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1、,3.1 平方根,32 = (-3)2 = ( 3)2 = 由上面的(1) (2) (3),你能说出什么数的 平方等于9?,做一做 想一想,9,9,9,平方得16的数是,试一试,4,如果我们将+3-3叫做9的平方根, +4 -4叫做16的平方根,请你根据这些例子,说一说,什么是平方根?,概括新知,如果一个数的平方等于a,这个数称为a的平方根(也叫做a的二次方根).,(1) 在“试一试(2)”中,36的平方根除了6外,还有没有其他平方根? (2) 写出下列各数的平方根. (1) 49; (2) ; (3) 0. (3) 动动脑 4的平方根是多少?,练一练,平方根的性质 : 一个正数有正负两个平方

2、根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。,理一理,1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。 （1）12 , 144 （2）0.2 , 0.04 （3）7 ，49 （4）14 ，256 2、选择题 （1） 0.01的平方根是 （ ） （A）0.1 （B）0.1 （C）0.0001 （D）0.001 （2） 0.32 = 0.09 （ ） （A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍. （C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根,体验一刻,是,是,是,否,B,C,平方根的表示方法、读法,（ 是非负数）,被开方数,求

3、一个数的平方根的运算叫做开平方,正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根. 算术平方根的表示方法、读法： 思考：（1）是否只有正数才有算术平方根？ （2）负数有算术平方根吗？,读作根号a （a是非负数）,不是,没有,如图是一个地面面积为36平方米的正方形展厅,问:它的地面边长应是多少?你是怎么想 的？,1,1,3,3,4,4,6,6,7,7,求出下列数的平方根和算术平方根：,表示出下列数的平方根和算术平方根：,探索 （2）0.01的算术平方根是; （3）10的算术平方根是; （4）(-4)2的算术平方根是; （5）算术平方根等于它本身的是.,3,0.1,4,0和1,6,1.2,5,典例精解,1、你知道下列各数的平方根吗？,2、你知道以上各数的算术平方根吗？（口答）,小结 归纳,1.本节课引入了新的运算-开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。 2.本节主要学习了: 平方根的概念； 平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根； 平方根的表示方法； 求一个数的平方根的运算开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系； 算术平方根的定义及

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