第1章计算机数控装置（成教）.ppt

1、一、插补的基本概念 数控系统根据零件轮廓线型的有限信息，计算出刀具的一系列加工点、用基本线型拟合，完成所谓的数据“密化”工作。 插补有二层意思： 一是用小线段逼近产生基本线型（如直线、圆弧等）； 二是用基本线型拟合其它轮廓曲线。 插补运算具有实时性，直接影响刀具的运动。插补运算的速度和精度是数控装置的重要指标。插补原理也叫轨迹控制原理。五坐标插补加工仍是国外对我国封锁的技术。 下面以基本线型直线、圆弧生成为例，论述插补原理。,1.4 CNC装置的插补原理,1.4.1 概述,二、 插补方法的分类 硬件插补器 完成插补运算的装置或程序称为插补器 软件插补器 软硬件结合插补器 1.基准脉冲插补 每次

2、插补结束仅向各运动坐标轴输出一个控制脉冲，各坐标仅产生一个脉冲当量或行程的增量。脉冲序列的频率代表坐标运动的速度，而脉冲的数量代表运动位移的大小。基准脉冲插补的方法很多，如逐点比较法、数字积分法、脉冲乘法器等。 2.数据采样插补 采用时间分割思想，根据编程的进给速度将轮廓曲线分割为每个插补周期的进给直线段（又称轮廓步长）进行数据密化，以此来逼近轮廓曲线。然后再将轮廓步长分解为各个坐标轴的进给量（一个插补周期的进给量），作为指令发给伺服驱动装置。该装置按伺服检测采样周期采集实际位移，并反馈给插补器与指令比较，有误差运动，误差为零停止，从而完成闭环控制。 数据采样插补方法有：直线函数法、扩展DDA

3、、二阶递归算法等。,1.4.2 脉冲增量插补 一、 逐点比较法 这是早期数控机床广泛采用的方法，又称代数法、醉步法， 适用于开环系统。 1.插补原理及特点 原理：每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲，而每走一步都要通过偏差函数计算，判断偏差点的瞬时坐标同规定加工轨迹之间的偏差，然后决定下一步的进给方向。每个插补循环由偏差判别、进给、偏差函数计算和终点判别四个步骤组成。 逐点比较法可以实现直线插补、圆弧插补及其它曲线插补。 特点：运算直观，插补误差不大于一个脉冲当量，脉冲输出均匀，调节方便。,2.逐点比较法直线插补 （1）偏差函数构造 对于第一象限直线OA上任一点P(X,Y):X/Y = Xe/Y

4、e 若刀具加工点为Pi（Xi，Yi）， 则该点的偏差函数Fi可表示为 若Fi= 0，表示加工点位于直线上； 若Fi 0，表示加工点位于直线上方； 若Fi 0，表示加工点位于直线下方。 （2）偏差函数的递推计算 采用偏差函数的递推式（迭代式）计算， 既由前一点计算后一点,Fi =Yi Xe -XiYe 若Fi=0，规定向 +X 方向走一步 Xi+1 = Xi +1 Fi+1 = XeYi Ye(Xi +1) =Fi -Ye 若Fi0，规定 +Y 方向走一步，则有 Yi+1 = Yi +1 Fi+1 = Xe(Yi +1)-YeXi =Fi +Xe （3）终点判别 直线插补的终点判别可采用三种方法

5、。 1）判断插补或进给的总步数：； 2）分别判断各坐标轴的进给步数； 3）仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。,（4）逐点比较法直线插补举例 对于第一象限直线OA，终点坐标Xe=6 ,Ye=4，插补从直线起点O开始，故F0=0 。终点判别是判断进给总步数N=6+4=10，将其存入终点判别计数器中，每进给一步减1，若N=0，则停止插补。,3.逐点比较法圆弧插补 （1）偏差函数 任意加工点Pi（Xi，Yi），偏差函数Fi可表示为 若Fi=0，表示加工点位于圆上； 若Fi0，表示加工点位于圆外； 若Fi0，表示加工点位于圆内,（2）偏差函数的递推计算 1） 逆圆插补 若F0，规定向-X方向 走一步

