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文档简介

1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么去知道什么。 毕达哥拉斯,平行四边形具有哪些性质？,知识回顾,有一个角是直角的平行四边形,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,18.2.1 矩形,画出一个矩形,大胆说出 展现自我,矩形是特殊的平行四边形，猜想它有哪些性质？,作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，猜想还有哪些特殊性质呢？,猜想1：矩形的四个角都是直角,猜想2：矩形的对角线相等,猜想3：矩形是轴对称图形.,A,B,C,D,：矩形的四个角都是直角,已知：四边形ABCD是矩形，B=90 求证：A=B=C=D=90,D,C,B,A,证明：矩形ABCD是平行

2、四边形， B=90 B+C=180 C=90 同理：D=90 ，A=90 A=B=C=D=90,命题,性质,已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD,证明：在矩形ABCD中,有ABC = DAB = 90 BC = AD,又AB = BA,ABCBAD,AC = BD,2：矩形的对角线相等,命题,性质,比一比,知关系,对边平行 且相等,对角相等 邻角互补,对角线互 相平分,中心对称图形,对边平行 且相等,四个角 为直角,对角线互相 平分且相等,中心对称图形 轴对称图形,O,公平,因为OA=OC=OB=OD,O,A,B,C,D,生活链接-投圈游戏,O,C,D,A,B,在RtABC中，B

3、O是斜边AC的中线,直角三角形的性质 ： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,则有：BO= AC,思考：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，我们观察RtABC，在RtABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？,已知：如图BE、CF是ABC的两条高，M为BC的中点，分别连ME、MF 求证： (1)ME= BC (2)ME=MF,C,M,A,B,F,E,综合应用：,可以明智的运用知识，再现你的魅力！,例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， AB=4,求矩形对角线的长？,解： 四边形ABCD是矩形 AC与BD相等且互相平分 OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形 OA=AB=4() 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(),O,已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角AOD是120， 求矩形的宽AB与长BC的长.,变式：,小结:如果矩形两对角 线的夹角是60或120, 则其中必有等边三角形.,60,4,AOB=60,AD = cm ,如图（1）：已知：在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于o， ACB=30，AB5，则AC ，BC ,课堂自测题：,10,中考链接：,可以明智的运用知识，再现你的魅力！,已知：如图，矩形ABCD中，点F是BC上一点，且DF=

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