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文档简介

1、人教版六年级下册数学第五单元数学广角,鸽巢问题,中童中心小学 姜勇,把四支笔任意放进三个纸杯中有几种摆法？,小组合作,小组合作要求：,同桌2个同学为一组，可以写一写，画一画，摆一摆，用你喜欢的方式演示一下，并用你喜欢的方式记录一下结果。（可以有空纸杯）,把四支笔任意放进三个纸杯中有几种摆法？,小组合作,把4枝笔任意放进3个纸杯中，总有一个纸杯里至少放进2支笔.,把4枝笔放进3个纸杯里,把4支笔平均分到3个纸杯中，每个纸杯先分到1支，还剩下1支.,再把剩下的1支笔随意放进其中一个纸杯中，那么总有一个纸杯至少有2支笔。,把4枝铅笔放在3个纸杯里，不管怎么放,总有一个纸杯里至少有2支笔。,这样分实际

2、上是怎样在分？,平均分,把5支笔放 进4个杯子中。,抽屉原理：,把n+1个笔任意放进n个纸杯里，总有一个纸杯里至少放进2枝笔。,把n+1个物体任意放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进2个物体。,我国宋代学者费衮在梁溪漫志一书中就运用抽屉原理来批驳“算命”。书中写到：民间用一个人的出生年、月、日、时辰作算命根据，你的命将由你的出生时辰来决定，这可真是荒谬绝伦！费衮认为，把人的出生时辰看作“抽屉”，把世上所有人看作物体，物体数远远大于抽屉数。根据抽屉原理，一定有很多人会进入同一个“抽屉”。,你知道吗？,如果“算命”是可信的那么这些进入同一个抽屉的人应该具有完全相同的命，但事实并非如此。看来“算命

3、”完全是无稽之谈。在我国古代其它的文献中也有很多利用“抽屉原理”来分析例题的例子，令人遗憾的是，在文献中并没有概括性的文字，没有把这个原理抽象成普遍原理。直到19世纪，德国数学家狄里克雷明确提出这一原理，因此 “抽屉原理”又叫做“狄里克雷原理”。,7只鸽子飞回5个鸽巢，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽巢里。,每个鸽巢里先飞进1只鸽子，那就还剩下2只鸽子，剩下的2只鸽子分别飞进两个鸽巢里，所以，总有一个鸽巢里至少有2只鸽子。,2,75=12 1+1=2只,95=14 1+1=2只,9只鸽子飞回5个鸽巢，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽巢。为什么？,2,每个鸽巢里先飞进1只鸽子，那就还剩下4只鸽子，剩下的4只鸽子分别飞进4个鸽巢，所以总有一个鸽巣里至少有2只鸽子。,把n+1个物体或多于n+1个物体，放入n个抽屉里，那么总有一个抽屉里至少放入2个的物体。,抽屉原理二：,1、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？,52=21 2+1=3本,2、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？,72=31 3+1=4本,3、把6本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？,63=2 本,4、把8本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进

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