整体把握高中数学课程促进学生数学学科核心素养发展.ppt

1、整体把握高中数学课程促进学生数学学科核心素养发展,西北师范大学教育学院 吕世虎,Tel Emai:,提纲,一、整体把握高中数学课程的几个方面 二、促进学生数学核心素养发展的主要路径主题/单元教学,一、整体把握高中数学课程的几个方面 整体把握高中数学课程修订的背景 整体把握高中数学课程的理念与目标 整体把握高中数学课程的结构与内容 整体把握高中数学课程的实施要求,一、整体把握高中数学课程的几个方面 整体把握高中数学课程的修订背景,整体把握高中数学课程修订的背景 课程发展的惯例 高中数学课程试验中存在的问题 落实立德树人根任务,整体把握高中数学课程修订的背景 课程发展的惯

2、例： 适应时代发展需要，大约每10年对课程进行修订,整体把握高中数学课程修订的背景 高中数学课程试验中存在的问题 教育部2012年组织的高中课程实施情况调研发现的问题： 问题1. 课程标准与高考不衔接 问题2. 内容主线不突出 问题3. 必修内容过多 问题4. 初高中内容不衔接 问题5. 选修与大学内容不接轨,整体把握高中数学课程修订的背景 落实立德树人根任务 2012年，十八大提出“把立德树人作为教育的根本任务” 2014年教育部发布教育部关于深化课程改革 落实立德树人的意见，实施立德树人工程。 研制中国学生发展核心素养、学科核心素养以及学业质量标准，作为实施立德树人工程的首要措施。,立德树

3、人工程 | 落实到小学到研究生课程中 | 修订课程方案与课程标准 （以高中课程修订为突破） | 研制中国学生应具备的核心素养 | 两者关系 确定每一个学科核心素养 | 以学生学科核心素养为基础 建立学业质量标准作为课程标准部分 | 作为课程内容、教学、评价（高考）的基础,整体把握高中数学课程修订的背景,一、整体把握高中数学课程的几个方面 整体把握高中数学课程的理念与目标,标准（修订）标准（实验）的文本结构,整体把握高中数学课程的理念,课程理念 1.学生发展为本，立德树人，提升素养 2.优化课程结构，突出主线，精选内容 3.把握数学本质，启发思考，改进教学 4.重视过程评价，聚焦素养，提高质量,

4、1.学生发展为本，立德树人，提升素养 高中数学课程以学生发展为本，落实立德树人根本任务，培育科学精神和创新意识，提升数学核心素养。高中数学课程面向全体学生，实现：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。,整体把握高中数学课程的理念,2.优化课程结构，突出主线，精选内容 高中数学课程体现社会发展的需求、数学学科的特征和学生的认知规律，发展学生数学核心素养。优化课程结构，为学生发展提供共同基础和多样化选择；突出数学主线，凸显数学的内在逻辑和思想方法；精选教学内容，处理好数学核心素养与知识技能之间的关系，强调数学与生活以及其他学科的联系，提升学生应用数学解决实际问题的能力，同时注

5、重数学文化的渗透。,整体把握高中数学课程的理念,3.把握数学本质，启发思考，改进教学 高中数学教学以发展学生数学核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质。提倡独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式，激发学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，促进学生实践能力和创新意识的发展。注重信息技术与数学课程的深度融合，提高教学的实效性。不断引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。,整体把握高中数学课程的理念,4.重视过程评价，突出素养，提高质量 高中数学学习评价关注学生知识技能的掌握，更关注数学核心素养的形成和发展，制定科学合理的学业质量标准，促进学

6、生在不同学习阶段数学核心素养水平的达成。评价既要关注学生学习的结果，更要重视学生学习的过程。开发合理的评价工具，将知识技能的要求与核心素养的达成有机结合，建立目标多元、方式多样的评价体系。通过评价，提高学生学习兴趣，帮助学生认识自我，增强自信；帮助教师改进教学，提高质量。,整体把握高中数学课程的理念,通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（四基）；提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（四能）。 在学习数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学核心

7、素养（六个素养）。 通过高中数学课程的学习，学生能提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；不断提高实践能力，提升创新意识；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。（情感、态度、价值观数学精神）,整体把握高中数学课程目标,数学学科核心素养 学科核心素养是育人价值的集中体现，是通过学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格与关键能力。数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质与关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。基于高中数学课

8、程性质和教育价值，数学核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。这些数学核心素养既相对独立、又相互交融，是一个有机的整体。 内涵、学科价值、表现、教育价值（育人目标）,整体把握高中数学课程目标,整个数学课程目标部分阐明了数学核心素养体系： 数学核心素养的体系划分为由低到高的四个层面：数学四基层、问题解决层、数学思维层、数学精神层 。 以六个核心要素为基础，向下引申出数学四基层，向上拓展出了数学精神层，既包含了数学核心素养的显性方面（知识与技能），也包括隐性方面（应用数学解决问题的能力、数学思维以及数学精神等）。,整体把握高中数学课程目标,整体把握高中数学课程目标

