数学人教版八年级上册12.1.1 全等三角形

1、12.1全等三角形,B,C,这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合。你能分别从图中找出这样的图形吗？,(1),(2),(3),能够重合,大小相同,形状相同,能够完全重合的两个图形叫做,全等形。,全等形的特征:,你能说出生活中全等图形的例子吗?,全等形的形状和大小都相同,结 论,完全重合,生活中也有全等形哦!,图中共有多少对全等形，他们分别是：,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,(6),（7）,（8）,（9）,判定两个图形是否全等的基本方法是把他们重叠起来,看看他们是否能够互相重合,但在不少情况下, 无须把两个图形重叠在一起, 就知他们是否全等.,火眼金睛,能够完全重

2、合的两个三角形,叫,全等三角形.,全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等; 全等三角形的对应角相等。,注意,记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,A,B,C,D,E,F,各图中的两个三角形全等吗？,翻 折,旋 转,平 移,A,摆一摆,说一说!,将两个全等三角形按位置下列摆摆，并指出它们的对应点、对应边、对应角。,点A和点A 点B和点E 点C和点C,AB和AE AC和AC BC和EC,ABCAEC,BAC和EAC B和E BCA和ECA,1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若 ABC DEF，则B= , BAC= ,BC= , AC= . 3、判断题1）全等三角形

3、的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等。（ ） 3）全等三角形的面积不相等。（ ）,随堂练习：,全等于,E,EF,DF,EDF,X,4、如图:ABCDBF,找出图中的对应角,对应边.,解:B的对应角是， C的对应角是， BAC的对应角是，,AB的对应边是 ， AC的对应边是 ， BC的对应边是 。,B,F,BDF,DB,DF,BF,5、填一填：如图，已知ABCADE, C=E,BC=DE,其它的对应边 有：_ 对应角有： _,AB与AD,AC与AE,B与 ADE, BAC与 DAE,想一想: BAD= CAE吗?为什么?,解: BAD= CAE. 理由如下: ABCADE(

4、已知) BAC= DAE(全等三角形对应角相等) BAC - DAC= DAE - DAC(等式性质1) 即 BAD= CAE,比一比，我们到底谁最棒！,6、如图,ABDAEC,B 与 E是对应角, AB与AE是对应边,BC与ED相等吗？为什么？,解：BC=DE。理由如下： ABDAEC BD= EC BD - DC= EC DC 即 BC= ED,下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？,如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长,拓展延伸,解： ABD EBC AB=EB、BD=BC BD=DE+EB DE=BD-EB =BC-AB 又 AB=3cm, BC=5cm, DE=BC-AB=2cm,如图，EFG NMH.在EFG中，FG是最长边.在NMH中，MH是最长边.F和M是对应角.