中考数学试题分项版解析汇编第05期专题09三角形含解析

1、专题09 三角形一、选择题1（2017年贵州省毕节地区第13题）如图，RtABC中，ACB=90，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B作BEDC交AF的延长线于点E，则BE的长为（）A6B4C7D12【答案】A.考点：三角形中位线定理,直角三角形斜边上的中线.2（2017年贵州省毕节地区第15题）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（）ABCD6【答案】C.【解析】考点：轴对称最短路线问题；角平分线的性质 3（2017年贵州省黔东南州第2题）如图，ACD=120，

2、B=20，则A的度数是（）A120B90C100D30【答案】C【解析】试题分析：根据三角形的外角的性质，三角形的外角等于与其不相邻的两内角的和，可得A=ACDB=12020=100，故选：C考点：三角形的外角性质4. （2017年湖北省荆州市第6题）如图，在ABC中，AB=AC, A =30，AB的垂直平分线交AC于点D，则CBD的度数为（ ）A.30 B.45 C.50 D.75【答案】B考点：1、等腰三角形的性质；2、线段垂直平分线的性质5. （2017年湖北省宜昌市第9题）如图，要测定被池塘隔开的两点的距离.可以在外选一点,连接，并分别找出它们的中点, 连接D.现测得,则（ ）A B

3、C. D【答案】B【解析】试题分析：根据中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，可得：AB=2DE=48m故选：B考点：三角形中位线定理6. （2017年湖北省宜昌市第13题）在网格中的位置如图所示（每个小正方体边长为1），于，下列选项中，错误的是（ ）A B C. D 【答案】C考点：1、锐角三角函数，2、等腰直角三角形的判定和性质，3、勾股定理 7. （2017年山东省泰安市第14题）如图，正方形中，为上一点，交的延长线于点若，则的长为（）A18 B C. D 【答案】B考点：1、相似三角形的判定与性质；2、勾股定理；3、正方形的性质 8. （2017年湖南省郴州市第

4、8题）小明把一副的直角三角板如图摆放，其中，则等于 （ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：=1+D，=4+F，+=1+D+4+F=2+D+3+F=2+3+30+90=210，故选B考点：三角形的外角的性质.9. （2017年贵州省六盘水市第12题）三角形的两边的夹角为且满足方程，则第三边长的长是( )A.B.C.D.【答案】【解析】考点：一元二次方程；勾股定理.10（2017年湖南省长沙市第5题）一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形【答案】B【解析】试题分析：根据三角形的内角和为180，可知最大角

5、为90，因式这个三角形是直角三角形.故选：B.考点：直角三角形11（2017年浙江省杭州市第3题）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，若BD=2AD，则（）A B C D 【答案】B考点：相似三角形的判定与性质 12（2017年浙江省杭州市第10题）如图，在ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D设BD=x，tanACB=y，则（）Axy2=3B2xy2=9C3xy2=15D4xy2=21【答案】B【解析】试题分析：过A作AQBC于Q，过E作EMBC于M，连接DE，根据线段垂直平分线求出DE=BD=x，根据等腰三角形求出BD=

6、DC=6，求出CM=DM=3，解直角三角形求出EM=3y，AQ=6y，在RtDEM中，根据勾股定理得：x2=（3y）2+（9x）2，即2xy2=9，故选：B考点：1、线段垂直平分线性质，2、等腰三角形的性质，3、勾股定理，4、解直角三角形二、填空题1（2017年湖北省十堰市第16题）如图，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分别交AE，AF于M，N下列结论：AFBG；BN=NF；S四边形CGNF=S四边形ANGD其中正确的结论的序号是【答案】.【解析】在BNF和BCG中，BNFBCG，,BN=NF；错误；连接AG，FG，根据中结论，则NG=BGBN=，S四边形CGNF=SCF

