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文档简介
1、情景引入:,1.5 二项式定理（一）,高中数学北师大版选修2-3,目标解读,1.利用多项式的乘法运算，展开 和 ，观察规律，归纳出二项式定理. 2.能用分步乘法计数原理解释二项式定理，能 区分二项式系数与项的系数. 3.会用二项式定理求形如 的 展开式，能用展开式的通项公式求特定的项.,展开 ,并把展开式中每一项的产生过程填入下表：,思考：展开式的每一项的特点？,1.问题呈现,a3取3个a球 (不取 b球) ： a2b相当相当于取1 b 2 a球 ： ab2相当于取2 b 1 a球： b3相当于全取b球：,看作3个容器中有红a、蓝b球各一个，每次从3个容器中各取一个球，有什么样的取法？各种取法
2、有多少种？,把(a+b)3= (a+b)(a+b)(a+b),2.探究规律,(a+b)3,类比 的展开式，解释 的 展开式的每一项的产生过程，并试着写出 的展开式,.展开式中的系数 叫做二项式系数,.这个公式叫做二项式定理.,.右边的多项式叫做的 展开式.,.式中 的叫做二项式通项，用 表示，,即通项为展开式的第r+1项.,3.得出结论,系数与二项式系数相同吗？,合作探究提升自我,（1）讨论目标： 1、各组成员全力解决自己组内问题，理清解题思路， 明确解题方法。 2、能对相关的知识点进行简单总结。,（2）重点讨论的问题：合作探究2及变式,（3）讨论要求： 1、先小组学科内“兵教兵”讨论，再小组内集中 讨论合作探究2和变式2，各组小先生控制好节奏。 2、没解决的问题小先生及时反馈给老师，新生成的问题小先生记录好，以便展示、质疑。,展示环节展现自我,要求： 1.展示小组在小先生的安排下有序进行 2.展示同学书写工整、迅速,精彩点评共同进步,非点评同学，注意比对，敢于质疑，能及时纠偏、纠错,12,表示展开式的第r+1项,检测：,1.求 的展开式中， 的系数.,2.展开,10,3.若 的展开式中第二项与第四项的 系数之比为1:2，则展开式中第三项的二 项式系数为 .,6,(2)二项展开式的通项：,1.二项式定理：,2思想方法,小结,(1)二项式系数：,(2) 用计数原
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