伯努利方程 （重点和难点） （4）连续方程 （5）功；功率；其它参数计算公式。 所用知识：流体力学；热力学,气体在叶轮中流动很复杂，属三元非定常流。气体自身速度、压力、比容、温度及相应参数是随时间变化的。 为此作以下假设： 假设条件： 稳定流动。任意点气流参数不随时间变化。 任一截面上气流参数取平均值。 如：P, T , v , c 只讨论理想气体。 pv=RT,叶轮转速：n 气体质点运动： 移动w+转动u= 绝对速度c 即：,（1）气体在叶轮中的速度 圆周速度

2、：u 方向与转向相同，与旋转圆相切 相对速度：w 方向沿叶片切线方向。 绝对速度： c u和 w合成速度 速度三角形得： （速度矢量和， 应用平行四边形原则）,叶轮上的速度：,进口速度三角形,出口速度三角形,已知条件：q1，q2叶轮进出口的容积流量。 A1 ，A2叶轮进出口的面积，A=Db b:叶道宽度；：叶片阻塞系数。 Cr绝对速度的径向分速度，沿叶轮半径方向。Cr=q/A Cu绝对速度的周向分速度，沿圆周速度方向。,叶轮进、出口速度：,4.2.1 欧 拉 方 程 根据能量守恒和能量转化定律，单位质量气体所获得的能量Hth应等于叶轮的功Lth 。 J/kg 此式即为欧拉方程式， Hth为流体

3、的理论能量头。 欧拉方程的物理意义： 1、是叶轮机械理论计算、性能分析、结构设计的依据，对所有叶轮式、非封闭体系都使用，无论是原动机还是工作机。 2、介质能量的增加 Hth ,只与叶轮进、出口介质的速度 u 、w、c 有关，与介质性质无关。 3、描述叶轮与流体之间能量转换关系，遵循能量守恒定律。,各项的物理意义： （单位重量气体）,静压能增量,静压能增量,动能增量,（2）理论能量头 理论能量头计算： 在理论流量下（额定流量），叶轮进口气体无冲击、无旋转的进入叶道。 此时：C1=C1r C1u=0 1=90 相对速度夹角：1=1A 出口：2=2A 欧拉方程：,u1,c1,w1,w1,c1,u1,

4、1,u2,w2,c2,cu2,cr2,2,其中： 理论能量头（理论流量下的欧拉方程）： 式中： 结论： 叶轮结构一定、转速一定，则理论能量头即确定。因而，气体经过叶轮后所得到的能量就一定了。,(四）有限叶片的理论能量头,实际叶轮中叶片数为：Z=1418， 叶片厚度： 气流在叶道内，由于叶面上压差不同，摩擦和粘滞力作用，产生环流现象，称为轴向涡流。 轴向涡流使出口速度产生变化，出现滑移速度：u；CU 。,实际气流周向分速度：C2U = C2 u -C2U,C2,w2,C2u,w2u,C2,C2u,C2U,C2u,根据斯陀道拉理论： 实际叶轮理论能量头： （也称：斯陀道拉公式） 能量头公式,4.2

5、.2 能量方程,研究一个稳定流量系统，为开口体系，流量平稳，质量流量相等，任一点处物质状态参数不随时间变化。 基本能量形式： 内能(u)，动能( ) , 位能(gZ)，机械能(Lth)，热能(q) ， 压能pv。 体系中，总能量守恒，即全部吸收的能量等于全部排除的能量。 每一千克质量流量的能量方程为：,热力学知：气体内能 u 与内压能pv 可用焓 h 来表述， 即： 能量方程：,能量方程的物理意义： 反映系统内能量守恒与转化的关系，外力功和热量使系统内气体温度和动能增加。 使用于各种流体。气体的粘度大小、分子量大小都适用。 用于一个完整系统，无论内部几级，只考虑进出口参数。 能量方程是研究复杂

6、系统和科学规律最简捷的方法 。,应用实例： （1）离心压缩机：,理想气体：,(2) 蒸汽轮机（原动机）： 换热器： 冷凝器： 锅炉： 换热器、冷凝器所放出的热量q 与进出口温度差成正比。锅炉与之相反。,4.2.3 伯努利方程式,能量方程：是系统热力参数表示的方程，公式内有： 热 量、焓、温度、比热、 压力、外力功。 伯努利方程：是系统液力参数表示的方程，公式内有： 压能（压力）、动能（速度）、位置（势能）、外力功。 能量方程：,通用伯努利方程： 式中：,伯努利方程的物理意义： 能量守恒与转换的又一表达形式，描述整个系统。 机械功与压缩功、动能、势能和损失能之间的关系。 用来计算整个系统，也可计

7、算某一段。 计算可压缩或不可压缩流体，如：气体或液体。 伯努利方程的应用： 流体为气体时： 气体比容： 叶轮上：,在一级中，存在气流三种损失： 流动损失： 泄漏损失 ： 轮阻损失 ： 级中总损失： 级内总功（总能量头），即叶轮总输入功：,Htot,Hpol,级实际输出有效功（净压缩功）： 一级的出口实际输出的压缩功，为多变压缩功（或叫有效能量头）,Hpol, 流体为液体： 液体的体积为不可压缩，即比容v=0，密度=常数。 伯努利方程为： 用扬程表示：,泵输出压力： 式中：液体的密度， Lth 外力功，J 。 H 扬程，m 。 p1 ,p2 进、出口压力，Pa 。 Z1, z2 进、出口位置高度

8、，m。 C1，C2 进出口液体流动速度，m/s 。,4.2.4 连续方程,连续方程：用来表述流经压缩机流道各截面上的质量流量皆相等，即满足质量流量守恒定律。 叶轮出口体积流量：,4.2.5 功率与效率,（一）单级总耗功与总功率 （1）叶轮在叶道对气体所作功： 叫：理论能量头、叶轮功、欧拉功,（2）轴传给叶轮的总功： 叶轮上总输入功应等于叶轮总消耗功，包括泄漏损失和轮阻损失。,Ltot,Ltot,HL,Hdf,Hth,式中： 泄漏损失：叶轮盖处介质泄漏产生的能量损失为泄漏损失。 轮阻损失：叶轮内外壁面与气体的摩擦损失为轮阻损失。 叶轮上总输入功：,（4）一级中的能量计算 一级中有叶轮和流道组成，

9、流道内存在动量损失和流动损失Hhyd 由伯努利方程：,1/dp,Hhyd,HL,Htot,Hdf,（3）叶轮输入总功率： 叶轮的有效功率： 叶轮的泄漏损失功率： 叶轮的轮阻损失功率：,(二）级内的效率 级内效率：用来标志叶轮上机械能转化为气体压力能多少的比率 离心压缩机压缩过程为多变过程，其内效率为多变效率。 多变效率： 取值范围：,(三）多级功率计算,（1）多级串联所需总的内功率 Ni (2) 压缩机总出口有效功率：（中间冷却式）,（3）压缩机轴功率（总输入功率）： （4）原动机输出功率： 考虑原动机留有30%的功率储备，则：,4.2.6 温度、压力的计算,（一）温度计算 离心压缩机气流流速较快，其温度变化差值可认为恒定，对外界可按无热交换，q = 0 。 压缩机进口参数： 任意截面参数：,由能量方程： 由压缩机进口到任意截面的温度差： 分析： 当 T