第3章 货币市场计算.ppt

1、虞伟荣,货币市场投资分析,虞伟荣,第3章 货币市场计算,贴现工具,日算规则,虞伟荣,3.1日算规则,日算规则的概念 用于计算两个日期之间天数（如结算日和到期日之间的天数）的程序被称为日算规则（day count conventions）。不同类型的债券和国家之间的日算规则各不相同。,3.1 日算规则,日算基础 日算基础说明了用于确定一个月和一年天数的规则。 用于确认日算基础的注释是： （一个月的天数）/（一年的天数） 在世界各国使用的所有日算规则中最基本的有三种 规定一个月的天数是该月日历日的实际天数，一年的天数是该年或息票期的日历日的实际天数（如实际天数/实际天数） 规定一个月的天数是该月日

2、历日的实际天数，但是把一年的天数限制为一定的天数，无论该年的实际天数是多少（如实际天数/360） 规定无论该月或该年的实际天数是多少，一个月和一年的天数都是一定的（如30/360）,虞伟荣,3.1 日算基础,实际天数/实际天数 中期政府债券、长期政府债券和本息分离政府债券使用实际天数/实际天数（期限内）的日算规则。当计算两个日期之间的天数时，顾名思义，实际天数/实际天数的日算规则使用的是日历日的实际天数。,虞伟荣,3.1 日算基础,实际天数/360 实际天数/360是第二种日算规则。具体来说，实际天数/360规定每月的天数是日历上的实际天数。然而，无论一年的实际天数是多少，都规定一年是360天

3、。美国货币市场就是使用实际天数/360的日算规则。 第二种日算规则的另一种变形是实际天数/365。实际天数/365规定每月的天数就是日历上显示的天数，而无论一年的实际天数是多少，都假定为一年365天。这种方法不考虑在闰年中额外多出的一天。英国货币市场就使用这种日算规则。,虞伟荣,3.1 日算规则,30/360 30/360的天数计算是第三种日算规则中最突出的例子，即无论一个月和一年的实际天数是多少，都限制为一定的天数。30/360的日算规则就是假定每月都是30天，每年都是360天。使用30/360计算两个日期之间的天数时，与两个日期之间的实际天数是不同的。 两个日期之间的天数计算公式如下： 天

4、数= (Y2-Y1) x 360 + (M2 -M1) x 30 + (D2 D1 ),虞伟荣,3.2 贴现工具,许多货币市场工具是贴现债券（如美国国库券、机构贴现票据和商业票据）。和支付息票利息的债券不同，贴现债券就像零息债券，按其面值的一定折扣出售，并在到期日按面值赎回。此外，大部分贴现债券使用实际天数/360的日算规则。在本节，我们讨论贴现债券的收益率如何报价，贴现债券如何定价，以及贴现债券的收益率如何调整，使其可以与附息债券的收益率进行比较。,虞伟荣,3.2 贴现工具,银行贴现基础的收益率 贴现债券和附息债券的买价和卖价的报价方式是不同的。贴现债券的价格是以一种特殊的方式报价的。这些债

5、券的买价和卖价是以银行贴现基础 (bank discount basis) ，而不是以价格基础报价的。银行贴现基础的收益率（yield on a bank discount basis）计算如下： 其中， Yd=银行贴现基础的年收益率（用小数表示）；D =美元贴现额，等于面值与价格之间的差额；F=面值；t=距到期日的实际剩余天数。,虞伟荣,3.2 贴现工具,银行贴现基础的收益率：一个例子 假设一个还有91天到期的国库券，面值100美元，成交价格98.5846美元。美元贴现额D计算如下： D=$100-$98.5846=$1.4054 因此，银行贴现基础的年收益率（用小数表示）：,虞伟荣,3.2

6、 贴现工具,银行贴现基础的收益率：一个例子（续） 给定银行贴现基础的收益率，我们就可以通过首先求解美元贴现额（D），求出国库券的价格，计算如下： D= Yd F (t/360) 则价格为： 价格=FD 例如，假设一个91天期的面值为100美元的国库券，银行贴现基础的收益率为5.56%，则： D= 0. 0556 100 91/360= 1.4054 因此， 价格=$100-$ 1.4054 = $ 98.5946,虞伟荣,3.2 贴现工具,银行贴现基础的收益率并不是衡量所持有的贴现工具潜在收益的有效衡量方法，原因有两个： 首先，这一衡量方法是以面值投资为基础的，而不是以实际投资的美元金额为基础

7、的。 其次，年收益率是按一年360天而不是一年365天计算出来的， 因此，贴现收益率和以实际天数/实际天数为基础付息的中长期政府债券收益率是很难进行比较的。使用一年360天是普通的货币市场规则。尽管用其衡量收益有不足之处，但仍被交易商用作贴现票据（如国库券）的报价方式。许多交易商的报价单和其他一些报表服务都提供另外两种收益率衡量指标，即CD等价收益率和债券等价收益率，使其报出的收益率与附息债券及附息货币市场工具的收益率可以进行比较。,虞伟荣,3.2 贴现工具,CD等价收益率 CD等价收益率（CD equivalent yield）也称为货币市场等价收益率（money market equiva

8、lent yield），使在银行贴现基础上报出的收益率与按照一年360天为基础付息的其他货币市场工具的收益率报价之间更具可比性。它通过考虑贴现债券的价格（投资额），而非面值实现上述目的。 CD等价收益率的计算公式为： CD等价收益率= 为了说明CD等价收益率，假设一个91天期的国库券，银行贴现基础的收益率为5.56%，CD等价收益率计算如下： CD等价收益率= = 0. 05639 =5. 639%,虞伟荣,3.2 贴现工具,债券等价收益率 可以使贴现工具如国库券或机构贴现票据能够与附息、政府债券进行比较的衡量方法是债券等价收益率（bond equivalent yield）。这种收益率考虑了

9、息票支付的复利。计算取决于短期贴现工具是182天，或少于182天到期，还是超过182天到期。,虞伟荣,3.2 贴现工具,少于182天到期的贴现票据 我们使用以下的公式，将少于182天到期的国库券的银行贴现基础的收益率转换为债券等价收益率： 债券等价收益率= 其中，T是日历年的实际天数（365或366）。 例如，一个还有91天到期的国库券，银行贴现基础的收益率为5.56%，债券等价收益率计算如下： 债券等价收益率=,虞伟荣,3.2 贴现工具,超过182天到期的贴现 距到期日超过182天的贴现票据的债券等价收益率（BEY），我们使用以下公式计算：,虞伟荣,3.3 到期付息的票据,相对于贴现票据，有些货币市场工具按照单利到期支付利息。典型的例子包括联邦基金、回购协议和定期存单。这些票据的应计利息使用实际天数/360的日算规则。 我们将术语定义如下： F=票据的面值 I=到期支付的利息 T=距到期的实际天数 Y360=假设一年360天，单利计息的收益率 以下公式用于计算定期存单的美元利息： I=FY360（t/360）,虞伟荣,3.3 到期付息的票据,将CD收益率转换为一年365天基础上的单利收益率 将在实际天数/360基础上的按单利计息的CD收益率转换为实际天数/365基础上的单利收益率，是很有用的。这种转换很直接，可以用下面的公式计算出来： Y365=Y360（365/360