数学人教版九年级上册21.2.1配方法.ppt

1、21.2.1解一元二次方程,米河二中 张鹏飞,-配方法,学习目标,1、通过平方根的定义，初步认识什么是配方法； 2、会用配方法准确而熟练解一元二次方程； 3、通过练习，深刻认识配方法的关键、基本思想和步骤； 4、体会转化、类比、降次的思想。,你会解哪些方程，如何解的？,二元、三元一次方程组,一元一次方程,一元二次方程,消元,降次,思考：如何解一元二次方程?,一般地,对于形如x2=a(a0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.,练习：用开平方法解下列方程: (1)3x227=0; (2)(2x3)2=7,巩固练习 1,（）方程的根是 （）方程的根是 （3）

2、方程 的根是,2. 选择适当的方法解下列方程： （1）x2 810 （2） x2 50 (3)(x1)2=4 (4)x22 x5=0,X1=0.5, x2=0.5,X13， x23,X12， x21,填一填,方程 可以化成 _ , 进行降次，得_ ,方程的根 _ , _ .,问题,要使一块长方形场地的长比宽多6m，并且 面积为16m2,场地的长和宽应各是多少？,设场地的宽为 ,长 ，列方程得 即,方程 和方程 有何联系与区别呢？,想一想,移项 两边加9（即 ），使左边配成 的形式 左边写成平方形式 降次 解一次方程,以上解法中，为什么在方程 两边加9？加其他数行吗？,?,把一元二次方程的左边配

3、成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,配方的基本思想？,降次,概念：,(1)x28x =(x )2 (2)x24x =(x )2 (3)x26x =(x )2,4,4,2,2,3,3,思考：当二次项系数是1时，常数项与一次项的系数有怎样的关系？,规律：当二次项系数是1时，常数项是一次项系数一半的平方。,探索规律：,1,4,练一练：,补充例1、用配方法解方程2x2-5x+2=0,解：两边都除以2，得,移项，得,配方，得,开方，得,即,系数化为1,移项,配方,开方,求解,补充例2、用配方法解方程-3x2+4x+1=0,解：两边都除以-3，得,移项，得,配方，得

4、,即,开方，得,系数化为1,移项,配方,开方,求解,例1：解下列方程, ,解：（1）移项，得 配方 由此可得,例1：解下列方程, ,（2）移项，得 二次项系数化为1，得 配方 由此可得,例1：解下列方程, ,（3）移项，得 二次项系数化为1，得 配方 所以原方程无实数根。,解下列方程 （1） （2） （3）,做一做,解（1）移项，得 配方 由此可得,（2）移项，得 二次项系数化为1，得 配方 由此可得,（3）移项，得 配方 所以原方程无实数根。,谈谈你的收获！,1.一般地,对于形如x2=a(a0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.,2.把一元二次方程的左

5、边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,3.对于二次项系数不为1的一元二次方程， 用配方法求解时首先要怎样做 ？,首先要把二次项系数化为1,4.用配方法解一元二次方程的一般步骤：,（1）系数化为1 （2）移项 （3）配方 （4）开方 （5）求解,5、配方法的关键和基本思想是什么？,列方程解应用题：,学校要组织一次篮球比赛，每两个队之间只进行一次比赛，如果一共要安排18场比赛，组织者需要安排多少个队参加比赛？,提示：单循环比赛的总场数=,解：设要组织X个队参加比赛 根据题意得：,3、填空：配成完全平方式 （1） X22X（ ）=（X1）2 （2） X26X（ ）=（X3）2 （3） X24X4(X - )2 （4） X2( )+ 36 =(X+6 )2,1,9,2,12X,練習作業二：,在括號內填入適當的值： 1) X2 +4X+( ) =(X+ )2 2) X210X+( ) =(X )2 3) X2 +X+( ) =(X+ )2 4) X23X+( ) =(X )2 5) Y2 12Y+( ) =(Y )2,思考：先用配方法解下列方程： （1） x22x10 （2） x22x40 （3） x22x10 然后回答下列问题：,（1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？ （2）对于形如x2pxq0这样的方程，在什么条件