轴系动平衡理论及技巧

1、转子的现场平衡理论和轴系平衡技术是质量不平衡引起旋转机械振动的最常见原因。 理想的平衡状态是转子的各截面惯性主轴与旋转轴线重叠，但由于各种原因，在实际的涡轮发电机组轴系中不可能存在该理想的平衡状态。 不平衡离心力和力矩必然始终存在，作用于转子和支撑系统。 过大的不平衡量会导致转子、轴承、基础的大幅振动，重大情况下会导致支撑部件破损，甚至轴系断裂，造成毁灭性事故。 为了减少由质量不平衡引起的振动，现场最有效的方法是进行转子(轴系)的动平衡。 另一方面，转子平衡概念1平衡调整转子质量分布，减小其重心偏离旋转中心的距离的过程称为平衡。 双刚性转子和柔性转子刚性转子通常是轴线因不平衡离心力而变形的转子

2、。 不存在绝对刚性的转子，刚性转子的动作转速低(远远低于ncr运转)，不平衡离心力引起的刚性转子的变形小到可以忽略的程度。 工作转速高，一旦接近或超过其临界转速，就不能忽视由于不平衡的离心力而在转子中产生的变形，这样的转子被认为是柔性转子。 一般刚性转子或柔性转子的判断可以根据转子的工作转速与其临界转速的比率，如下表所示： n/ncr0.5刚性转子0.5n/ncr 0.7准刚性转子n/ncr 0.7柔性转子，由蒸汽轮机、发电机、 所谓水泵等被认为是柔性转子的3振动相位振动相位，是键相位信号和频率选择振动信号的相对位置，表示转子振动型的分布方式相对于某基准(例如，旋转轴上的键槽)的振幅的时差或相

3、位差。 根据振动测定器的不同，相位的定义也可能不同。 相位被认为是从振动探头到振动高点之间的夹角(例如，美国Bently公司的各型修正器)。 如下图所示，读出相位角即从振动探头到振动高点之间的夹角，并向相反方向进行校正。 振动探头可以与转子无相应关系地变化，但键相探头在振动测量中定位后，不允许进一步的变动。 在转子上将键相槽作为脉冲标记使用时，存在键槽宽度的前后缘问题，从前端到后缘在触发仪表面板上有选择开关。 一般规定前端，误差是与键槽宽度对应的圆周角。 关键相的测量一般使用涡流传感器和光电传感器。 4在具有振动影响系数的转速下，对转子的某加权平面施加单位重量，引起某轴承某方向的振动变化，在该

4、转速下，该平面加权称为该轴承该方向的振动影响系数。 影响系数反映了转子的不平衡灵敏度。 5低速动平衡和高速动平衡的低速动平衡一般由平衡台完成，使机械系统谐振，通过谐振振幅的放大确定不平衡重量的数值和位置。 通常低速动平衡的平衡转速为50400r/min，是指刚性转子的平衡。 工作转速下的平衡称为高速动平衡，是指柔性转子的动平衡。 二、刚性转子动平衡1刚性转子动平衡原理(1)无论相对于刚性转子，转子上的不平衡如何分布，都能够在与任意两个轴线垂直的平面内施加平衡加权来使转子平衡。 (2)因为转子的不平衡可以分解为静不平衡和动不平衡，所以如果对转子施加对称重量来消除静不平衡，施加相反对称重量来消除动

5、不平衡的话，转子整体也可以取得平衡。 (3)刚性转子的平衡与转速无关，某个转速变重取得平衡后，其他转速也取得平衡。 这是因为不平衡与加权的平衡力同样与转速的平方成比例。 2刚性转子动平衡方法(1)测量宽度平衡法在动平衡中只测量振幅，一般采用的方法有重量周移法、三点法、二点法等。(2)测相平衡法a、单平面测相平衡法步进式转子不加权，首次启动至额定转速或选定转速，在测定原来的振动A0的转子上尝试重量p的第2次启动转子，上升至额定转速或选定转速，应施加于振动A1转子的平衡重量： Q=-A0P/(A1-A0) 对4-1转子施加重量而产生的振动矢量，或加权效果： A=A1-A0 4-2测定影响系数的残馀

