运动学知识点及例题(详细)

1、第一章运动的描述均匀变速直线运动专题1 :运动说明1 .质点(1)定义：在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和形状在研究问题上可以忽略，则将物体简化为一个点，考虑物体的质量集中在这一点上，这一点称为质点。 (把物体看作有质量的点)(2)将物体视为质点的条件：1 )物体中各点的运动状况完全相同(物体平移)。2 )物体的大小(线度)通过的距离(3) .质点具有相对性，不具有绝对性。(4)质点是理想化模型：根据研究问题的性质和需要，抓住问题的主要因素，忽略其次要素，建立理想化模型，简化复杂问题。 (为便于研究而构建的高度抽象的理想对象)2 .参考系(1)物体相对于其他物体的位置变化称为机械运动，简

2、称为运动。(2)在记述某物体的运动时，选择成为基准(即假定不运动)的其他物体，称为参照系。关于参考系统，请明确以下几点对于同一运动物体，选择不同物体作为参考系统时，对物体的观察结果可能不同。研究实际问题时，选择参考系的基本原则是尽量简化研究对象运动状况的记述，简化解题。参照系可以是运动也可以是静止的，但作为参照系的物体被选择，假定是静止的。 通常以地面为参照系比较两物体的运动时，选择相同的参考系。3 .位置位移距离(1)位置是有空间的点，在x轴上对应的是一个点(2)位移是表示质点位置变化的物理量。 是向量，在x轴上是有向线段，大小等于从物体的初始位置到最终位置的直线距离，与路径无关。(3)路程

3、是质点的运动轨迹的长度，标量，其大小与运动路径有关。一般来说，运动物体的路程和位移的大小不同。 仅在质点进行单向直线运动时，距离等于位移的大小，但位移不等于距离。 因为向量和标量是无法比较的。 图1-1中质点轨迹ACB的长度为行程，AB为位移s。a乙ca乙c图1-1(4)研究机械运动时，位移才是能够记述位置变化的物理量。 路程不能用来表现物体的正确位置。 例如，如果有人从o点走了50m的路，就不知道终点位置在哪里。4、时间和时间时间：指某一瞬间。 时间轴上是一点。 对应的是位置、速度、运动量、动能等状态量时间是两个时间之间的间隔。 时间轴上是线段。 对应的是位移、路程、冲击量、工作等过程量时间

4、间隔=结束时间-开始时间。5 .速度、平均速度和瞬时速度(1)速度是表示物体的运动速度的物理量，等于位移s相对于产生该位移所需的时间t的比。 即，v=s/t。 (适用于所有运动的)速度是向量，既有大小也有方向，其方向是物体移动的方向。 在国际单位制中，速度单位为(m/s )米/秒。(2)平均速度是记述进行变速运动的物体的运动的平均速度的物理量。 只能粗略地说明物体的运动速度。 进行变速运动的物体通过的位移s和产生该位移所需的时间t之比。 称为此时间(或此位移上)的平均速度。 平均速度也是向量，其方向是物体在该时间内位移的方向。由于平均速度对应于一定的时间或位移，因此必须指定平均速度是哪个时间或

5、哪个位移内的平均速度(3)瞬时速度是指描述变速体的瞬时速度是指移动体在某一时刻(或某一位置)的速度。 物理意义上的瞬时速度是某一时刻附近的极短时间的平均速度，是矢量，方向是该时刻的运动方向。 瞬时速度的大小称为瞬时速度，简称为速度。 是纯量。6 .平均汇率和瞬时汇率(标量)(1)平均速度：等于路程与时间之比(2)瞬时速度：瞬时速度的大小7 .等速直线运动(1)定义：物体在一条直线上移动，在相等的时间内位移相等的话(2)特点： a=0，v=一定量。(3)位移公式： S=vt。(4)等速直线运动的x-t图像美国职棒大联盟托马斯o-101020V1V215105反映的物体的运动规则的数学图像是等速直