9、,标准在“课程目标”部分呈现了数学课程的总目标，在“学业质量标准”部分呈现了阶段目标，在“课程内容”部分呈现了主题单元下的具体内容目标。数学课程的总目标、阶段目标、具体内容目标各自构成目标系统，三个目标系统构成了标准中的课程目标体系。 整体把握课程目标就是要整体把握课程目标体系。具体来说，首先要明晰各目标系统的内容及结构，整体把握每个目标系统的要求；其次要关注各目标系统之间的相互关联及相互促进关系，整体把握整个课程目标体系的要求。,整体把握高中数学课程目标,一、整体把握高中数学课程的几个方面 整体把握高中数学课程的结构与内容,整体把握高中数学课程的结构与内容,高中数学课程分为必修课程、选择性必

10、修课程和选修课程。高中数学课程内容突出函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线，它们贯穿必修、选择性必修和选修课程。数学文化融入课程内容。,整体把握高中数学课程的结构与内容,学分与选课 1. 学分设置 必修课程8学分，选择性必修课程6学分，选修课程6学分。 2.课程定位 必修课程为学生发展提供共同基础，是高中毕业的数学学业水平考试的内容要求，也是高考的内容要求。 选择性必修课程是供学生选择的课程，也是高考的内容要求。 选修课程为学生确定发展方向提供引导，为学生展示数学才能提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。,整体把握高中数学课程的结构与内容,学

11、分与选课 3. 选课说明 如果学生以高中毕业为目标，可以只学习必修课程，参加高中毕业的数学学业水平考试。 如果学生计划通过参加数学高考进入高等学校学习，必须学习必修课程和选择性必修课程，参加数学高考。 如果学生在上述选择的基础上，还希望多学习一些数学课程，可以根据自身未来发展的需求选择选择性必修课程或选修课程。在选修课程中可以选择某一类课程，例如，A类课程的三个专题；也可以选择某类课程中的某个专题，例如，E类大学先修课程中的微积分；还可以选择某些专题的组合，例如，D类课程中的美与数学、C类课程中的社会调查与数据分析。,整体把握高中数学课程的结构与内容,必修课程内容,必修课程内容,整体把握高中数

12、学课程的结构与内容,选择性必修课程内容,选择性必修课程内容,整体把握高中数学课程的结构与内容,选修课程内容,选修课程内容,选修课程是由学校根据学校自身情况选择设置的课程，供学生依据个人志趣自主进行选择，分为A、B、C、D、E五类。,A课程是供有志于学习数理类（如：数学、物理、计算机、精密仪器等）专业学生选择的课程。 B课程是供有志于学习经济、社会类（如：数理经济、社会学等）和部分理工类（如：化学、生物、机械等）专业学生选择的课程。 C课程是供有志于学习人文类（如：语言、历史等）专业学生选择的课程。 D课程是供有志于学习体育、艺术（包括音乐、美术）类等专业学生选择的课程。 E课程是由学校自主选择

13、开设、供学生自主选择的课程。包括拓展视野、日常生活、地方特色的数学课程，及还包括大学数学的先修课程等。,选修课程内容,A课程 A课程包括微积分、空间几何与代数、统计与概率三门课程，其中微积分2.5学分，空间几何与代数2学分，统计与概率1.5学分。 B课程 B课程包括微积分、空间向量与代数、应用统计、模型四门课程，其中微积分2学分，空间向量与代数1学分，应用统计2学分，模型1学分。,选修课程内容,C课程 C课程包括逻辑推理初步、数学模型、社会调查与数据分析三门课程，每门课程2学分。 D课程 D课程包括美与数学、音乐中的数学、美术中的数学、体育运动中的数学四门课程，每门课程1学分。,选修课程内容,

14、E课程 E课程是学校根据自身的需求开发或选用的课程，也可以是社会团体为中学生开发的课程，这些课程是对国家课程的有益补充。E课程包括拓展视野、日常生活、地方特色的数学课程，及大学数学的先修课程等。 拓展视野的数学课程例如，机器人与数学、对称与群、球面上的几何、欧拉公式与闭曲面分类、数列与差分、初等数论初步。 日常生活的数学课程例如，生活中的数学，家庭理财与数学。 地方特色的数学课程例如，地方建筑与数学，家乡经济发展的社会调查与数据分析。 大学数学的先修课程例如，微积分、解析几何与线性代数、概率论与数理统计。（其要求可参照中国教育学会先修课程专家委员会制定的课程大纲、考试大纲）。,选修课程内容,一

