数学北师大版九年级下册二次函数y=ax2的图像.ppt

1、22.1.2二次函数的图象,1、描点法作函数图象的基本步骤 是 。 2、一次函数的图象是一条 . 那么二次函数的图象是什么形状呢？,知识回顾,列表 、描点 、连线,直线,1、会用描点法作出二次函数 的图象。,2、能根据图象认识和理解二次函数 的性质。,学习目标,3、会用二次函数 的性质解决简单的问题。,探究活动一,画一画：用描点法在同一直角坐标系中作出函数y=x2和y= - x2的大致图象。,一、对于二次函数y=x2的图象， 二次函数y=x2的图象是 。 图象上有没有关于y轴对称的点？请你找出几对对称点。 图象是轴对称图形吗？ 如果是，它的对称轴是 。 图象与x轴有交点吗？若有，交点坐标是 。

2、图象与 对称轴的交点是 ？这个交点叫抛物线y=x2的 。 它是抛物线y=x2的最高点还是最低点？ 当x0时呢? 当x取什么值时，y的值最小？最小值是多少？ 二、对于二次函数y=-x2的图象呢？ 三、二次函数y=x2的图象与y=-x2的图象有什么相同点和不同点？这两个图象之间是什么对称图形?,议一议：,抛物线,y轴,（0,0）,（0,0）,顶点,最低点,减小,增大,0,0,相同点：图象都是 ，对称轴都是 ，顶点都是 。 不同点：二次函数y=x2的图象开口向 ，顶点是抛物线的最 点， 当x= 时， y有最小值，y最小值= ； 在对称轴的左边，曲线从左向右下降，y随x的增大而 ； 在对称轴的右边，曲

3、线从左向右上升，y随x的增大而 ,归纳小结：,抛物线,y轴,（0,0）,上,低,0,0,减少,增大,二次函数y=-x2的图象开口向 ，顶点是抛物线的最 点， 当x= 时， y有最 值，y最大值= ； 在对称轴的左边，曲线从左向右上升，y随x的增大而 ； 在对称轴的右边，曲线从左向右下降，y随x的增大而 联 系：二次函数y=x2的图象与y=-x2的图象既关于 对称又关于 对称。,归纳小结：,下,高,0,大,0,增大,减少,x轴,y轴,例1、,练一练:,探究活动二,抛物线y=ax2的性质： 抛物线y=ax2的对称轴是_，顶点坐标是 。 a的正负决定抛物线的开口方向。 当a0时，抛物线开口向 ，顶点

4、是抛物线的最 点， x=0时，y有最 值为0； x0时，y随x的增大而 ； x0时，y随x的增大而 ； x0时，y随x的增大而 . a决定抛物线的开口大小。 a越大，抛物线的开口越 。,知识归纳,y轴,（0,0）,上,低,小,增大,减小,下,减小,高,大,增大,小,1、抛物线y0.6x2的对称轴是 ，顶点坐标是 ， 开口向 ， 当x0时，函数值y随x的增大 而 ；当x0时，函数值y随x的增大而 ； 当x0时，函数 y0.6x2取得最 值，最 值y 2、抛物线y- x2的对称轴是 ，顶点坐标 是 ，开口向 当x0时，函数值y随 x的增大而 ； 当x0时，函数值y随x的增大而 ； 当x0时，函数

5、y- x2取得最 值，最 值y ,针对练习：,y轴,（0,0）,上,0,小,增大,减小,下,减小,大,增大,0,小,y轴,（0,0）,大,已知 是二次函数，且当x 0时，y随x的增大而增大 （1）求k的值； （2）求顶点坐标和对称轴,拓展提高,解：（1） 是二次函数 k2-7=2 k=3 当x 0时，y随x的增大而增大 k0 k=3 (2)顶点坐标是（0,0）；对称轴是y轴。,课堂小结,x,y,抛物线y=ax2的性质：,抛物线y x2的开口向_，除了它的顶点，抛物 线上的点都在x轴的_方。 2. 抛物线y3x2的对称轴是_，顶点坐标是_，当x_时，y随x的增大而增大。 3. 抛物线y4x2的对称轴是 ，顶点坐标是 4. 抛物线y5x2 ，当x= 时，y有最 值，是 5、已知函数的图象过点（2，4）， 则a= ，对称轴