数学北师大版八年级上册一次函数与二元一次方程组.ppt

1、12.3.1 一次函数与二元一次方程,备课人:金鑫 2016.8.20,仿照例题对下列等式进行变形： 例： 3x+3y=6 移项： 3y=-3x+6 把y的系数化为一： y=-x+2,(1)3x+y=8 (2)2x-y=4 (3)2x-3y=6,学习目标,1.初步理解二元一次方程和一次函数两种数学模型之间的关系； 2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线交点之间的关系，通过对两种模型关系的理解解决问题； 3.发展学生数形结合的意识和能力，使学生在自主探索中学会不同数学模型间的联系,自学课本p50p51页 思考： 1、什么叫二元一次方程的解，二元一次方程x+y=5有多少组解？ 2、作出函数y=-x

2、+5的图象，并标出问题1中的解为坐标的点，它们在一次函数y=-x+5图像中么？ 3、二元一次方程与对应的一次函数有何关系？ 4、如何利用图象法解二元一次方程组？,对议开始,1、把下列二元一次方程写成一次函数的形式。,组议开始,(1) 4x-y=7,(2) 2（x-y）+3y=13,2、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数_的图像上。,3、用一次函数的图象解二元一次方程组,展示评讲,1.二元一次方程的解与二元一次方程组的解,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组值，叫做二元一次方程的解。一般情况下二元一次方程有无数个解。,二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做一组二元一次方程组的解

3、。,二元一次方程与一次函数有什么样的区别与联系？,结论: 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来, 一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解.,即: 二元一次方程解的坐标点 相应的一次函数的图象,对应,是,是否任意两个一次函数的交点坐标都是他们所对应的二元一次方程组的解？,是,二元一次方程组的解 与一次函数有什么样的关系？,每个二元一次方程组,两个一次函数,两条直线,二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。,在同一直角坐标系内作出一次函数 的图象l1和 的图象l2, 如图所示 ：,用图象法 解方程组,所以方程 的解是 。,得l1，l2的

4、交点为P（2，2）。,（注意解题格式）,当堂检测,1、 若点A（2，a），B（b，3）在直线y=2x-3上，试求a，b的值，并判断A,B两点的坐标是否是方程 y-2x=-3的解。 2、利用一次函数图像解二元一次方程组 3、如图两直线a,b交点坐标 可以看成 是哪个方程组的解？,-2 -1 o 1 2,2 1 -1 -2 -3,(-2,-3),通过本节课的学习： 我了解. 我掌握了.,学生总结,教师总结,1、初步理解二元一次方程和一次函数的关系； 2、掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系； 3、掌握二元一次方程组的图像解法,归纳总结： 二元一次方程和一次函数的图像有如下关系： （1） 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的一次函数图像上； （2） 一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程,一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解； 解一个二元一次方程相当于确定相应两条直线交