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1、第三十四讲：空间图形（二）,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,知识要点： （一）、平面：,1、平面的表示法：,（2）通常用对角线相对顶点字母表示，如：平面AC,2、平面的确定：,（1）不在同一直线上的三点确定一个平面,（2）两条平行线确定一个平面,（3）两条相交直线确定一个平面,3、平面的画法：当平面水平放置时，画成锐角450， 纵边长为横边长的一半的平行四边形。,4、平面的大小：,平面的大小无法确定，是无限延展的。,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,（二）、线与面,1、直线与平面平行的判定：,2、直线与平

2、面垂直的判定：,（三）、面与面：,1、平面与平面平行的判定：,2、平面与平面垂直的判定：,（四）、水平放置直观图的画法：,要求会画： （1）水平放置的矩形、正三角形的直观图 （2）长方体、立方体、正棱柱的直观图。,（1）横向、竖向的线段长度保持不变。,（2）纵向的线段缩短到原来的一半。,（3）纵向的射线与横向的射线所成的直角画成450,例：已知长方体中，长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米、 （）画出长方体的水平放置直观图 （）指出过点的三个平面 （）指出与平面垂直的平面 （）指出过点与平面平行的平面,解（）如图所示：,（）过点的平面有：平面，平面，平面,（）与平面垂直的平面：平面，平面，平面，平

3、面,（）过点与平面平行的平面：平面,（直角）,若， ，求：的长度？,正方体的展开图，貌似杂乱，其实有规律可循： 正方体沿着其侧棱展开共有11种不同的平面图形，可将其分为如下四种类型： 第一种类型： （“一四一型”）,第二种类型： （“一三二型”）,第三种类型:（“三个二型”）,第四种类型:（“二个三型”）,口诀： “一四一”、“一三二”，“一”在同层可任意， “三个二”成阶梯，“二个三”“日”状连， 异层必有“日”，整体没有“田”。,例3：下列图形中，不是正方体的展开图：（ ）,A,B,C,D,C,例4：如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图：,（a)主视图,（b)左视图,（c)俯视图,这些相同的小正方体的个数是（） 个个个个,例5：把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：,现将上述大小相同，颜色花朵完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的下底面共有花的朵数是（） ,例6：如图，一个

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