中考数学一轮复习 弧长及扇形面积导学案

1、弧长及扇形面积学导目标知识目标 ：识记弧长计算公式及扇形面积计算公式 能力目标：经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，会用弧长公式及扇形的面积公式进行计算情感目标：体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性学导重点及方法重难点分析: 弧长公式与扇形的面积公式是本节的重点，难点是这两个公式的推导过程，在推导时可以先回顾圆的周长公式与面积公式1经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程 2了解弧长及扇形面积计算公式 3会用公式解决问题 问题预设认真阅读课本139-143页内容，分析课本例题，完成课后习题，思考解决下列问题，标注不明白的地方，并根据自己的理解设计出自己的问题

2、1转动轮一周的长是多少？它转1度传送带走多少？转n度呢？由此你能得到弧长的计算公式吗？2.分析例1，你认为要计算弧长需要哪些量？应该怎样规范书写过程？3通过“想一想”你能得到扇形的两个面积公式吗？写出推导过程要计算扇形的面积至少需要几个量？4.独立完成例2，你还有其它的解法吗？写出过程5.完成随堂练习1-2题，想一想如何求弓形的面积？6利用弧长公式与扇形面积公式，你能解决生活中的哪些问题？请你就具体问题进行详细描述（至少举两例）过 程时控学导内容设计情境创设2分钟在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条3米的绳子，绳子的另一端拴着一只狗，你能算出这条狗的最大活动范围吗？目标咀嚼2分钟1阅读

3、老师给出的目标对老师的目标进行圈点勾画其中的关键词，能用自己的语言描述出来2同伴之间互相讲述自己的个性目标，并互相补充、监督使目标更明确。3教师根据预设及现场学生精力集中情况提问35个学生，教师强调重点应该掌握的知识和提高的技能。（提问学生时要分层差、中、好各有一个能将本节课的目标补充完整）自学指导10分钟老师：同学们明确目标后利用10分钟时间再次阅读课本139页到143页的内容第一：任务是 带着小组问题围绕本节课目标去读文本，解决组内提出的问题 分析例题和习题发现个人新的问题，补充在导读单中第二：方法是利用圆的周长公式、面积公式推导弧长、扇形面积公式。 将生活中的实际问题转化成数学问题。教师

4、行为：个辅不少于10个，随时提问抽查讨论指导10分钟经过同学们深入的自学，解决了疑惑，同时又发现了一些新的问题，下面我们对这些问题进行解决听好任务：解决个性问题 形成共性问题并板书 选择B、C类问题进行展讲 展讲答案、思路和拓展学法指导：学科长主持 由基础薄弱的同学开始轮流提出问题，其他同学解决、补充、笔录。时间： 10分钟 现在开始教师行为：对小组交流进行指导督促（最好督促学科长在组内展讲一次） 对提出的问题进行分类、评价 老师指导小组内组织交流，在学生讨论的过程中，参与其中，并给予相应的指导、点拨和引领。鼓励每个学生都能发表自己的见解，使自己小组的方案更完备，提醒学生要有集体荣誉感。生成小

5、组问题，写在黑板上，全班交流，解决其他组可以解决的问题，最后生成各组的共性问题，记录下来。展讲指导8分钟小组交流中，一组、四组、六组全员参与，氛围热烈，交流效果好，各加3分，望其他组向他们学习。 现在各组生成了更有价值的问题，也已经准备好帮助其他小组解答问题。展讲任务： 1.学科长竞争展讲。 2.展讲所选问题的答案、思路、拓展。 3.其他同学做好记录、补充、质疑。展讲要求： 1.展讲人声音宏亮，语言流畅，运用彩笔分析图形，板书必要的步骤。 2.其他同学认真倾听、思考，熟悉的问题积极补充，有困难的问题及时记录并质疑。教师行为： 1.对问题展讲及时评价。 2.对展讲、补充、质疑特别积极的组各加3分

6、，鼓励其他小组向他们学习。3一组、三组、七组要积极表现，争取在归纳延伸环节为自己小组多挣分。预计问题： 1弯制管道时，先按中心线计算其“展直长度”，再下料根据如图所示的图形可算得管道的展直长度为多少？（单位：，精确到）2.要在面积为1256m2的三角形广场ABC的三个角处各建一个半径相同的扇形草坪，要求草坪总面积为广场面积的一半，那么扇形的半径应是多少？（取3.14）归纳课堂分钟教师: 同学们展讲的非常棒，未展讲的问题做好整理，做为明天的学习任务，同学们可以课下继续学习。结合文本、导读单及前后黑板上的问题，回扣目标，反思你有哪些收获，哪些疑惑，待会儿我抽查。1.生总结知识点2.谈体会过 程时控

7、学导内容设计情境创设2分钟一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条ABAC的夹角为120，AB长为30 cm，贴纸部分BD长为20 cm，贴纸部分的面积为（按一面进行计算）明确任务2分钟给学生1分钟时间阅读黑板上的问题明确本节的学习任务，带着问题去阅读文本（提前把问题写在黑板上）自学学习问题探究8分钟带着问题阅读课本、导读单以及相关资料把个人发现的新问题写在导读单中反复阅读课本内容从答案思路和拓展三方面思考黑板上的问题学生有困难时小声的求助于对桌小组讨论展示解决7分钟对自学环节中学习好的进行评价深入到讨论氛围不够热烈的组进行督促和指导，看学生主要存在哪些问题？重点指导课本中的例题的解题过程督促学科长汇

8、总本组的小组问题及时书写在黑板上对应位置，并根据教师对问题的等级评价快速选定并讨论其他组的一个问题，明确答案，清晰思路或规律，翻阅资料找到这一问题的拓展或延伸。关注全班同学多问题的选择及讨论状况，引导各组把握好时间。展讲指导8分钟1根据问题等级先B类问题，再讲C类问题，学生按顺序展讲。随时关注学生生成的问题。2要求声音洪亮，姿态大方，运用好开头语、结束语。3指导展讲人及时总结，其他同学做好补充和质疑，根据自己的情况及时做好笔记。精讲点拨 答案 方法 拓展13分钟预计问题：注意：1.分类、转化数学思想。 2. 如图，扇形的圆心角为，半径为，是弧的三等分点，则图中阴影部分的面积和是EFDE4.如图3，ABC是正三角形，曲线ABCDEF叫做“正三角形的渐开线”，其中、 圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连接，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是（ ）A.8 B.6 C.4 D.25.要在面积为1256m2的三角形广场ABC的三个角处各建一个半径相同的扇形草坪，要求草坪总面积为广场面积的一半，那么扇形的半径应是多少？（取3.14）问题训练合作评价10分钟1.