No3-1第3章地质构造分析力学基础(一)

1、第三章是地质构造分析的力学基础，它是岩石变形的产物。岩石变形是内部颗粒在外力作用下相对位移的结果。因此，为了深入研究构造的发生发展规律及其形成机制，有必要学习和了解一些有关岩石变形的基本力学知识。外力、内力和应力。首先，强调概念。在第一部分，应力分析中，外力从外部作用在物体上的力称为外力。内力内力内力是物体内部各部分之间的相互作用力。一个物体的众多粒子之间有一种相互作用力，这种作用力使粒子处于相对平衡的状态，并保持一定的形状。这个力被称为物体的固有内力。当一个物体受到外力时，其内部粒子之间的相对位置会发生变化，粒子之间的相互作用力也会发生变化。外力引起的内力变化称为附加内力，简称内力。当外力作

2、用在物体上时，物体中的内力将与外力竞争。此时，横截面上的内力大小相等，方向与外力相反。在内力分布均匀的情况下，它作为单位面积的内力，称为应力(符号化)。如果内力P不垂直于截面A，内力P可分解为垂直于截面A的分力N和平行于截面A的分力T。因此，垂直于截面A的应力称为正应力，或直应力：N/A，平行于截面A的应力称为剪应力和剪应力：=T/A。法向应力可以是压缩力或拉伸力。在地质学中，通常将压应力作为正值，将拉应力作为负值。剪应力的作用是使颗粒沿着横截面滑动。习惯上规定使物体逆时针转动的剪应力为正，使物体顺时针转动的剪应力为负。国际应力单位是帕斯卡，简称帕，即每平方米的牛顿或牛顿。作用在物体上的力可以

3、是一个方向，也可以是多个方向。当分析对象中的某一点受力时，通过该点取不同方向的截面，每个截面方向的正应力和剪应力不同。2.任何截面上的应力分析。1。单轴应力状态的二维应力分析：如果作用在物体上的外力为P，内力为pa，那么：(1)在垂直于内力pa的截面上，应力为：正应力值1pa/Ao剪应力值1=0，pa，pa，(2)斜截面上的正应力和剪应力Aa=1(1 cos2)/2(3-2)=1 sin 2/2(3-3)，上述两个公式的平方可以相加得到：(-1/2) 22 (1/2) 2 (3-4)。是横坐标和纵坐标，中心c的坐标是(1/2)，位于横坐标上的0，圆的半径是1/2。这个圆在单轴应力状态下称为二维

4、应力莫尔圆，简称莫尔圆或应力圆。根据规定，从坐标原点到右边的轴是正的，代表压应力，到左边的轴是负的，代表拉应力。应力莫尔圆表明：(1)当0(即横截面垂直于挤压或拉伸方向)时，正应力=1最大，剪应力为0；(2)当90时(即当横截面平行于挤压或拉伸方向时)，法向应力=0，剪应力=0；(3)当45时，剪应力12最大；因此，理想的剪切角是45；(-1/2) 22 (1/2) 2 (3-4)。(4)在任何两个相互垂直的截面上，法向应力的总和总是等于主应力值1；(5)在任意两个垂直截面上，剪应力大小相等，方向相反。这就是所谓的剪应力等效定律。因此，剪应力成对出现。(-1/2) 22 (1/2) 2 (3-

5、4)。(-1/2) 22 (1/2) 2 (3-4)，2。双向应力状态的二维应力分析：任意截面上的正应力和剪应力之间的关系为：-(12)/。这个圆被称为双向应力下的二维应力莫尔圆(见徐凯丽P32版本图3-8)。(1)当0(即横截面垂直于1)时，1=m3.三轴应力状态的三维应力分析：省略(参见徐凯丽版P34图3-11)。物体受到外力后，其内部各点的应力状态可能不同。为了分析一个点的应力状态，可以截取一个包含该点的无限小的单位立方体进行观察。当一个物体处于平衡状态时，它总是可以通过物体内部的任何一点切断这样一个微小的立方体，因此在其六个垂直的面上只有法向应力而没有剪应力(右)。3.某一点的应力状态

6、。这些只有正应力而没有剪应力的截面称为主平面。该截面上的正应力称为主应力，主应力作用的方向是主应力轴。通常，这六个平面上的三对主应力是不相等的，它们被称为最大主应力(1)、中间主应力(2)和最小主应力(3)。(注：它们的大小关系不仅是绝对值的大小，还与主应力的方向有关。当这三对应力值相等时，物体只会改变体积而不会改变形状。当三对主应力不相等时，物体的形状就会改变。最大主应力(1)和最小主应力(3)之差称为应力差。当其他条件相同时，应力差越大，形状变化越明显。上面讨论的是受力物体中一个点的瞬时应力状态。我们把某一范围内某一时刻各点的应力分布状态称为应力场，把某一地壳范围内某一时刻各点的应力分布状

7、态称为构造应力场。从时间上看，构造应力场可分为古代构造应力场和现代构造应力场。古构造应力场只能从地壳上的残余构造及其组合特征来分析和推断，而现代构造应力场可以用仪器来测量。4.应力场、应力轨迹、应力集中、应力场通常用主应力(或剪应力)方向和值的变化来表示。通常，每个连续点的最大主应力方向和最小主应力方向(或剪应力方向)被连接成相互正交的曲线来定性表示。这些正交曲线称为主应力迹线，或应力迹线或应力网络。通常采用光弹性模拟实验来验证和测量应力轨迹。当颗粒在物体中分布不均匀(如孔洞、缝隙或微裂纹)时，会发生局部应力集中，容易变形甚至开裂。应力集中是地壳岩石中常见的现象。内力、应力、法向应力和剪应力的概念被重复。在单轴应力状态下，物体内部任意截面上的正应力、剪应力和