浙江省绍兴一中2020学年高二数学上学期期中试题（国际班）（答案不全）（通用）

1、期中测试试题高二（国际班）数学第I卷（共30分）一、选择题: 本大题共10小题, 每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的1与向量(1，-3,2)平行的一个向量的坐标为( )A(-1,3，-2) B. (-1，-3,2) C(1,3,2) D(1，-3，-2)2.空间有四个点,如果其中任意三个点都不在同一直线上,那么过其中三个点的平面（ ）A可能有三个，也可能有两个；B.可能有四个，也可能有一个； C.可能有三个，也可能有一个；D可能有四个，也可能有三个；3.空间直线a、b、c，平面，则下列命题中真命题的是（ ）：A. 若ab,cb,则a/c; B. 若a/c,

2、cb,则ba; C. 若a与b是异面直线, a与c是异面直线, 则b与c也是异面直线. D. 若a/ ，b/，则a/ b; 4.某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据，可得这个几何体的体积为（ ）AB CD12 ABCS5已知a，b，c是空间的一个基底，设pab，qab，则下列向量中可以与p，q一起构成空间的另一个基底的是() Aa Bb Cc D以上都不对6如图，在三棱锥S-ABC中，SA=SC=AB=BC，则直线SB与AC所成角的大小是()A. 30B 45C. 60D 907如图，在三棱锥O-ABC中，G是ABC的重心，若a，b，c，试用基底 a ，b，c表示向量 等于()A.ab

3、c B.abcCabc D3a3b3c8. 三棱锥PABC的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，侧面面积分别是6，4，3，则三棱锥的体积是( ) A.4 B6 C8 D 109.已知四棱锥底面是边长为的正方形，侧棱长均为，则侧面与底面所成二面角的余弦值为 （ ）A B C D10已知A，P，(，)，平面的一个法向量n(0，)，则直线PA与平面所成的角为()A30 B45 C60 D150第卷 非选择题部分 （共70分）二. 填空题（每小题4分，共28分）11.过平面外一点作该平面的平行线有 条；平行平面有 个. 12.已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PCBD，则平行四边形ABCD一定是

4、 形. 13点A(1,2,1)在x轴上的投影点和在xOy平面上的投影点的坐标分别为 。 14已知点A(1，2,11)，B(4,2,3)，C(6，1,4)，则ABC的形状是_15已知平行六面体ABCDA1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角都是60，则对角线AC1的长是_16已知S、A、B、C是球O表面上的四个点，SA平面ABC，ABBC， SA=2,AB=BC=，则球O的表面积为_17.正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为.三.解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18(本小题满分10分) 已知正方体ABCDA1B1C1D1

5、中，E为棱CC1上的点当时，求异面直线A1E与BD1所成的角的余弦值； PABDC19. （本小题满分10分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD， PD=DC=BC=1, AB=2, ABDC，BCD=900（1） 求证：PCBC（2） 求点A到平面PBC的距离20(本小题满分10分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，AB5，BC4，AA14，点D是AB的中点(1)求证：ACBC1；(2)求证：AC1平面CDB1.21.(本小题满分12分)如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点.(1)求直线BE和平面ABB1A1所成角的正弦值.(2)在棱C1D

6、1上是否存在一点F，使B1F平面A1BE？证明你的结论.2020学年第一学期绍兴一中 高二数学（国际班）期中考答题纸姓名_一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）12345678910二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11、 . 12、 . 13、 . 14、 15、 . 16、 . 17、 . 三、解答题（本大题共5小题, 共42分解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤）18(本小题满分10分) 已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CC1上的点当时，求异面直线A1E与BD1所成的角的余弦值； 19. （本小题满分10分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD， PABDCPD=DC=BC=1, AB=2, ABDC，BCD=900（3） 求证：PCBC（4） 求点A到平面PBC的距离20(本小题满分10分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，AB5，BC4，AA14，点D是AB的中点(1)求证：ACBC1；(2)求证：AC1平面CDB1.21.(本