寿险精算学(五).ppt.ppt

1、第五部分,责任准备金与利源分析,课程结构,净责任准备金,费用责任准备金,修正责任准备金,现金价值,责任准备金 & 利源分析,利源分析,责任准备金产生的原因,0,t,未来 责任,未来 收入,w,未来 责任,未来 收入,差值,责任准备金,责任准备金产生原因,净保费厘定原则：净均衡原则，保证了以保单发行日为参照点保险公司的未来保费收入现时值和未来保险赔付的现时值相等。且以保障期内任意某个时刻为参照点，所有收支的现时值相等。 但除了保单发行日以外，以保障期内任意某个时刻为参照点，未来收支的现时值都有可能不平衡。,概述,寿险业务的长期性和不确定性要求保险公司为未来的给付责任积累起足够的资产，所以寿险负债

2、评估是精算部最重要的工作之一。其中责任准备金的评估是该项工作的核心 责任准备金的作用包括 保障保单所有人的合理利益 保证寿险公司的偿付能力 保证合理的释放寿险业务的利润,寿险负债评估的重要性,保险行业属性 公共信托属性 信息不对称 市场失灵 政府监管,责任准备金的作用（1）,责任准备金是寿险公司最为重要的负债，一般占所有负债的80到90，和总资产的比例也可能超过80。 债权给出了债权人对债务人的资产的索取权，具体到寿险公司，可以这么说：寿险公司管理和积累起来的资产是一块蛋糕，而某个时刻的责任准备金说明的是在这个时刻有效保单应该分到的蛋糕大小。 对个别保单来说，就是评估的责任准备金，如果用保单组

3、的概念来描述，就是保单组的责任准备金总和。,责任准备金的作用（2）,评估责任准备金的主要目的是保证保单所有人的利益，监管机构原则上应该代表保单所有人的利益，所以会要求保险公司持有和责任准备金相当的资产以保证偿付能力。 责任准备金是在清算假设下进行的评估，要理解这句话，可以考虑下述问题：如果在这个时刻保险公司破产，那么有效保单应该得到多少利益？这个问题没有唯一正确的答案，责任准备金给出的是比较合理的答案。,对责任准备金评估工作的监管,责任准备金的过去法计算公式可以对此作出合理解释，从公式可以看到，责任准备金的评估结果依赖于所使用的评估方法和评估假设 监管最严格的国家，监管机构会规定适用的准备金评

4、估方法和评估假设并要求保险公司遵照执行 在监管较松的国家，会规定确定评估假设的程序和方法，允许精算师在一定范围内选择他自己认为合适的评估假设。,净责任准备金的定义,定义： 保险公司在任意时刻对每个仍在保障范围内的被保险人的未尽责任现时值，就称为净责任准备金。 或者说是每个现存被保险人将来的受益现值，所以也称为受益责任准备金。 实质 责任准备金是现存被保险人未来受益与未来缴费现时值之差,例1,设保险公司发行某保单，被保险人的整值剩余寿命K的概率函数为 该保单在被保险人死亡年末给付1，年利率6%。根据净均衡保费原则确定： （1）在趸缴保费场合，确定在各年期末责任准备金。 （2）在净均衡保费场合，确

5、定在各年期末责任准备金。,例6. 1答案,趸缴保费场合 期缴保费场合,净责任准备金的确定,前瞻亏损的期望即该时刻的净责任准备金 用这种原理确定责任准备金的方法称为前瞻方法,责任准备金的其它确定方法,保费差公式（premium-difference formula） 责任准备金等于剩余缴费期内保费差的精算现值。 缴清保险公式（paid-up insurance formula） 责任准备金等于部分受益的精算现值。 后顾方法（retrospective method） 责任准备金是已付保费积累值与保险成本积累值（accumulated cost of insurance）之差。,保费差公式推导,以

