数学人教版八年级上册等腰三角形.3.1等腰三角形课件PPT 2.ppt_第1页
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文档简介

1、13.3.1 等腰三角形,做一做,如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,然后沿 实线剪开,再把它展开,得到的ABC是等腰三角形吗?,ABC中,AB=AC 定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,底边,A,C,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找 出其中重合的线段和角,填入表中:,等腰三角形的两个底角相等.(简写成:等边对等角),等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 相互重合.,观察与思考:,A,D,你发现等腰三角形有哪些性质?,AD=AD,如何证明: 等腰三角形的两个底角相等,ABC中,AB=AC,B=C,A,证明:如图所示：取BC的中点D点 连接AD 在ABD与ACD中

2、 AD=AD AB=AC BD=CD ABD ACD(SSS) B=C,想一想:,性质1: 等腰三角形的两个底角相等.,(等边对等角),性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的 中线、底边上的高相互重合.,ABC中,AB=AC,-,(1) - (2)-,ABC中,AB=AC,-,(1) - (2)-,BD=CD,BAD=CAD,ABC中,AB=AC,-,(1) - (2)-,(三),ADBC,(一),(二),猜想,如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且 BD=BC=AD,求ABC各角的度数.,思考:,A,B,C,D,2,2,2,分析: AB=AC,BD=BC=AD, ABC=C=BDC

3、 A=ABD(等边对等角),如图,厂房屋顶钢架外框是等腰三角形, 其中AB=AC,立柱ADBC.已知B=30, BC=6m,那么BAC=-, BD=-,120,3m,练一练,(1)等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗? 如图,DEAB,DFAC,垂足分别为E、F.将等腰三角 形ABC沿对称轴AD翻折,观察DE与DF的关系.,探究,A,D,C,F,DE=DF,(3),等腰三角形两腰上 的中线相等,(4),等腰三角形两底角 平分线相等,(5),等腰三角形两腰上的高 相等,利用类似的方法,你还可以得到等腰三角形 中哪些线段相等?,DE、DF分别是AB、 AC边上的中线,D,DE、DF分别是ADB、ADC 的角平分线,(1),A,B,D,C,E,AD上任意一点与B、C 的连接线,(2),讨论,说一说,这节课的

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