等腰三角形的性质_第1页
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文档简介

1、发现与探索的数学课堂,剪纸艺术,学生作品,等腰三角形,实验操作，大胆猜想,问题：将自己手中的等腰三角形纸片沿折痕对折，仔细观察重合的线段和角。你有什么发现？,验证猜想,等腰三角形的两个底角相等。,D,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,分析： 证明两个角相等,全等三角形,构造(添加辅助线),推理证明，归纳性质,性质1：,等腰三角形的两个底角相等, ABAC, BC,（等边对等角）,推理证明，归纳性质,AB=AC，ADBC， _=_，_=_；,1,2,BD,CD,性质2：,（简写成“三线合一” ）,等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。,推理证明，归纳性质,思考：等腰

2、三角形中，若三线都未出现， 为了解决问题，你可能会做什么？,等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴。,巩固练习，熟悉性质,1.在ABC中，AB=AC，如果一个底 角为50，则另两个角为_和_,50 80,50,50,A,B,C,2.在ABC中，AB=AC，如果一个角为50，则另两个角为 _,50和 80,或 65和 65 ,3、在ABC中，AB =AC，点D是BC的中点， B = 40，则BAD的度数是 .,50,巩固练习，熟悉性质,巩固练习，熟悉性质,4、已知：如图，点D，E在ABC的边BC上， 连接AD，AE,若ABAC , ADAE 求证：B

3、DCE,例1：如图，在ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD.,性质应用，例题精讲,（2）用含A的式子表示 CDB、C、ABC.,（3）求A的度数.,（1）图中有哪些等腰三角形？,点D在AC上，BD=BC=AD，,在ABC中，A+ABC+ C=x+2x+2x=1800. x=360 ， A=360,在ABC中，AB=AC，,求A的度数,解: AB=AC， BD=BC=AD, ABC= C= BDC A = ABD(等边对等角),A=x，则BDC= A+ABD=2x ABC= C=BDC=2x,性质应用，例题精讲,归纳小结，突出重点,（1）本节课学习了哪些主要内容？,（2）我们是如何探究等腰三角形

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