高二数学必修3_系统抽样与分层抽样_总结ppt.ppt

1、系统抽样和 分层抽样,课堂练习 1.为了了解全校390名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（ ） A.总体是390 B.个体是每一个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是40,注意以下四点：,（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；,（2）它是从总体中逐个进行抽取；,（3）它是一种不放回抽样；,（4）它是一种等概率抽样。,一般地,设一个总体中含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,这种抽样方法就叫做简单随机抽样.,1、简单随机抽样,简单随机抽样方法:,抽签法和随机数法,例 学校为了了解高一年级学生

2、对教师教学的意见,打算从高一年级500名学生中抽取50名学生进行调查.,除了用简单随机抽样获取样本外,你能否设计其他抽样样本的方法?,我们按照这样的方法来抽样:首先将这500名学生从1开始进行编号,然后按号码顺序以一定的间隔进 行抽取.由于,这个间隔可以定为10,即从号码为110的第一个,间隔中随机地抽取一个号码,假如抽到的是6 号,然后从第6号开始,每隔10个号码抽取一个,得到 6，16，26，36，496,这样,我们就得到一个容量为50的样本.这种抽样方法我们叫做系统抽样.,1.概念 当总体中的个数较多时,可将总体分成均衡的几个部分,然后按照预先定出的规则,从每一部分抽取1个个体,得到所需

3、要的样本,这种抽样叫做系统抽样.,系统抽样,2.操作步骤: (1)编号 (2)确定分段间隔,对编号进行分段 (3)确定起始个体编号 l (4)抽取样本l,l+k,l+2k,l+(n-1)k,练习:,1、设某校共有118名教师,为了支援西部的教育事业,现要从中随机地抽出16名教师组成暑期西部讲师团.请用系统抽样法选出讲师团成员.,2、有人说,我可以借用居民身份证(18位)来进行中央电视台春节联欢晚会的收视率调查:在1999中抽取一个随机数,比如这个数是632,那么身份证后三位数是632的观众就是我要调查的对象.请问:这样所获得的样本有代表性吗?为什么?,系统抽样与简单随机抽样比较,有何优、缺点？

4、,1、系统抽样比简单随机抽样更容易实施；,2、系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响；,3、系统抽样比简单随机抽样的应用范围广。,假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？,你认为哪些因素影响学生视力？抽样要考虑和因素？,年级,一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。,系统抽样,分层抽样的实施步骤

5、：,（2）确定各层应该抽取的个体数。根据总体中的个体数N与样本容量n确定抽样比:k=,（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。,（4）综合每层抽样，组成样本。,(1) 根据已有信息,将总体分成互不相交的层;,注意：对于不能取整的数，求其近似值。,1、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ） A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D 15,10,20,2、为了了解某市800个企业的管理情况拟取40个企业作为样本.这800个企业中有中外合资企业160家,

6、私营企业320家,国有企业240家,其他性质企业80家,如何抽取?,练习：,3、一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，3549岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样本，应该怎样抽取？,4、某市的3个区共有高中学生20000人,且3个区的高中学生人数之比为2:3:5,现要用分层抽样方法从所有学生中抽取一个容量为200的样本,写出抽样过程.,简单随机抽样,系统抽 样,分 层 抽 样,（1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等 （2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样,从总体中逐个抽取,将总体均分成几部分，按预先制定的规则在各部分抽取,将总体分成几层，分层进