6、线运动的位移图线通过坐标原点的直线。(5)等速直线运动的v-t图像如图2-4-1所示，是与横轴(时间轴)平行的直线。由图得到的速度的大小和方向，例如v1=20m/s、v2=-10m/s表示一个质点在正方向上以20m/s的速度运动，另一个方向以10m/s的速度运动。8 .加速度(1)速度：度的变化量与发生该变化所需的时间的比率(2)定义式：a=(3)是向量，与速度变化(v )的方向相同(a和v向相同方向加速，a和v向相反方向减速)。(4)物理意义：描述速度变化速度的物理量9 :速度加速度与速度变化量的关系： v、v、a没有必然的大小决定关系。速度加速度速度变化量意思描述物体运动速度和方向的物理量

7、说明物体的速度变化很快慢方向的物理量描述物体的速度变化很大小的物理量一过程量表达式单位米/秒美国职棒联盟米/秒决定因素v的大小为v0、a、t决定a不是v、v、t决定的是f和由m决定。由v和v0决定，然后，再见由a和t决定方向在与位移x或x相同方向上，即物体移动方向与v方向一致由或定方向尺寸位移与时间之比位移引起的时间变化率 x-t图像中的曲线图顶点切线的倾斜度大小值速度随时间的变化化学率速度变化量和位置以时间之比 vt图像中的图表顶点切线的倾斜度大小值说明：速度越大(v越大)，加速度越大-错误速度变化越大(v越大)，加速度越大-错误在同一时间(或单位时间)内速度变化越大(v越大)，加速度越大-

8、正确速度变化越快，加速度越大-正确速度变化率越大，加速度越大-正确加速度越大，加速度一定越大(或者变小或者不变)-错误速度减小时，加速度必定增大(或减小或不变)-错误速度越大，加速度越大(或越小或不变)-正确速度越小，加速度越大(或越小或不变)-正确速度为零时，加速度必定为零-错误10 .使用放电计时器(或电磁打点计时器)研究匀场变速直线运动1 .实验程序：(1)将带滑轮的长板放在试验机上，将打点定时器固定在平板上，连接电路(2)把绳子系在车上，绳子跨在固定滑轮上，下面吊着适当重量的钩绳(3)将胶带固定在小车尾部，穿过打点计时器的止动孔(4)拉紧磁带，将小车移动到接近打点计时器的位置，接通电源

9、后打开磁带奥阿布科德3.0712.3827.8749.62.0777.40图2-5(5)切断电源，取下胶带(6)更换新纸带，再重复三次2、常见的订正算法：(1)、(2)十一、常见问题类型问题类型1、基本概念的理解问题类型2、平均速度和瞬时速度的理解问题型3、理解速度和加速度的关系专题2 :均匀变速直线运动一、均匀变速直线运动规律1 .定义：等于的时间内速度变化相等的直线运动称为匀场直线运动特征： a=常数。3.3个基本公式：(1)速度的经时变化关系vt=v010at(2)位移的经时变化关系x=v0t at2(3)速度与位移的关系vt2-v02=2ax，由上述三式知3求出的2(4)x=。说明：

10、(1)以上公式仅适用于匀场直线运动(2)4个式子中只有2个是独立的，即可以从任意2个式子中推出另外2个式子。 4个式子中有5个物理量，2个独立方程式只能解2个未知量，所以解需要3个已知的条件(3)式中v0、vt、a、s都是向量，方程式是向量方程式，在应用时规定正方向，与正方向相同的方向取正值，相反的方向取负值而求出的向量为正值的方向与正方向相同，为负值的方向与正方向四、推论：(l )均匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间中的位移的差为一定量，即x=xn- xn-1=aT2=一定量. Xm- xn=(m-n)aT2(2)对于模拟直线运动的物体，某时间内的平均速度为该时间的中间时刻的瞬时速

11、度，即=.(该平均速度式仅适用于模拟直线，定义式=x/t适用于所有的运动)以上的两个推论为“测量模拟直线运动的加速度”等学生(3)均匀变速直线运动的物体，在某位移的中间位移的瞬时速度无论加速还是减速(4)初始速度为零的均匀加速直线运动(将t设为等分时间间隔):it终端、2T终端、3T终端瞬时速度之比为vl:v2:v3:vn=1:2:3:n在1 t内、2T内、3T内位移的比为sl:s2:s3:sn=12:22:32:n2。在第一个t内，在第二个t内，在第三个t内位移之比是si:sii:siii : sn=l:3:5 : (2n-1 )；从静止开始x、2x、3x位移最终速度比1:从静止开始到x、2

