中考数学 第7讲 分式方程复习讲义 苏科版

1、第七课分数方程基本知识点：1.分数方程：的分母中包含的方程称为分数方程。2.求解分数方程的一般步骤：(1)找到分母，在方程的两边相乘，找到分母，把它变成一个完整的方程；(2)求解整个方程；(3)检查根，代入整个方程的根，看结果是否为零，这样最简单公分母为零的根就是原始方程的加根，必须丢弃。3.用代换法求解分数方程的一般步骤：(1)设置辅助未知数，用包含辅助未知数的代数表达式表示方程中的其他代数表达式；(2)求解关于辅助未知数的新方程，并求出辅助未知数的值；(3)将辅助未知值代入原始设置，计算原始未知值；测试并回答。4.分数方程的应用；分数方程的应用问题与一维线性方程相似，但不同的是我们要注意检

2、验：(1)检查解决方案是否列出；(2)检查解决方案是否正确。5.易出错知识的辨别：(1)去除分母时，不要忽略不带分母的乘法项目。(2)求解分数方程的重要步骤是检验。测试方法是替换最简单的公分母，使最简单公分母为0的值成为原始分数方程的增广根，将其丢弃或直接替换到原始方程中。(3)如何通过加根计算参数值：将原方程转化为一个完整的方程；(2)将增广根代入变形积分方程，计算参数值。典型案例分析1.这个方程的解是x=。2.如果已知和的和等于，那么。3.解这个方程的附加根是()A.公元前或公元.4.如果分数等于的值，则的值为5.如果分数的值是0，那么X的值是示例1求解以下等式：(2) (3) (4)例3

3、:如果关于x的方程有增加的根，求m的值。例4关于x的方程的解是x=4，得到a的值。例6:一所中学储备了960套旧桌椅，修复后捐赠给贫困山区的学校。目前，甲、乙两个木工集团想承接这项业务。经咨询，得知仅甲组就比乙组多修理了20天这些桌椅；乙组每天比甲组多修理8台；学校每天需要支付甲组80元和乙组120元的修理费。(1)两个木工队A和B每天要修理多少套桌椅。(2)在修理桌椅的过程中，学校应指定一名修理工监督质量，学校应承担其10元的日常生活津贴。有三种维修方案可供选择：(1)通过单独修理；单独由乙修复；由甲乙双方共同修复。你认为哪种方案省时省钱？试着比较一下解释。整合练习：1.方程的解是。分数方程

4、的解是。2.如果方程没有解，则的值为。3.下面是去掉分母和括号后的等式结果，正确的是()A.不列颠哥伦比亚省4.分数方程的解是(公元前)100年.5.分数方程的解是()A.哥伦比亚特区华盛顿6.如果分数和1是倒数，那么x的值是；当x=时，分数的值等于2。7.求解方程：8)解方程： 1=0 -=。10.今年5月，一个施工队(A组和B组)承包了人民路中段的路基改造工程，该工程计划在几天内完成。(1)据了解，甲方单独完成本项目所需时间为4天，是规定时间的两倍多，乙方单独完成本项目所需时间为16天，是规定时间的两倍少。如果甲、乙双方的合并在24天内完成，甲、乙双方的合并能否在规定的时间内完成？(2)在

5、实际工作中，甲乙双方完成工程后，施工队承包了东段改造工程，该组需转岗。考虑到中段任务的按时完成信息1:甲厂单独加工的产品比乙厂单独加工的产品多10天；信息2:乙工厂的日加工量是甲工厂的1.5倍.根据以上信息，甲、乙工厂每天能加工多少新产品？12.甲、乙两个施工队合作，一个镇的道路改造工程可在20天内完成，甲施工队比乙施工队单独完成工程需要30多天.(1)甲、乙施工队单独完成项目需要多少天？(2)如果A施工队单独工作一天，项目可由A施工队和B施工队的合作天数完成(用包含A的代数表达式表示)；(3)如果一个施工队每天需要支付10000元的施工费，一个施工队每天需要支付25000元的施工费，那么一个施工队单独工作需要多少天，剩下的工程将由两个施工队合作完成，这样施工费用不会超过640000元？13.自去年秋季以来，云南省发生了百年一遇的干旱，8个多月没有有效降水。为了抗旱救灾，某部队计划为当地村民修建一条长3600米的新运河。为了使运河尽快投入使用，实际工作效率是原计划的1.8倍。因此，修复运河的任务提前了20天完成。它计划每天修多少米的运河？14.为了增加产品的附加值，一家公司计划先完成1200种新产品的开发和生产，然后再投放市场。目前甲、乙两个工厂都有加工能力，公司派相关人员