6、完全连续终身寿险为例,缴清保费公式推导,以完全连续n年定期两全保险为例,后顾方法推导,以完全连续n年定期两全保险为例,后顾方法推导,例2,一种完全离散的保额为1000的3年期两全保险，已知： （1）i=6% (2) (3) 计算,例2答案,由后顾公式：,责任准备金的含义,以完全离散终身寿险为例 解释：责任准备金为未来的保险责任的现时值减去未来保费收入的现时值。,递推公式（一）,解释 第h1年为每个现存的被保险人准备的责任准备金加上每个现存的被保险人缴付的保费积累到年末正好可以为每个在这一年内死亡的被保险人提供 元的死亡赔付，并为在该年末存活的每位被保险人准备 元责任准备金。,递推公式二,解释

7、称为风险净值，是指一旦这一年中有死亡发生，死亡受益超过责任准备金部分的数额。 该递推公式说明每一位年初存活的被保险人所缴保费及年初所缴保费与年初责任准备金所产生的利息之和有两个用途：一是弥补年末责任准备金与年初责任准备金的差值；二是弥补该年死亡发生时而产生的风险净值。,费用责任准备金,净保费责任准备金（受益责任准备金） 保险人将来的净责任 费用责任准备金 由于保险业的特殊性，第一年的费用远远高于以后各年的费用，所以分期缴付保费场合，保险人的费用责任准备金实际上一直是负的。 换言之，在保险费用这一方面是保险人先垫付了被保险人的费用，被保险人用将来的分期付款逐期偿还首年欠付费用。,例3,保险计划：

8、向（x）发行每年年初缴费的三年期两全保险 收支方式：完全离散 死亡率： 保险金额：1000 费用金额：见下一页费用明细表,费用明细表,例3分析,一、纯(净)保费与净保费责任准备金计算,例3分析,二、毛保费和费用年金的计算,例3分析,三、毛保费责任准备金与费用责任准备金的计算,修正责任准备金的产生,如果不考虑费用责任准备金的因素，始终以净保费责任准备金为准计算保险公司的债务，会使保险公司保险初年的负担很重，而且利润溢出各年变动非常大。 为了保险公司的利润溢出比较平滑，也同时兼顾被保险人的利益，有了修正责任准备金的概念。,修正责任准备金原理阶梯保费值,原始等额净保费,修正后阶梯保费,修正前等额保费

9、：P,P,，P,修正后阶梯保费：， P,修正责任准备金确定,完全初年修正责任准备金,Full preliminary term(FTP) 条件：第一年的修正净保费为第一年的死亡受益现值 则有,美国保险监督官标准,产生背景：FPT适用于低费率保单，如果是高费率保单，第一年冲销的费用就过多了。 美国保险监督官标准： 如果是低保费保单： 采用FPT调节 如果是高保费保单： ，则,加拿大修正制,条件： ，其中 为第一年费用按均衡保费衡量的额外补贴，有 其中： a150净均衡保费 b新契约费 c仍然提供的管理费用及保单持有人分红时在第二年及以后年中可收回费用的精算现值。,现金价值,现金价值（Cash V

10、alue）的概念 现金价值的作用 退保 分红 贷款,资产负债理论,什么是资产负债匹配 资产主导资产负债管理 负债主导资产负债管理,资产份额的原理,期交保费和趸交保费产品在各个保单年度中的保险基金的变化过程 年初 交纳保费、扣除费用 年中 保险人投资保险基金以获利 年末 退保保单支付退保金、死亡保单支付保险金、满期则支付满期给付 如此周而复始，直至所有保单失效,资产份额原理（图示）,保费,资产份额假设,影响资产份额的因素包括 死亡率 退保率 费用 投资收益率,资产份额的数据来源,死亡率生命表 退保率行业数据或公司经验数据 费用公司的营业预算或经验数据 投资收益率投资部门的研究结果,资产份额公式（团体型）,团体型公式更易于理解,，,，,利源分析的公式,通过比较差异和合并同类项，得到利差分解公式,利源分析的四差,死差损益 因为经验死亡率不同于假设死亡率而造成的利润差异；增加利润称为死差益，否则称为死差损 费差损益 因为经验费用率不同于假设费用率造成的利润差异；增加利润称为费差益，否则称为费差损 利差损益 因为经验投资收益率不同于假设收益率造成的利润差异；增加利润称为利差益，否则称为利差损 退保差损失,利源分析的公式（6）,