12、x、3x位移所花费的时间之比为1:静止开始通过连续相等的位移所需的时间之比t1:t2:t3:TN=二、自由落体运动和站起来运动(1)自由落体运动1、定义：只有物体因重力而从静止下落的运动称为自由下落运动。2、特征： (1)只受重力；(2)初速度为零。公式： (1)vt=gt； (2)x=gt2； (3)vt2=2gx； (4)x=； (五)；4 .重力加速度：(1)自由落体加速度也称为重力加速度，用g表示(2)由于重力加速度是由地球的重力产生的，所以其方向总是垂直向下。 其大小在地球上有不同的地方，在地球表面纬度越高重力加速度的值越大，在赤道上重力加速度的值最小，但是这个差不大。(3)通常重力

13、加速度g=10m/s2(2)立起投掷运动1 .定义：将物体向垂直方向投掷，投掷后仅靠重力运动。公式： (1)vt=v0-gt，(2)s=v0t -gt2 (3)vt2-v02=-2gh3 .一些特征量：最大高度h=v02/2g，运动时间t=2v0/g。4、两种处理方法：(1)分段法：上升阶段视为最终速度为零，加速度的大小为g的均匀减速直线运动，下降阶段视为自由落下运动。(2)整体法：整体来看，运动的全过程加速度的大小一定，方向始终与初始速度v0方向相反，因此垂直提升运动可视为统一的减速直线运动。 此时，在将慢点设为坐标原点、将初始速度v0方向设为正方向的情况下，成为a=1g。五、上升阶段和下降

14、阶段的特点(l )物体从某点到最高点的时间等于从最高点到出发点的时间。 即，由于t以上=v0/g=t以下，所以从某一点开始慢转到同一点所需要的时间是t=2v0/g(2)上使时的初始速度v0和落回出发点的速度v等的值相反，大小为全部，即V=V0=注意：以上的特征适用于垂直抛物体的运动过程中的任意一点的上升下降的2个阶段，从任意一点来看，物体的运动都是垂直抛物体的运动，下降阶段是与上升阶段相反的过程以上特征也适用于一般的均匀减速直线运动。 如果能灵活把握这些特征，就能大大简化解题过程。 特别注意垂直抛物体运动的通称性和速度、位移的正负。三、解题构想和程序1 .符号的规定一般将初始速度方向设为正，其

15、馀量将同方向设为正，将反方向设为负。 初始速度为0的加速度方向为正2、解题步骤(一)审查问题。 明确研究对象。 弄清题意和物体的运动过程。(2)选择参考系坐标系。 规定正方向(通常以初始速度为正方向)。(3)素描，明确已知量和求得的物理量(4)选择合适的公式求解(知三求二)。例如，我知道求、和最终速度的公式(5)解方程式。(6)判断结果是否符合题意，决定从正、负符号求物理量的方向。四、问题型1 .均匀变速直线运动式的理解物体首先进行均匀减速直线运动，速度减至零后再进行逆加速直线运动，全过程加速度不变，全过程都可以使用公式，特别是在制动问题中要注意速度减至零后不能逆加速的问题：必须求出制动时间2

16、 .求解均匀变速直线问题的常用方法(1)基本公式法但是，均匀减速运动需要注意两点。 一个是加速度代入公式时必须为负值，另一个是主题赋予的时间不是均匀减速运动的时间，判断是否是均匀减速的时间后再使用(制动器不关闭的问题)。例1、高速汽车以20m/s的速度进行均匀的减速运动，制动中的加速度的大小为5m/s2，制动后的6s汽车的位移是多少分析：部分学生分析主题后，直接从公式得到s=206 1/2562=210(m )。 但是，本问题中的汽车是均匀减速运动，代入式中的加速度是-5m/s2，另外在汽车需要静止的情况下t=4s，可知汽车实际运动4s而不是6 s，所以汽车的位移是s=204/2(-5)42=42(1)平均速度法平均速度公式=x/t适用于所有运动，=，仅适用于均匀变速直线(2)中间时刻、中间位置速度法例2、物体从斜面前端静止到均等加速滑下，通过斜面中点时的瞬时速度为2m/s，物体从前端滑到最下端的过程中，平均速度是多少？分析：设最底端速度为vt，vt=2(m/s )。米/秒。(3)比例法初速度为0的均匀加速运动和终速