信息窗一（公因数和最大公因数）.ppt

1、,最大公因数,1.理解公因数和最大公因数的意义。 2.能正确找出两个数的公因数及最大公因数。 3.结合具体实例，渗透集合思想，培养学生的逻辑推理能力。,学习目标,学习重点,学习难点,理解公因数和最大公因数的意义。,掌握求两个数的最大公因数的方法。,一、新课导入,什么是因数？,在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的因数。,因数有什么特点？,因数的特点归纳起来有3点，具体如下所示。,写出12和16所有的因数。并说说你是怎样找一个数的因数的？,12的因数有：1、2、3、4、6、12,16的因数有：1、2、4、8、16,我是按从小到大的顺序，依次找出可以分别被12和16整除的数，

2、这些数就是12和16各自的因数。,这节课我们来进一步学习因数最大公因数。,二、探究新知,8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？,1,要怎么求8和12公有的因数呢？,我们可以先分别找出8和12的因数。,1，2，3，4，6，12,1，2， 4，8,1，2，3，4，6，12,1，2， 4，8,8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？,1,8的因数,12的因数,8和12公有的因数是1、2、4。,你发现了什么？,8和12的因数里面都有1、2、4。,1，2，4,3，6， 12,8,我们还可以这样表示。,求最大公因数有哪些方法呢？,最大公因数的概念：两个或多个整数共有因数中最大的一个。

3、,2,怎样求18和27的最大公因数？,我们可以先将18和27的公因数都列举出来，再找出相同的因数，取最大的因数，也就是最大公因数。这就是列举法。,18的因数：1，2，3，6，9，18。,27的因数：1，3，9，27。,它们的公因数1，3，9中9最大。,18和27的最大公因数是9。,找出相同的因数。,你还有其他方法吗？,可以先写出18的因数，再看18的因数中哪些是27的因数,18的因数：1，2，3，6，9，18。,18的因数中1，3，9是27的因数，其中9最大，即18和27的最大公因数是9。,你还有其他方法吗？和同学讨论一下。,18的因数：1，2，3，6，9，18。,27的因数：1，3，9，27

4、。,学完了最大公因数的求解方法，你能说说两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系吗？,求最大公因数时，就把两数的所有公因数都求出来了，也就是当我们知道了两数的最大公因数，就可以求出这两个数的所有公因数。,把6和24的因数、公因数分别填写在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。,三、巩固练习,1、2、 3、6,4、8、 12、24,6和24的公因数,1、填空 （1）几个数公有的因数叫这几个数（ ）， 其中最大的叫（ ）。 （2）只有公因数1的两个数叫（ ）,四、达标检测,公因数,最大公因数,互质数,1.找出下面每组数的最大公因数。,15和2130和509和10,15的因数：1，3，5，15。

5、,21的因数：1，3，7，21。,15和21的最大公因数是3。,2.找出下面每组数的最大公因数。,15和2130和509和10,30的因数：1，3，5，6，10，15，30。,50的因数：1，2，5，10，25，50 。,30和50的最大公因数是10。,1.找出下面每组数的最大公因数。,15和2130和509和10,9的因数：1，3，9。,10的因数：1，2，5，10。,9和10的最大公因数是1。,3、判断 （1）有公因数1的两个数叫互质数。 （ ） （2）相邻的两个数一定是互质数。 （ ） （3）互质的两个数一定都是质数。 （ ） （4）几个数的最大公因数一定比他们都小。（ ）,拓展提升,1、AB3则A、B两数的最大公因数是（ ）。 2、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1. （1）两个都是合数： （ ）和（ ） （2）两个都是奇数： （ ）和（ ） （3）一个偶数一个奇数：（ ）和（ ） （4）一个合数一个质数：（ ）和（ ） 3、试试找出8、12、16的最大公因数。,B,五、课堂小结,最大公因数（1）,五、课堂小结,最大公因数（