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文档简介

1、课题：简单几何体的侧面积,把柱体、锥体、台体的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开 后展开在一个平面上，展开图的面积就是侧面积,问题2：什么是柱体、锥体、台体的侧面积？,问题3：简单几何体的侧面积与它侧面展开图的面积关系如何？,(6a2),简单几何体的侧面积就是它侧面展开图的面积,问题1：棱长为a的正方体的表面积是多少？,一、圆柱、圆锥、圆台,圆柱的侧面展开图是什么？如何求其侧面积？,其中r为底面半径, l为侧面母线长。,圆锥的侧面展开图是什么？其侧面积如何求？,其中r为底面半径, l为侧面母线长。,圆台可以看成是用平行于圆锥底面的平面截这个圆锥而得到的。 它的侧面展开图通常叫作扇环，由扇环可以求

2、出圆台的侧面积。,其中r1, r2 底面半径, l为侧面母线长。,圆柱、圆锥、圆台侧面积之间的关系如何？,圆柱可看作是上下底面全等的圆台；圆锥可看作是上底面退化成一点的圆台。圆柱和圆锥的侧面积公式是由圆台的侧面积公式特殊化得到的。,思考：,二、直棱柱、正棱锥、正棱台,直棱柱的侧面展开图如下：,h,其中c为底面周长，h为高。,正棱锥的侧面展开图如下：,其中c为底面周长， 为斜高，即侧面等腰三角形的高。,正棱台的侧面展开图如图：,c,c分别为上下底面周长， h为斜高，即侧面等腰梯形的高。,棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式之间 有何关系,如何转化？,思考交流：,无论是求多面体的侧面积还是旋转体的侧面积，

3、首先应明确展开图的形状，再确定用什么样的方法求 侧面积.,例1：一个圆柱形的锅炉，底面直径d=1m，高h=2.3m， 求锅炉的表面积（保留2个有效数字）,例题分析,1、如图，圆台的上底半径为3 cm，下底半径为6 cm，母线 长为6 cm，则圆台的侧面积为：,3、圆柱的侧面展开图是边长为6和4的矩形，则圆柱的表面积为 () A6(43) B6(43)或8(31) C. 8(31) D6(41)或8(32),2、正六棱柱的高为3,底面边长为2,则正六棱柱表面积是：,54 (cm2),B,4、一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm, 和6cm, 高为1.5cm. 求三棱台的侧面积.,对于正棱锥、正棱台的侧面积，求侧面的高是解题的关键，这就要求在几个特殊直角三角形或直角梯形中建立高、斜高、底边长的数量关系,1、柱体,锥体,台体的侧面积是它们展开图的面积,因 此在求侧面积时要看清楚侧面展开图的形状及侧面展开 图中各线段与原几何体的关系。 2、柱体、锥体与台体侧面积之间的联系。 3、

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