6、 若Fi0，规定向+Y方向 走一步 2） 顺圆插补 若Fi0，规定向-Y方向 走一步 若Fi0，规定向+X方向 走一步 （3）终点判别 1）判断插补或进给的总步数： 2）分别判断各坐标轴的进给步数； ,（4）逐点比较法圆弧插补举例 对于第一象限圆弧AB， 起点A（4，0），终点B（0，4）,4.逐点比较法的速度分析,所以：,式中：L 直线长度； V 刀具进给速度； N 插补循环数； f 插补脉冲的频率。,刀具进给速度与插补时钟频率f 和与X轴夹角 有关,5.逐点比较法的象限处理,（1）分别处理法 四个象限的直线插补，会有4组计算公式；对于4个象限的逆时针圆弧插补和4个象限的顺时针圆弧插补，会有

7、8组计算公式。,（2）坐标变换法 用第一象限逆圆插补的偏差函数进行第三象限逆圆和第二、四象限顺圆插补的偏差计算，用第一象限顺圆插补的偏差函数进行第三象限顺圆和第二、四象限逆圆插补的偏差计算。,X、Y方向的位移,由右图所示,（1）原理：积分的过程可以用微小量的累加近似：,二、数字积分法 用数字积分的方法计算刀具沿各坐标轴的位移，数 字积分法又称数字微分分析（DDA）法. 1. DDA直线插补,（积分形式）,（2）结论：直线插补从始点走向终点的过程，可以看作是各坐标轴每经过一个单位时间间隔，分别以增量kxe（xe / 2N ）及kye （ye / 2N ）同时累加的过程。累加的结果为：,其中，m为

8、累加次数（容量）取为整数，m=02N-1，共2N 次(N为累加器位数)。 令t =1,mK =1，则K =1/m=1/2N。,（累加形式）,DDA直线插补：以Xe/2N 、ye/2N （二进制小数，形式上即Xe、ye ）作为被积函数，同时进行积分（累加），N为累加器的位数，当累加值大于2N -1时，便发生溢出，而余数仍存放在累加器中。 积分值=溢出脉冲数代表的值+余数 当两个积分累加器根据插补时钟脉冲同步累加时，用这些溢出脉冲数（最终X坐标接收Xe个脉冲、Y坐标接收ye个脉冲）分别控制相应坐标轴的运动，加工出要求的直线。 （3）终点判别 累加次数、即插补循环数是否等于2N可作为DDA法直线插补

9、判别终点的依据。 （4）组成：二坐标DDA直线插补器包括X积分器和Y积分器，每个积分器都由被积函数寄存器JVX（速度寄器）和累加器JRX（余数寄存器）组成。初始时，X被积函数寄存器存Xe， Y被积函数寄存器存ye。,2.DDA法直线插补举例 插补第一象限直线OE，起点为O（0，0），终点为E（5，3）。取被积函数寄存器分别为JVX、JVY，余数寄存器分别为JRX、JRY，终点计数器为JE，均为三位二进制寄存器。,圆弧插补时，是对切削点的即时坐标Xi与Yi的数值分别进行累加,3. DDA法圆弧插补 DDA法圆弧插补的积分表达式 由,令,则,(2) 其特点是： 1) 各累加器的初始值为零，各寄存器

10、为起点坐标值； 2) X被寄函数积存器存Yi ,Y被寄函数积存器存Xi，为动点坐标； 3) Xi 、 Yi在积分过程中，产生进给脉冲X、Y时，要对相应坐标进行加1或减1的修改； 4) DDA圆弧插补的终点判别要有二个计数器，哪个坐标终点到了， 哪个坐标停止积分迭代； 5) 与DDA直线插补一样，JVX、JVY中的值影响插补速度。,4. DDA 圆 弧 插 补 举 例,1.4.3 数据增量插补 1 概述 1.数据采样插补的基本原理 粗插补：采用时间分割思想，根据进给速度F和插补周期T，将廓型曲线分割成一段段的轮廓步长L,L=FT(一个插补采样周期的轮廓步长)，然后计算出每个插补周期的坐标增量。

