中考数学 第四部分 利润问题（第1课时）复习学案

1、函数的应用问题第一课二次函数应用问题(一)效益问题一、试点分析：把生活中的问题转化为数学题，用二次函数的知识求实际问题的最大值，解决销售中的最大利润问题，建立二次函数的数学模型，求最大值二、试点要求：体会建模的数学思想，通过学生考核问题、自主结构、认真核算等全过程，培养学生的创新应对能力使用能力三、知识整理：商品目前售价每件60元，每周可售300件，已知商品进口价格每件40元(1)市场调查显示，调整价格后，每涨一元，每周少卖10件。 如果每件提高x元，则销售价格为原，销售量为商品的利润为y元时，y和x的函数关系式如下所示(2)市场调查显示，如果调整价格，每降低一元，每周就要多出售20件，每降低

2、x元，则售价为原，销售量为商品利润为y元时，y和x的函数关系式如下四、典型例题例1某百货公司购买一批l型服装(数量足够多)，价格为40元/件，售价为60元/件，每天售价20件。 市场调查显示，每件下降一元，每天销售量比原来多三件。求出销售量y和x的函数关系如果百货公司想获得最大利益，那么每件商品降价多少钱？ 每天的最大销售额毛利是多少？如果每天的总利润在500元以上，那价格在哪个范围？例2某宾馆有50个房间供游客住宿，如果每个房间的房价每天为180元，则房间全部房间满了。 每个房间每天房价增加10元，房间就空着。 旅馆必须住在游客家里住的每个房间每天支出20元的各种费用。 按照规定，每间房每日

3、房价不得超过340元假设各房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)(1)设1日预约的房间数为y，直接写出y和x的函数关系式以及自变量x的可取值的范围(2)设酒店一天的利润为w，求w和x的函数关系式(3)一天预约几个房间时，酒店的利润最大？ 最大利润是多少元？五、方法专心1 .重视审查问题，掌握表示数量关系和对应规则的关键词2 .建立函数模型3 .用一次函数、二次函数的图像和性质解决问题六、强化训练：1 .采购价格有40元的商品，销售价格为60元的，每周可销售300件调查显示，每次售价下调1元，每周可增加20件，但售价不能低于每件商品为45元，每件商品降价x元(x为正整数)(1)将每周的销售

4、量设为y件，求出y和x的函数关系式以及自变量x的可取值的范围(2)如何定价才能使每周的利润达到最大？ 求每周的最大利润2 .一家汽车租赁公司拥有20辆汽车。 根据统订，一辆汽车的日租费为400元时，可以租借一切每增加每辆车的租金50元，没有租的车就增加一辆。公司的平均每天支出是合订4800原.公司每天租x辆车时，日收益为y元(1)公司每天租x辆车时，一辆车的日租是_ (用包括x的代数式表示)。(2)如果每天租用多少台，租赁公司的日收益是盈馀还是亏损？(3)每天租多少台，能给公司带来好处？(4)如果每天租用的车辆超过15辆，租用多少辆车，公司利润最大，最大收益是多少？3 .一家电子商生产新型电子

5、产品，发现制造成本为18元，试销过程中每月销量为y(万件)与销售单价x (元)的关系近似一次函数y=-2x 100.(利润=销售价格-制造成本)(1)写出每月利润z (万元)和销售单价x (元)之间的函数解析式(2)如果销售单价为多少元，制造商每月可获利350万元？ 如果销售单价是多少元，制造商每月能获得最大利润？最大利润是多少？(3)按照有关部门的规定，该电子产品的销售单价不得超过32元。 制造商想要每月获得350万元以上的利益，制造这个产品的每月最低制造成本需要几万元？4 .某商品进口价格为每件40元，售价为每件50元，每月可销售210件，如果每次每当商品的售价上升一元，每月就销售10件(每件的售价不能超过65元)商品售价上升x元(x为正整数)，每月销售利润为y元(1)求出y和x的函数关系式，直接写出自变量x的取值的范围。(2)设每件商品的售价为多少元，每月能获得最大利润？ 最大的月利润多多少钱？以每件商品的售价为几元，每月的利润正好是2200元以上的结论请直接写下售价在哪个范围内。 每月的利润在2200元以上5 .如果某商品的进口价格为每件40元，销售价格为每件50元，则每月可以销售210元，如水果的售价超过50元在80元以下，每个商品的售价上升1元，每月少售1件售价超过80元，再涨价，每涨1元每月减少3件。 设定每个商品的售价x元，每月销售额为y件(1