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文档简介

1、第十二章 全等三角形的判定2,梁凯 2016年9月,环节一、学前准备,1、如图,在ABC与ABD中， ,ABCABD（ ）,2、如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE。 求证：ACDCBE,环节二、探究全等三角形的判定2,1、画一画：已知ABC 求作： A BC ，使得 A =A ， A B =AB，A C =AC。 步骤： 画一个角 DA E，使它等于A ； 以点A为圆心，以线段AB的长为半径 画弧，与A D相交于点B ； 以点A为圆心，以线段AC的长为半径画弧，与A E相交于 点C ； 连结B C ,那么 A B C 即为所求.,2、师生探究，合作交流： 发现：所画的三角形和已知的三

2、角形 形状 相同 ，大小 相等 ，即这两个三角形全等。 由此得到一个识别全等三角形的简便方法： 判定方法二 两边和它们的夹角分别相等 的两个三角形全等。简记为 （SAS）,环节三、典型例题,例：如图，已知AB=CB，ABD= CBD，那么ABD 和CBD全等吗？,学以致用 1、变式：例1的已知条件不改变，而问题改变成：那么AD=CD吗？ 请说明。,2、如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。 求证：DCAB。 证明：在ABO与CDO中， ABOCDO（ ） = DCAB,环节四、学习体会,本节课你收获了什么？,环节五、自我测试,1、如图，已知AB=AD，要使ABCADC, 还需添加一个条件，可以是 （只需写出一个） 2、如图，AB=AC，AE=AD。求证：B=C。 证明：在ABD与ACE中， ABDACE（ ） 3、如图，已知ADBC，且BD=CD， 求证ABDACD,环节六、拓展提升,探究：两边及其一边所对的角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？ 如图：ABC与ABD中，AB=AB，AC=AD， B

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