数学北师大版八年级下册中心对称 课件.ppt

1、,中心对称,B,A,C,O,D,平行四边形是中心对称图形吗？若是，请找出对称中心？是轴对称图形吗？,知识回顾,中心对称:,一个图形绕着一个定点旋转180,后能与另一个图形重合, 这样的两个图形叫做,后能与自身重合, 这样的图形叫做中心对称图形.,中心对称图形:,一个图形绕着一个定点旋转180,成中心对称.,个图形中, 连结,成中心对称的两,对应点的线段都,经过对称中心, 且被对称中心所平分.,1.成中心对称的两个图形的性质：,A,O,A,连结OA，,并延长到A，使OA=OA，,例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A,则A是所求的点,例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的 对

2、称线段AB,O,A,B,A,B,连结AO并延长到A，使OAOA， 则得A的对称点A,连结BO并延长到B，使OBOB， 则得B的对称点B,连结AB，则线段AB是所画线段,F,E,D,A,C,B,O,已知ABC和点O（如 图），画出DEF， 使DEF与ABC关于O 成中心对称。,应用拓展 ：已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形ABCD，使它与已知四边形关于点O对称.,.,o,A,B,C,D,画法：1. 连结AO并延长到A，使 OA=OA，得到点A的对称点A.,2. 同样画B、C、D的对称点 B、C、D.,3. 顺次连结A、B、C、D 各点.,四边形ABCD就是所求的四边形.,应用拓展 ：已知

3、四边形ABCD和点O（下图），画四边形ABCD，使它与已知四边形关于点O对称.,.,o,A,B,C,D,画法：1. 连结AO并延长到A，使 OA=OA，得到点A的对称点A.,2. 同样画B、C、D的对称点 B、C、D.,3. 顺次连结A、B、C、D 各点.,四边形ABCD就是所求的四边形.,如图，已知ABC与ABC成中心 对称，画出它们的对称中心O。,确定对称中心,解法一：根据观察，B、B应是对应点， 连结BB，用刻度尺找出BB的中点O， 则点O即为所求（如图）,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应是 两组对应点，连结BB、CC相交于点O， 则点O即为所求(如图).,O,实验探究：如何画一条

4、直线将下列图形分成面积相等的两部分。,规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可,画一画,如图，在矩形ABCD中，ADAB，O 为对称中心，过O画 一直线分别交BC，AD于M、N。 探索：梯形ABMN的面积是否等于梯形CDNM的面积？,应用二：平分面积,结论：在中心对称图形中，过对称中心的任意直线都会平分该图形的面积。,练习：如图，有一块“L”型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。,如图，有一块“L”型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。,

5、动手活动：,动手活动：,如图，有一块“L”型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。,动手活动：,如图，有一块“L”型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。,已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于点O成中心对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,解：四边形ABCD就是所要画的图形。,练一练（课本第131页第1题）,1、确定对称中心的方法：,2、画中心对称图形的方法：,今天你学到了什么 ?,方法1：一组对称点连线段的中点。,方法