11、精插补：根据位置反馈采样周期的大小，由伺服系统完成。 2.插补周期和检测采样周期 插补周期大于插补运算时间与完成其它实时任务时间之和 ，现代数控系统一般为24ms，有的已达到零点几毫秒。插补周期应是位置反馈检测采样周期 的整数倍。 3.插补精度分析 直线插补时，轮廓步长与被加工直线重合，没有插补误差。 圆弧插补时，轮廓步长作为弦线或割线对圆弧进行逼近，存在半径误差。,era,当采用内外均差（ era = eri ）的割线时，半径误差更小，是内接弦的一半；若令二种逼近的半径误差相等，则内外均差弦的轮廓步长或步距角是内接弦时的 倍。但由于内外均差割线逼近时，插补计算复杂，很少应用。 由上面分析可知

12、：圆弧插补时的半径误差er与圆弧半径r成反比，与插补周期T 和进给速度F 的平方成正比。,采用弦线（l）逼近时，见左图。半径为r的被逼近圆弧最大半径误差er，其对应的圆心角为，由图可推导出：,X,2 数据采样法直线插补 1.插补计算过程 （1）插补准备 主要是计算轮廓步长及其相应的坐标增量。 （2）插补计算 实时计算出各插补周期中的插补点（动点）坐标值。 2.实用的插补算法(原则：算法简单、计算速度快、插补误差小、精度高) （1）直接函数法,插补计算：,插补准备：,（2）进给速率数法（扩展DDA法）,插补准备:步长系数,插补计算：,（3）方向余弦法,插补准备：,插补计算：,(4）一次计算法,插

13、补准备：,插补计算,3 数据采样法圆弧插补 （1）.直线函数法（弦线法）,上式中， 和 都是未知数，难以用简单方法求解，采用近似计算，用 和 来取代，,则,特点：计算简单，速度快，精度高。,新加工点Ai 的坐标位置,2.扩展DDA法数据采样插补 将DDA的切向逼近改变为割线逼近。具体还是计算一个插补周期T内，轮廓步长L的坐标分量Xi和Yi 由右图经过推导 可得：,其中:,. 刀具半径补偿的基本概念 1、什么是刀具半径补偿(Tool Radius Compensation offset),1.5 CNC装置的刀具补偿,根据按零件轮廓编制的程序和预先设定的偏置参数，数控装置能实时自动生成刀具中心轨

14、迹的功能称为刀具半径补偿功能。,二、 刀具半径补偿功能的主要用途,实现根据编程轨迹对刀具中心轨迹的控制。可避免在加工中由于刀具半径的变化(如由于刀具损坏而换刀等原因)而重新编程的麻烦。,刀具半径误差补偿，由于刀具的磨损或因换刀引起的刀具半径的变化，也不必重新编程，只须修改相应的偏置参数即可。,减少粗、精加工程序编制的工作量。由于轮廓加工往往不是一道工序能完成的，在粗加工时，均要为精加工工序预留加工余量。加工余量的预留可通过修改偏置参数实现，而不必为粗、精加工各编制一个程序。,三、 刀具半径补偿的常用方法,B刀补：有R2 法，比例法，该法对加工轮廓的连接都是以园弧进行的。如图示，其缺点是：在外轮

15、廓尖角加工时，由于轮廓尖角处，始终处于切削状态，尖角的加工工艺性差。 在内轮廓尖角加工时，由于C”点不易求得(受计算能力的限制)编程人员必须在零件轮廓中插入一个半径大于刀具半径的园弧，这样才能避免产生过切。 这种刀补方法，无法满足实际应用中的许多要求。因此现在用得较少，而用得较多的是C刀补。,C刀补： 它的主要特点是采用直线作为轮廓之间的过渡，因此，它的尖角性好，并且它可自动预报(在内轮廓加工时) 过切，以避免产生过切。,刀具半径补偿的工作原理,.刀具半径补偿的工作过程 刀补建立 刀补进行 刀补撤销。,根据两段程序轨迹的矢量夹角 和刀补方向的不同，又有以下几种转接过度方式： 缩短型：矢量夹角1

