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文档简介

1、第一章 有理数,1.2.4 绝对值,在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,例如，+2的绝对值是2，记作|+2| = 2； -3的绝对值是3 ,记作|- 3| = 3.,知识回顾,一个数的绝对值与这个数的关系:,1正数的绝对值是它本身; 即当a是正数时，那么|a|a； 2负数的绝对值是它的相反数; 即当a是正数时，那么|a|a； 30的绝对值是0. 即当a0，那么|a|0,图1.2-6给出了一周中每天的最高气温和最低气温，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？,周一 08,周二 17,周三 -16,周四 -25,周五 -43,周六 -34,周日 29,图中的个温度按从低到

2、高的顺序排列为：,， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ,你能在数轴上按顺序把这些数表示出来吗？,在数轴上你有何发现？,想一想,从左往右的数越来越大,你觉得两个有理数可以比较大小吗？,正数，0，负数之间的大小比较分几种情况？,数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即右边的数总比左边的大,由这个规定可知： ， ，,做一做,( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小 （ 3 ）你发现了什么？,解：（1）,- 5 - 3 - 1.5 - 1,（

3、2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5,（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小,1 1.5 3 5,有理数大小比较法则,正数大于，大于负数，正数大于负数,两个负数，绝对值大的反而小,两个负数比较大小时有两种方法：,数轴法和绝对值法,解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）,解: (1)因为| -1| = 1，| -5 | = 5 ，15， 所以 - 1 - 5,例题,例2. 比较下列每组数的大小 （1） -1和 5； （2）- 和- 2.7,（2）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7，所以 - -2.7,解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）,(2),解:（1）,因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7-,因为- 5在 1左边,所以 - 5 - 1,例3. 比较下列这组数的大小 （1） -(-1)和 (+ 3),(1) 先化简, -(-1)=1, (+ 3)=-3,正数大于负数,12,即 -(-1

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