数学北师大版八年级上册勾股定理的应用.3-勾股定理的应用》课件 （共19张PPT）.ppt

1、第一章 勾股定理,3. 勾股定理的应用 宁夏海原县三河中学 崔小芳,【课前小测】,1、满足 的三个正整数，称为勾股数。写出你比较熟悉的两组勾股数： ;_ 2、适合下列条件的ABC中, 是直角三角形的个数为 ( ) a=3,b=4,c=5 A=450; A=320, B=580; a=5,b=12,c=13 a=2,b=2,c=4 A. 2个; B. 3个; C. 4个; D. 5个.,两点之间,线段最短,从二教楼到综合楼怎样走最近？说明理由,如图,有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面上圆的周长等于18厘米在圆柱下底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短

2、路程是多少？(的值取3) （1）、请你尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出一条觉得最短的路线？ （2）、将圆柱侧面展开，从A点到B点的最短路线是什么？ （3）、蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？,问题情境,以小组为单位,研究蚂蚁爬行的最短路线,合作探究,下一页,怎样计算AB？,在RtAAB中，利用勾股定理可得:,侧面展开图,其中AA是圆柱体的高,AB是底面圆周长的一半 ,若已知圆柱体高为12 cm，底面圆的周长为18cm，则:,侧面展开图,方法提炼,用所学数学知识去解决实际问题的关键：,根据实际问题建立数学模型,具体步骤：,1. 审题分析实际问题； 2. 建模建

3、立相应的数学模型； 3. 求解运用勾股定理计算； 4. 检验是否符合实际问题的真实性,李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务吗？,做一做,解：,AD和AB垂直,做一做,（2）李叔叔量得AD长是30 cm，AB长是40 cm，BD长是50 cm，AD边垂直于AB边吗？为什么？,（3）小明随身只有一个长度为20 cm的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？,做一做,小试牛刀,甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6 km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5 km

4、/h的速度向正北行走上午10：00，甲、乙两人相距多远？,小试牛刀,解:如图:已知A是甲、乙的出发点，10:00甲到达B点,乙到达C点则：,AB=26=12(km),AC=15=5(km),在RtABC中,BC=13(km) ,即甲乙两人相距13 km.,中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹 !,在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？,举一反三,设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺，,在直角三角形ABC中，BC=5尺,由勾股定理得:BC2+AC2=AB2,即 52+x2=(x+1)2,25+x2=x2+2x+1,2x=24，, x=12， x+1=13 ,答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺,举一反三,解：,架长为10m的梯子AB斜靠在墙上.(1)若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，梯子的顶端A与它的底端B哪个距墙角C远？(2)在中如