数学人教版六年级下册数的认识

1、数的认识,六年级数学下册,南屯小学 李志霞,数,整数,小数,分数,正整数,负整数,0,自然数,能不能被2整除,奇数：,偶数：,不能被2整除,能被2整除,约数的个数,质数：,只有1和本身两个约数,有三个或三个以上的约数,合数：,1,0,按整数部分的特点分,整数部分是0,纯小数：,整数部分大于0,带小数：,按小数部分的特点分,有限小数：,小数部分的位数是有限的,无限小数,循环小数,不循环小数,纯循环小数,混循环小数,真分数：,假分数,百分数：,分子比分母小的分数,分子是分母的倍数或相等的分数,整数：,整数和真分数合成的分数,带整数：,表示一个数是另一个数的百分之几的数,正小数,负小数,正分数,负分

2、数,小学阶段我们学过的数有以下这些,其它的数,最简分数：,分子和分母是互质数的分数。,小学阶段我们学过的数有以下这些,成数：,“一成”是十之一，又是百分之10。,约数和倍数：,如果a能整除b，a就是b的约数，b是a的倍数。,最大公约数：,几个数公有的约数中的最大的约数。,最小公倍数：,几个数公有的倍数中的最小的倍数。,质因数：,每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。,互质数：,公约数只有“1”的两个整数叫做互质数。,倒数：,乘积是1的两个数互为倒数。,0的作用：,不是所有的0都表示“没有”，如温度等。 0是一个数，是一个自然数，也是一个整数。 0是一个偶数。 0不是质数也不是合数。 0是任何自

3、然数(0除外)的倍数。 0有占位的作用。 0是正、负数的界限。在数轴上，0的左边是负数，右边是正数。 0不能作除数，不能作分子，不能作比的后项。,1.整数的读法和写法,读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名. 读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0. 80 0040 6000读作:,写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0,六亿八千四百五十二万八千五百六十三.,6 8452 8563读作:,八十亿零四十万六千.,六十亿六千零六十万零六十写作：,6 0 6 0,6 0,0 0 6 0,2. 整除与除尽

4、,整除:,整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数, 我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a。,除尽:,数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽。,1、整除一定是整数，除尽也可以是小数。 2、整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽, 但除尽不一定是整除。,区别:,3. 约数和倍数,如果数a能被数b整除(b0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。,一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。,约数和倍数是相互依存的,4.能被2.3.5整除的数的特征,能被2整除

5、的数的特征:,能被5整除的数的特征:,能被3整除的数的特征:,个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5,各个位上的数字的和能被3整除,能同时被2,5整除的数的特征:,个位是0,能同时被2,3,5整除的数的特征:,个位是0,而且各个位上的 数字的和能被3整除。,注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的。,5.四舍五入法,求一个数的近似数,看要保留的这一位后一位的数是否满5，如果满5就向前一位进一；否则，则舍去尾数。,4.62975 （保留一位小数） 4.62975 （保留两位小数）,4.63,4.6,6.偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,

6、偶数:,能被2整除的数叫做偶数,奇数:,不能被2整除的数叫做奇数,偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( ),偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( ),偶数,偶数,偶数,偶数,奇数,奇数,最小的偶数是:,最小的奇数是:,0,1,7.质数和合数,质数: (素数),只有1和它本身两个约数,合数:,除了1和它本身还有别的约数,1不是质数也不是合数,最小的质数是:,最小的合数是:,2,4,8.质因数和分解质因数,质因数:,分解质因数:,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数。,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来 叫做分解质因数。,分解质因数

7、的方法:短除法,把30分解质因数正确的做法是( ) A.30=12 3 5 B.2 3 5=30 C.30=235,C,把30分解质因数,9.分数大小的比较,分母相同的两个分数,分子大的分数就大.,分子相同的两个分数,分母小的分数反而大.,异分母分数，要先通分:找出这几个分母的最小公倍数,化成同分母，然后再按同分母比较大小.,10.分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变.,一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( ) 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( ),扩大3倍,扩大5倍,11.最简分数,*计算的结果,能约分的要约成最简分数; 假分数的

8、,一般要化成带分数或整数.,*判断一个最简分数能不能化成有限小数:,分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.,12.约分,约分-把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数.,约分的方法一般有以下两种: 1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止. 2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.,13、小数的性质,小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.,运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50,也可以把小数化简. 3.500=3.5,14、小数点位置移动,小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10倍

9、、100倍、1000倍 如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍只需要移动小数点,数位不够时用0补足.,小数,分数,百分数,0.25=( ),小数点向右移动两位,添上%,0.35%=( ),去掉%,小数点向左移动两位,先化成小数,再化成百分数,先写成分数,再约分,先用分数表示,再约分,分子除以分母,=,40%=,2 5,1 6,0.167=16.7%,1 4,=0.25,1.2=,25%,0.0035,15.分数、小数、百分数的互化,（）如果一个小数的小数点向右移动一位后比 原来大了32.4，那么原来这个小数是（ ）,（）一个位小数精确到十分位是., 这个数最大是（），最小是（）。,（）一个数

10、由3个千万、4个百、5个一、6个0.01组成，这个数是（ ），读作（ ）,它的计数单位是（ ）,（）512的商用循环小数表示是（ ）， 保留三位小数是（ ）。,（）一个小数，只需要读一个零，敏敏在写的时候， 忘了写小数点，结果变成二成零四百零八。原来这个 小数可能是（）或（）。,1. 读数：1060008000 、52000803100米、0.008、 206.318,2. 用3个6和3个0按要求写出不同的六位数 一个0也不读： 只读一个0： 只读两个0：,3. 一个六位数，十万位上的数是一个质数，万位上的数是是一个合数，千位上的数是万位上数的2倍，百位上的数是十万位与千位上的数的平均数，十位上的数是个位数的3倍，已知