15、、整体把握高中数学课程的几个方面 整体把握高中数学课程的实施要求,教学与评价建议 学业水平考试与高考命题建议 教材编写建议 地方与学校实施课程标准的建议,整体把握高中数学课程的实施要求,教学建议 标准中的教学建议包括五部分内容：教学目标制定，教学情境创设、教学内容把握、教学方式选择、信息技术运用。 这五部分基本上涵盖了教学设计与实施的主要环节。,整体把握高中数学课程的实施要求,教学建议 标准从教学设计和实施的几个环节提出了数学教学中如何促进学生发展的教学建议，落实这些建议的关键是整体设计与实施教学，即要提倡整体教学观，在整体视角下确定教学目标、设计教学情境、把握课程内容、选择教学方法，以促进学

16、生数学核心素养的发展。,整体把握高中数学课程的实施要求,二、发展学生数学核心素养的主要路径 主题/单元教学 主题/单元教学的含义与必要性 主题/单元教学设计的特征 主题/单元教学设计的操作步骤 主题/单元教学设计案例分析,主题/单元教学 主题/单元教学的含义与必要性,主题/单元教学的含义与必要性,主题/单元教学相对课节教学而言的，就是从关注一节课一节课的教学到关注更大范围（如一个单元、一章、一个主题）的教学，也就是整体教学。,主题/单元教学的含义与必要性,主题/单元教学理论的提出与19世纪末欧美国家“新教育运动”的兴起有直接关系，其倡导者们认为学生的学习内容与学习活动应该是一个整体，教材的人为

17、分割使得学生学到的知识碎片化，难以建构完整的思维体系，也不利于发展学生的能力和培养合作精神。,主题/单元教学的含义与必要性,新教育运动倡导者主张，学习的内容应该是完整的，不应该将教材割裂成一课一课的形式，而应把学习内容分割成较大的主题/单元，这样才比较符合学生心理，容易被学生掌握，有利于发展学生能力。,主题/单元教学的含义与必要性,随后由“新教育运动”的倡导人比利时的德可乐利提出教学整体化和兴趣中心的原则，即先确定主题（单元题目），然后根据主题组织教学内容，安排教学方式，每个主题都是一个相对独立的整体，主题内容要求在一个相对连续的时间内完成。,主题/单元教学的含义与必要性,之后，杜威主张实用主

18、义的主题/单元教学，其弟子克伯屈在此基础上形成主题/单元教学法的理论。1920年杜威来华访问后，其实用主义的主题/单元教学理论随之传入我国。在我国20世纪20年代，梁启超、叶圣陶都曾对主题/单元教学的思想做过论述。如，梁启超提出“分组比较教学法”，认为教学“不能篇篇文章讲，须一组一组的讲”，“两星期教一组，或三星期教一组，要通盘打算”，这已初步具有主题/单元教学的理念了。,主题/单元教学的含义与必要性,数学核心素养是课程目标的集中体现，是课程实施要贯穿始终的主线和要达成的目标。 核心素养形成的有效途径是什么？ 学生的核心素养只有在运用这些素养解决问题的过程中才能有效形成。,主题/单元教学的含义

19、与必要性,高中数学课程标准修订以核心素养为指导，在课程、教学、学习、评价方面的特征为： 核心素养导向的课程设计 跨章节（领域）的主题式教学 问题解决式的综合学习 体现核心素养的综合评价,主题/单元教学的含义与必要性,课时为单位的课节教学设计的优势： 有助于合理把握每节课的数学教学活动进程、优化数学教学活动 课时为单位的课节教学设计的不足： 易使学生的知识割裂，不利于形成一个完整的知识链条和结构体系，而且过多地关注知识与技能，忽略了情感态度和价值观的培养，不利于学生学科素养的发展； 易使教师拘泥于具体内容的“就课论课”，缺乏对教学整体的把握。,主题/单元教学的含义与必要性,主题/单元教学设计倡导

20、将教学内容置于主题/单元整体内容中去把控，更多地关注教学内容的本质、蕴涵的思想以及学生素养的培养，对于改变教师过分关注具体知识点的倾向，拓展其教学视野以及提高教学效率等有重要作用。因此，单元教学是整体教学的主要形式。,主题/单元教学 主题/单元教学设计的操作步骤,主题/单元教学设计,数学主题/单元教学设计是在整体思维指导下，从提升学生数学核心素养的角度出发，通过教学团队的合作，对相关教材内容进行统筹重组和优化，并将优化后的教学内容视为一个相对独立的教学单元，以突出数学内容的主线以及知识间的关联性，在此基础上对教学单元整体进行循环改进的动态教学设计。它不仅包括教学要素分析、教学目标确定、教学流程

