数学人教版七年级下册平行线的判定.pptx

1、5.2.2平行线的判定（第一课时）,1、掌握平行线的三种判定方法，会运 用判定方法来判断两条直线是否平行；,2、能够根据平行线的判定方法进行简单 的推理.,学习目标,复习巩固,1、在同一平面内，两直线的位置关系有_,相交或平行,2、平行公理：,经过直线外一点，_一条直线与这条直线平行。,有且只有,3、思考：,我们是怎样画出过这一点的这条直线呢？,1,2,观察思考 讨论交流,a,b,1、画图过程中直尺起到了什么作用？ 1和2是什么位置关系的角? 2、在三角板移动的过程中,1和2的大小发生变化了吗? 3、要判断a/b你有办法了吗？,两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么这两条直线 。,简单说成

2、：,同位角相等, 两直线平行,平行线的判定方法1,同位角,平行,1、如图所示，已知160, 当2_时，ab。,小试牛刀,2、如图所示，已知160, 当3_时，ab。,60,120,3、如图，当C=_ 时，BECF。,4、如图，当CBE=A，则 ,EBA,AD,BC,思考,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,解： , 1= 3 （对顶角相等）, 1= 2 （等量代换）, ab (同位角相等，两直线平行）,如果 2 = 3,能否推出 a/b呢?,讨论,同位角相等, 两直线平行,平行线的判定方

3、法2,两条直线被第三条直线所截，如果 内错角相等，那么这两条直线平行.,内错角相等，两直线平行.,简单说成：,a,2,3,1、如图所示，已知150, 当2_时，ab。,a,聪明的你，你肯定行,2、如图所示，已知170, 当3_ 时，ab。,50,110,3、如图，当C=_ 时，BCAD。,4、如图，能判断ABCE的条件是_ CBA= ECD,CBE,如果 2+ 4= 180o，能得到 a/b吗?,解： 1 + 4= 180o 2 + 4 = 180o 1 =2（同角的补角相等） ab (同位角相等、两直线平行） 还有其他解法吗？,讨论,简单说成：,同旁内角互补，两直线平行,平行线的判定方法3,

4、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.,1、如图所示，已知150, 当2_ 时，ab。,再次证明自己,2、如图，当C+ _ =1800时，BCAD。,130,CDA,如图所示：AC与BD相交于O，C=COD，A=AOB，求证：ABCD,例题讲解,证明： C=COD A=AOB 又 COD =AOB A=C ABCD,例题1,已知3=45 ，1与2互余，你能得到 ？,解1+2=90 1=2 1=2=45 3=45 2=3 ABCD,AB/CD,例题2,（1）从1=2，可以推出 ， 理由是 。 （2）从2= ，可以推出cd ， 理由是 。 （3）如果1=75，4=105，

5、 可以推出 。 理由是 。,练一练,b,a,内错角相等，两直线平行,同位角相等,两直线平行,3,a,b,4,2,c,d,3,1,a,b,同旁内角互补,两直线平行,1.如图,从1=4，可以推出 ， 理由是 。,(3)从ABC + =180，可以推出ABCD ， 理由是 。,(2)从2= ，可以推出ADBC， 理由是 。,A,B,C,D,1,2,3,4,5,(4)从5= ，可以推出ABCD， 理由是 。,练一练,AB,内错角相等，两直线平行,CD,BCD,同旁内角互补,两直线平行,3,内错角相等，两直线平行,ABC,同位角相等,两直线平行,2.如图,3、如图，已知 1=75o , 2 =105o

6、问：AB与CD平行吗？为什么？,A,C,1,4,2,3,B,D,5,平行线的判定,F,E,75o,105o,4、已知3=45，1与2互余，试说明 ？,解：由于1与2是对顶角， 1=2 又1+2=90(已知) 1=2=45 3=45(已知),1,2,3,A,B,C,D,AB/CD,45, 2=3, ABCD(内错角相等，两直线平行), 1=3, ABCD(同位角相等，两直线平行),5.两条直线垂直于同一条直线，这两条直线 平行吗？为什么？,答：垂直于同一条直线的两条直线平行.,a,b,c,1,2,练一练,ba ，c a （已知）,bc,(同位角相等，两直线平行),1= 2 = 90,(垂直的定义),解法1：, ba,ca(已知) 1=2=90(垂直定义) bc(内错角相等，两直线平行),a,b,c,1,2,解法2：,答：垂直于同一条直线的两条直线平行., ba,ca(已知) 1=2=90(垂直定义) 1+2=180 bc(同旁内角互补，两直线平行),a,b,c,1,2,解法3：,答：垂直于同一条直线的两条直线平行.,结论,如果两条直线都垂直于同一条直线， 那么这两条直线平行。,b,c,1,2,a,垂直于同一条直线的两条直线平行.,简说为：,1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直