第01节匀速圆周运动

1、洛仑兹力和圆周运动,一、教学目标： 通过本节的教学，使学生掌握带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动的问题,返回,二、教学重点： 确定带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹、圆心和半径,三、教学难点： 圆心和半径的确定,四、教学过程：,1. 复习洛仑兹力的有关知识,洛仑兹力：运动电荷受到的磁场的作用力 （1）洛仑兹力的大小： （2）洛仑兹力的方向: 由左手定则判断 （3）洛仑兹力的特点： 洛仑兹力对运动电荷不做功，它只改变运动电荷速度的方向，不改变速度的大小。 （4）安培力和洛仑兹力的比较： 安培力是大量运动电荷所受洛仑兹力的宏观表现。,2. 复习带电粒子在匀强磁场中作圆周运动的公式,在匀强磁场中，带电粒子

2、仅在洛仑兹力作用下作匀速圆周运动，由洛仑 兹力提供向心力：,轨道半径：,运动周期：,3如何确定带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹、圆心和半径？,带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动特例分析， 几种类型：,、垂直磁场边界入射，必定垂直磁场边界射出（磁场足够大）,、已知入射速度和出射速度的方向,、已知入射速度方向和出射点,、在圆形磁场区域，带电粒子径向射入必定径向射出,例1. 质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，从离子源S产生质量为m、电量为q的正离子，其初速可视为零。离子经过加速电压U加速后垂直进入有界匀强磁场(图中线框所示)，并沿着半圆周运动而到达照相底片上的P点，测得P点到进入磁场

3、处的距离为x，写出此离子质量的计算式。,解：,例2、如图所示，一带电量为q的粒子（不计重力）自A点垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿过磁场的速度方向与原来入射方向的夹角为30，则该电荷的质量m是多少？穿过磁场所用的时间t为多少？,由几何知识得：=300, 故：,解：,A,300,B,V,O,d,P,粒子在磁场中运动的轨迹为弧AB，由牛顿第二定律和圆周运动的知识得：, （1）, （2）,例3.如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为若粒子射出磁场的位置与O点的

4、距离为l，求该粒子的电量和质量之比q/m.,带正电粒子射入磁场后，由于受到洛仑兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动，从p点射出磁场，O、p间的距离为l,解得：,由牛顿定律和圆周运动的知识得:,解:,例4、电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时的磁场的磁感应强度B应为多少？,电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C，半径为R，以v表示电子进入磁场时的速度，m、

5、e分别表示电子的质量和电量，则：,解：,例4,强调带电粒子在匀强磁场中圆周运动问题，是高考的重点和难点，必须要认真重视，并且要进行反复的训练，掌握一定的规律，才能在高考中得心应手。,五.课堂总结：,5. 长为l 的水平极板间有如图所示的匀强磁场，磁感强度为B，板间距离也为l 。现有一质量为 m 、带电量为 +q 的粒子从左边板间中点处沿垂直于磁场的方向以速度 v0射入磁场，不计重力。要想使粒子不打在极板上，则粒子进入磁场时的速度 v0 应为多少？, v0 q B l / 4 m 或 v0 5 q B l / 4 m,解：若刚好从a 点射出，如图：,r=mv1/qB=l/4, v1=qBl /4

6、m,若刚好从b 点射出，如图：,要想使粒子不打在极板上， v v2, v2=5qBl /4m,R2 = l 2 + ( R- l/2)2,R= 5l /4= mv2/qB,返回,6.如下图所示，在正方形abcd范围内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场，电子各以不同的速率，都从a点沿ab方向垂直磁场方向射入磁场，其中速率为v1 的电子从c点沿bc射出，速率为v2的电子从d点沿cd方向射出。不计重力，两电子:（ ）,解:,( A）速率之比v1/v2=2:1 （B）在磁场中运行的周期之比T1/T2=1/2 （C）在磁场中运行的时间之比 t1/t2=1/2 （D）动量大小之比p1/p2=1:1,AC,画出它们的运动轨迹如图:,可见它们的半径之比等于2:1,v1 : v2 = 2:1,周期与v、 r无关,周期之比等于1:1,它们分别运动了1/4和1/2周期, t1 : t2 = 1:2,返回,7.如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场B ，在x轴下方有沿Y轴负