6、振动： AS=Q1 A0 4-5，b，双平面相位平衡法的原理及步进转子不加权，首先测定两轴承的原始振动的振幅和相位A0，B0直到额定转速取下第2次启动至额定转速测量振幅和相位A01、B01的P1，将P2加在平面上，第3次计算额定转速测量振幅和启动至相位A02、B02的影响系数的平面上加权，对a、b两轴承的影响系数11=(A01-A0)/P1 12=(B01-B0)/P1 4-6。 即，11q 121 q2a0=0q1=(22a0- 21b0)/(1221-1122 )4- 812 q 122 q2b0=0q2=(11b0- 12a0) /。 指令：=1122-1221=21b0- 22a0=1

7、2a0- 11 b 04-9的话，Q1=1/Q2=2/4-10、平衡情况1、D21型加权308g129加权后的轴振动和瓦振动分别是应该调整59m 308和13m 43轴振动的重量404 机械滞后角0 340，2， 作为8mw同步机动作转速1500r/的同步机的两端水平方向的瓦振动，分别为a侧b侧元值65m204 31m 192 A面加权530g90 38m212 19m190 B面加权530g90 31m179 14m14 (A面加权) 中计算的最终加权： pa=546g69pb=598g917m20这是振动系统的各点，表示以特定频率进行简并谐振动作(线性系统的情况)时，波节和波腹的振动形态或

8、与之相应的衰减振动形态。 与转子的一、二、三次临界转速对应的模式分别称为一、二、三次模式。 2影响柔性转子挠曲的振动因素(1)与运转转速/cr有关，振幅的变化与转速的平方成正比。 (2)不平衡与沿转子的分布有关(3)与支撑基础的弹性有关(4)与轴间转子的连接状态及轴转子的不平衡有关。 图4.3典型的柔性转子的一、二、三模曲线的示意图，三模曲线的正交性原理和应用在第一临界转速附近，由于转子的挠曲主要呈现一次模式，所以主要作用有不平衡的一次成分。 同样，在第二临界转速附近主要作用有不平衡的二次成分的转子的空间挠曲，可以看作各次数的模式曲线的重叠，所以通过使各次数的模式曲线平衡，可以消除转子的挠曲，

9、在宽的转速范围内取得转子的平衡，振动4机械滞后角不平衡成分超前轴承振动或轴颈振动位移值角称为“机械滞后角”。 在强制振动中，由于阻尼的存在，振动的相位和不平衡的相位有时间上的延迟。 旋转速度远低于临界旋转速度时滞后角为0，临界旋转速度时滞后角为90，旋转速度远高于临界旋转速度时滞后角为180。在动平衡时，从延迟角推定不平衡的方向，即从振动高的点朝向机械的延迟角的位置是转子的不平衡位置。 柔性转子在升速中挠曲值和方向发生变化是因为作用于转子的不平衡力和转子挠曲方向之间存在机械滞后角。 值因转速而异。 如果在转子上简单地存在一次不平衡，如果nncr1 180在转子上简单地存在二、三次不平衡，则nn

10、cr2、cr3 180的实际的转子上一般存在一、二、三次不平衡，此时延迟角不是由单一不平衡分量和转速决定，而是由转子的各次不平衡分量和相应转速决定图4.4机械滞后角与转速n的关系，5谐成分法的应用对象：基本轴对称转子，两侧支撑条件接近，振动型曲线接近轴对称。 特点：轴承振动的对称分量是由转子的不平衡重量的对称分量引起的，振动的反对称分量是由转子的不平衡重量的反对称分量引起的，符合正交关系。 调和成分法的基本原理是将工作转速下的转子振动分解为同相成分和反相成分，然后分别确定一次加权的大小和方向(由一次加权灵敏度和滞后角决定)和二次加权的大小和方向(由二次加权灵敏度和滞后角决定)，最终确定合成的综

