数学人教版八年级上册14.1.1同底数幂的乘法.1.1同底数幂的乘法

1、,14.1.1.同底数幂的乘法,一、 创设情境，导入新知,宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为3.39104米/秒，每天飞行时间约为1.12 秒。它每天约飞行了多少米?,解：3.391041.12105 =3.7968（ ）,？,104105,104105=, 105,=109,=（10101010） （101010 1010） =(10101010101010 1010),乘方的意义,104105,14.1.1.同底数幂的乘法,二 互助探究，发现新知,2522 = ( ) ( ) = _ =2( ) ；,(2)a3a2 = ( ) ( ) =_= a( ) ；,(3

2、) 5m 5n =( ) ( ) = 5( ).,2 2 22 2,2 2,22 2 2222,7,aaa,aa,aaaaa,5,m+n,1.问题探究：根据乘方的意义填空，看看计算前后的底数和指数各有什么变化？,55,m个5,n个5,55,（4） am an=,？,猜想: am an= (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即:,am an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,证明：,am an = am+n (m、n都是正整数),一般的，对于正整数m,

3、n有,你能用文字语言叙述这个结论吗？,2.总结结论：,同底数幂的乘法法则：,3.剖析特征：,乘法 同底数幂,请同桌之间谈谈你怎么来记住这个法则呢？,底数不变 指数相加,条件：,结果：,下面的计算对不对？如果不对，说说你的理由？ （1） a a2= a2 （ ） （2 ) x2 y5 = xy7 （ ） （3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 a3 = a9 ( ) （5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 a3 =a6 ( ),4.运用推广：,想一想：,am+n可写成哪两个因式乘积的形式？,试一试：,amanap =？,例 计算下列各式，结果用幂的形式表示.,(2) a a6

4、 ；,21+4 +3,a1+6,xm+3m+1,(1) x2 x5 ；,三、分层提高，巩固新知,(4) xm x3m+1 ；,x2+5,= x7,(3) 2 24 23 =,= 28,(2) a a6 =,= a7,(3) 2 24 23 ；,(4) xm x3m+1 =,= x4m+1,解：(1) x2 x5 =,计算下列各式,结果用幂的形式表示.,(1) b5 b ；,解:(1) b5 b =,101+2 +3,- a2+6,y2n+n+1,(3) -a2 a6 ；,1.我会做 :,(4) y2n yn+1 ；,b5+1,= b6,(2) 10 102 103 =,= 106,(3) -a

5、2 a6 =,= - a8,(2) 10 102 103 ；,(4) y2n yn+1 =,= y3n+1,2.我敢比:,（1）,108 10（ ）=,1010；,(2) a2 a（ ）= a6 ；,(3) 2 2m 23 =,28,(4) x2 x5, x( )=,x13,则m=（ ）,3.我会用：,光的速度约为3108米/秒，太阳光照射到地球上大约需要5 秒，地球距离太阳大约有多远?, 102,4.我会编：,根据同底数幂的乘法法则和应用，请各同桌之间自编一道题目，题型不限，看看哪个小组更有创意。,四. 总结归纳，建构新知,谈谈你的收获 我感触最深的是. 我发现了什么 我学会了,五.课外延伸，拓展新知,1.必做题：,(5)已知3a=9,3b=27,求3a+b的值,2.选做题：,(