21、设计，也包括评价、反思与改进等。,主题/单元教学设计框架,主题/单元教学设计与实施的基本框架,如何确定主题/单元 教师是单元内容的决定者，在确定“数学单元”内容时教师可以根据教学内容、学生学习情况，选择确定单元内容。,主题/单元的类型,对于中小学数学课程内容，通常可以采用三种方式来组织单元教学内容。 1、以重要的数学概念或核心数学知识为主线组织的主题类单元。 例如，函数的单调性、向量、数运算、方程等，可以作为主题类单元来对待。这些单元有些是教材中的章节单元，有些是跨章节的单元，且多以知识的逻辑联系加以组织，呈现出一种递进的关系，可以前后依次展开，表现形式通常是线串式的，我们可以称其为线串式单元

22、。,主题/单元的类型,2、以数学思想方法为主线组织的方法类单元。 数学思想方法是数学思想和数学方法两者的统一，其既有观念层面的也有操作层面的，如数学表示、数形结合、公理化、数学建模，待定系数法、消元法、配方法，等等； 3、以数学核心素养、基本能力为主线的素养类单元。 例如，可以数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想;数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析为主线，来组织教学内容。 上述两种类型的单元通常是教材中跨章节的内容，表现形式通常是张网式的。,教学要素分析,主题/单元教学 主题/单元教学设计的特征,主题/单元教学设计的特征,整体关

23、联性：知识内容的整体性；教学安排的整体性；对学生认知把握的整体性；数学单元教学设计在关注整体的同时，更关注部分与部分之间的联系，凸显了关联性。 动态发展性：在教学设计的实施过程中的动态调整；在教学设计实施之后的反思改进。 团队合作性：教学设计的前期准备阶段的合作；教学设计 的实施阶段的合作；教学设计的评价修改阶段的合作。,主题/单元教学 主题/单元教学设计案例分析 （函数单调性）,函数单调性主题/单元内容确定,必修课程：主题二 函数 1、函数概念与性质 函数概念 在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上，用集合语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念（参见案例2），体会集合语言和对应关系在

24、刻画函数概念中的作用。了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域。 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数，理解函数图象的作用。 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。 函数性质 借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性、最大值、最小值，理解它们的作用和实际意义。 结合具体函数，了解奇偶性的概念和几何意义。 结合三角函数，了解周期性的概念和几何意义。,函数单调性主题/单元内容确定,函数单调性主题/单元内容确定,函数单调性主题/单元内容确定,必修课程 ：主题二 函数 4、函数应用 二分法与求方程近似解 结合学过的函数图象，了解函数零点与方程解的

25、关系。 结合具体连续函数及其图象的特点，了解函数零点存在定理，探索用二分法求方程近似解的思路并会画程序框图，能借助计算工具用二分法求方程近似解，了解用二分法求方程近似解具有一般性。 函数与数学模型 理解函数模型是描述客观世界中变量关系和规律的重要数学语言和工具，在实际情境中，会选择合适的函数类型刻画现实问题的变化规律。 结合现实情境中的具体问题，利用计算工具，比较对数函数、一元一次函数、指数函数增长速度的差异，理解“对数增长”“直线上升”“指数爆炸”等术语的现实含义。,函数单调性主题/单元内容确定,选择性必修课程 ：主题二 函数 1、数列 等差数列 通过生活中的实例，理解等差数列的概念和通项公

26、式的意义。 探索并掌握等差数列的前n项和公式，理解等差数列的通项公式与前n项和公式的关系。 能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并解决相应的问题。 体会等差数列与一元一次函数的关系。 等比数列 通过生活中的实例，理解等比数列的概念和通项公式的意义。 探索并掌握等比数列的前n项和公式，理解等比数列的通项公式与前n项和公式的关系。 能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并解决相应的问题。 体会等比数列与指数函数的关系。,函数单调性主题/单元内容确定,必修课程 ：主题二 函数 2、一元函数导数及其应用 导数在研究函数中的应用 结合实例，借助几何直观了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研

27、究函数的单调性，能求不超过三次的多项式函数的单调区间。 借助函数的图象，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；能利用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值以及给定闭区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值；体会导数与单调性、极值、最大（小）值的关系。,函数单调性主题/单元内容确定,以上有关函数单调性的内容可以组合成为一个单元。这是以函数单调性知识的前后逻辑为线索组织单元内容的。,函数单调性主题/单元 学科分析,函数单调性是重要的数学概念，与以下内容密切关联： 义务教育阶段： 函数概念，函数图像，代数式运算、不等式等； 高中阶段： 函数概念，函数图形，常用逻辑用语中的量词，不等式，代数运算； 基本