16、80 刀具中心轨迹短于编程轨迹的过渡方式。 伸长型：矢量夹角90180 刀具中心轨迹长于编程轨迹的过渡方式。 插入型：矢量夹角90 在两段刀具中心轨迹之间插入一段直线的过渡方式。,刀具半径补偿的实例,读入OA，判断出是刀补建立，继续读下一段。 读入AB，因为OAB90o，且又是右刀补（G42），由表可知，此时段间转接的过渡形式是插入型。则计算出a、b、c的坐标值，并输出直线段oa、ab、bc，供插补程序运行。,读入BC，因为ABC90o，同理，由表可知，段间转接的过渡形式是插入型。则计算出d、e点的坐标值，并输出直线cd、de。 读入CD，因为BCD180o，,由表可知，段间转接的过渡 形式是

17、缩短型。则计算出f点 的坐标值，由于是内侧加工， 须进行过切判别（过切判别的 原理和方法见后述），若过切 则报警，并停止输出，否则输 出直线段ef。,读入DE（假定由撤消刀补的G40命令），因为90oABC180o，由于是刀补撤消段，由表可知，段间转接的过渡形式是伸长型。则计算出g、h点的坐标值，然后输出直线段fg、gh、hE。 刀具半径补偿处理结束。,. 直线加工时的过切判别,如右图所示，当被加工的轮廓是直线段时，若刀具半径选用过大，就将产生过切削现象。图中，编程轨迹为 ABCD，B为对应于AB、BC的刀具中心轨迹的交点。当读入编程轨迹CD时，就要对上段刀具中心轨迹BC进行修正，确定刀具中心

18、应从B点移到C点。显然，这时必将产生如图阴影部分所示的过切削。,四、 加工工过程中的过切判别原理,圆弧加工时的过切削判别,在内轮廓圆弧加工（当圆弧加工的命令为 G41G03 或G42G02）时，若选用的刀具半径rD过大，超过了所需加工的圆弧半径R，那么就会产生过切削。,在实际加工中，还有各种各样的过切削情况，限于时间，无法一一列举。但是通过上面的分析可知，过切削现象都发生在过渡形式为缩短型的情况下，因而可以根据这一原则，来判断发生过切削的条件，并据此设计过切削判别程序。,1.6 数控系统中的可编程控制器,1.6.1 概述 可编程控制器的概念 定义: 可编程控制器(Programmable Co

19、ntroller)是一种用于工业环境、可存储和执行逻辑运算、顺序控制、定时、计数和算术运算等特定功能的用户指令、并能通过数字式或模拟式的输入和输出，控制各种类型的机械或生产过程的可编程数字控制系统。,可编程控制器的别名,可编程逻辑控制器(Programmable Logic Controller PLC ) 可编程接口控制器(Programmable Interface Controller、PIC) 可编程机器控制器(Programmable Machine Controller、 PMC) 可编程顺序控制器(Programmable Sequence Controller、PSC) 在数控领域上，人们习惯称其为： 可编程逻辑控制器（PLC） 可编程机器控制器（PMC）。,数控装置、可编程控制器、机床之间的关系图,PC在数控系统中的应用,PLC的规模及其应用,1.6.2 数控机床的PLC功能,CNC、PLC、机床之间的信号处理过程 CNC装置和机床之间的信号传送处理两个过程： CNC装置机床： CNC装置CNC装置的RAM PLC的RAM中。 PLC 软件对其RAM中的数据进行逻辑运算处理。 处理后的数据仍在PLC的RAM中， 对内装型PLC，PLC将已处理好的数据通过CNC的输出接口送至机床； 对独立型PL