11、合重量。 平衡步骤： (1)测量原来的振动，计算同相和反相的振动成分。 同相分量： Ad0=Bdo=(A0 B0)/2 4-11反相分量： Af0=-Bfo=(A0-B0)/2 4-12 (2)根据在两端加上对称分量2Pd而振荡的同相分量： Ad1=Bd1=(A1 B1)/2 4-13，对称加权影响系数： DD=(ad1- ad1) 去除对称分量2Pd并将反向相加到其中的反相分量： Af2=-Bf2=(A2-B2)/2 4-15影响系数： ff=(Af2-Af0)/Pf 4-16 (4)。校正反对称分量333666的ff 4-18 (5)表示在两侧合成之后的统一加权， 修正为a侧： QA=Qd

12、 Qf 4-19 B侧： QB=qd-qf4- 20，6，6模式分离法由于模式曲线的正交性，与在第一临界转速附近转子的挠曲为主一样，在二次临界转速附近，主要基于反对称不平衡重量发挥作用的原理平衡步骤： (1)在第一临界转速或其附近测量轴承的原始振动，然后在两侧施加对称重量，根据加权后的同一平衡转速下的振动变化修正应该施加的对称重量，求出一次振动型的平衡。 (2)上升到二次临界转速或其附近时，一般二次模式发挥主要作用，在转子的两端试验反对称重量，根据加权后的轴承振动的变化计算应该加法运算的反对称重量，求二次模式的平衡。 (3)均衡一、二次模式，可以满足大多数工作转速下的轴承振动要求。 但是，在某

13、些情况下，三阶模的影响比较严重，在该情况下，需要取得三阶模的平衡，理论上应该在转子的两侧施加对称重量，同时在与转子的中央部相反的方向施加重量。 但是，在现场平衡中，通常仅在转子主体的两端加权，3次模式平衡困难。(7)调和成分法和模式分离法的极限性(1)实际的转子不是均匀对称的，两端的连结状况也不同，转子模式也不是完全对称/反对称的(2)两轴承的刚性和参振质量不同的情况较多，以轴承振动的对称、反对称性代表转子的振动型存在误差的(3)原始振动的除了受到二次振动型的影响外，还受到其他高次振动型及相邻转子的振动型的影响(4)由于受到很多因素的影响，对称加权、反对称加权与轴承振动的对称、反对称分量之间不

14、一定符合线性关系。 8可挠性转子平衡的影响系数法(1)轴承被动反作用力为零的平衡法相对于可挠性转子，以某旋转速度(例如工作旋转速度)平衡即可，且加权的张数n与应评价的振动读取点数m相等，即M=N。 可以用零解的行列式表示： mnQn Am0=0 (m=1，m； 在等式(n=1，N) 4-21中：在等式(am0=a 10 a 20 a 30am0t|111 n|Mn=|4- 22|m1Mn|qn=q1q2q3qnt )中，a10a20 Q1 Q2 Q3 QN应该增加平衡重量。 mn(m=1，m； n=1，n )是第n个平面加权对第m个测定点的振动的影响系数。 可以进一步得到上述方程式： Qn=-

15、mn T Am0 4-23，(2)最小二乘法由于现场条件的限制，处于运行状态的单元校准平面有限，特别是挠性转子，除了考虑运行转速下的振动，还考虑临界转速下的振动， 当已知振动读取点数m大于校正平面数n的情况下的m，n时，为了减小m个振动读取点的振动，计算n个校正平面上所放置的重量最佳值，并采用最小二乘法。 使m个振动读取点的均方根之和最小是标准的统一修正方法。 通过重复使用加权的最小二乘法，能够减小m个振动读出点中的最大值。 最小二乘法的通用表达式为： mn Qn Amn=m (m=1，m； 由于n=1，N) 4-24校正作业量多，所以一般需要使用电子校正计算机，按照制作的校正计算程序进行校正。 四、轴平衡涡轮发电机组等旋转机械多由两个以上的转子组成，称为轴系。 目前