7、G+SGNF=CGCF+NFNG=1+，S四边形ANGD=SANG+SADG=ANGN+ADDG=,S四边形CGNFS四边形ANGD，错误；故答案为 考点：全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质.2（2017年贵州省黔东南州第12题）如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，ACDF，请你添加一个适当的条件 使得ABCDEF【答案】A=D考点：全等三角形的判定 3. （2017年山东省威海市第18题）如图，为等边三角形，若为内一动点，且满足，则线段长度的最小值为 .【答案】 【解析】试题分析：由等边三角形的性质得出ABC=BAC=60，AC=AB=2，求出APC=120，当P

8、BAC时，PB长度最小，设垂足为D，此时PA=PC，由等边三角形的性质得出AD=CD=AC=1，PAC=ACP=30，ABD=ABC=30，求出PD=ADtan30=AD=，BD=AD=，即可得出PB=BDPD=；故答案为：考点：1、等边三角形的性质，2、等腰三角形的性质，3、三角形内角和定理，4、勾股定理，5、三角函数4. （2017年山东省潍坊市第15题）如图，在中，分别为边、AC上的点，,点为边上一点，添加一个条件: ，可以使得与相似.（只需写出一个）【答案】DFAC，或BFD=A【解析】考点：相似三角形的判定5. （2017年四川省成都市第12题） 在中，则的度数为_【答案】40考点：

9、三角形的内角和 6. （2017年贵州省六盘水市第18题）如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，在的延长线上取一点，连接交于点，若，则.【答案】.试题分析：如图，过点O作OG/AB,平行四边形中AB=CD=5，BC=AD=8，BO=DOOG/ABODGBDA且相似比为1:2，OFGEFAOG=AB=2.5，AG=AD=4AF:FG=AE:OG=4：5AF=AG=考点：平行四边形，相似三角形7（2017年浙江省杭州市第15题）如图，在RtABC中，BAC=90，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DEBC于点E，连结AE，则ABE的面积等于 【答案】78【解析】考点：1、相似三角

10、形的判定与性质，2、勾股定理，3、三角形的面积 三、解答题1（2017年山东省东营市第24题）如图，在等腰三角形ABC中，BAC=120，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE=30（1）求证：ABDDCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）当ADE是等腰三角形时，求AE的长【答案】（1）证明见解析（2）y=x+2（0x2）（3）当ADE是等腰三角形时，AE=42或【解析】（2）如图1，AB=AC=2，BAC=120，过A作AFBC于F，AFB=90，AB=2，ABF=30，AF=AB=1，BF=，

11、BC=2BF=2，则DC=2x，EC=2y，ABDDCE，化简得：y=x+2（0x2）；（3）当AD=DE时，如图2，由（1）可知：此时ABDDCE，则AB=CD，即2=2x，x=22，代入y=x+2，解得：y=42，即AE=42，考点：1、三角形相似的性质和判定，2、等腰三角形的性质，3、直角三角形30角的性质2. （2017年山东省泰安市第27题）如图，四边形中， ，平分，点是延长线上一点，且（1）证明：；（2）若与相交于点，求的长. 【答案】（1）证明见解析（2） 【解析】（2）解：过点C作CMPD于点M，BDC=PDC，CE=CM，CMP=ADP=90，P=P，CPMAPD， ，设CM

12、=CE=x，CE：CP=2：3，PC=x，AB=AD=AC=1， ，解得：x=，故AE=1=考点：相似三角形的判定与性质3. （2017年湖南省郴州市第19题）已知中，点分别为边的中点，求证：.【答案】详见解析.【解析】试题分析：由ABC=ACB可得AB=AC，又点D、E分别是AB、AC的中点得到AD=AE，通过ABEACD，即可得到结果试题解析：考点：全等三角形的判定及性质.4（2017年四川省内江市第23题）如图，四边形ABCD中，ADBC，CM是BCD的平分线，且CMAB，M为垂足，AM=AB若四边形ABCD的面积为，则四边形AMCD的面积是 【答案】1【解析】试题分析：如图所示：延长BA、CD，交点为ECM平分BCD，CMAB，MB=ME又AM=AB，AE=AB，AE=BEADBC，EADEBC，S四边形ADBC=SEBC=，SEBC=，SEAD= =，S四边形AMCD=SEBCSEAD=1故答案为：1考点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质5. （2017年湖北省黄冈市第16题）已知：如图，.求证：【答案】证明