数学北师大版七年级下册探索轴对称的性质 课件.ppt

1、,第五章 生活中的轴对称,2.探索轴对称的性质,北师大七年级(下),数学( 北师大.七年级 下册 ),燕山中学 庄晓燕,从轴对称的角度说说这两幅画面的区别和联系。,区别：图（1）中的蝴蝶是轴对称图形，图（2）中的两只小鸭成轴对称。,联系： 对于图（1），如果把对称轴两旁的部分看做两个图形，它便是两个图形成轴对称。对于图（2），如果把对称轴两旁的部分看做一个图形，它便是轴对称图形。,图（1）,图（2）,A,l,A,B,B,动手操作，探究交流,3. 连接点A和点A,点B 和点B, 与对称轴分别交与点D,E。,D,E,2.将长方形纸对折,再扎出一个点 , 然后把纸打开铺平,得到的 点分别记为B 和

2、B.点B 和点B有什么关系？,在轴对称图形中，沿对称轴对折后，能够互相重合的点叫对应点（对称点）。,1. 将长方形纸对折,用圆规尖或笔尖扎出一个点 , 然后把纸打开铺平,得到的点分别记为A 和 A，折痕所在的直线为 l 。如下图：点A和点A有什么位置关系？,活动（一）,4.观察，交流： 图中有哪些相等的线段？ 线段A A与直线 l 有什么关系? 线段B B与直线 l 有什么关系？ 说说你的理由 .,活动（二）: 1.将长方形纸对折,再扎出一个与点A、B不在同一直线上的 点, 然后把纸打开铺平,得到的点分别记为C 和 C.连接AB、AB、AC、AC、BC、BC。,l,C,C,动手操作，探究交流,

3、3.（1）观察、 交流：线段AB与AB有什么关系？ 线段AC与AC有什么关系？ 线段BC与BC呢？说说你 的理由 .,在轴对称图形中，沿对 称轴对折后，能够互相重合 的线段叫对应线段。,2. ABC与 ABC有什么关系?,活动（三）:,1.结合刚才的操作，你还能得到哪些结论呢？,动手操作，探究交流,在轴对称图形中，沿对称轴对折后，能够互相重合的角叫对应角。,如果把三角形换成其它图形，还有这样的关系吗？,1.观察图5-6的轴对称图形，回答下列问题：,活动（四）：,行家看“门道”,（1）找出该图的对称轴，及其成轴对称的两个部分。 （2）连接点B与点B 的线段与对称轴有什么关系？连接点C与点C 的线

4、段呢？ （3）线段AD与线段AD 有什么关系？线段BC与BC呢？为什么？ （4）1与2有什么关系? 3与4呢？说说你的理由 .,n,在轴对称图形 或 两个成轴对称的图形中， 对应点 ； 对应线段 ；对应角 。,讨论交流,归纳总结,所连的线段被对称轴垂直平分,相等,相等,轴对称的性质：,如图，ABC与DEF关于直 线MN对称，AD,CF分别与直线MN 交于点H，点G （1）若AB=3cm，则DE= 。 （2）若B=400，D=650,则 E= ， A= 。 （3）若AD=4cm， 则AH= ， AHN= ， CGN= 。,1.牛刀小试：,“初显身手”,巩固练习，应用性质,3cm,400,650,

5、2cm,900,900,2.画一画：,已知ABC和直线 l ，画出ABC关于直线 l 对称的 ABC., A,l,B,c,“再显身手”,画对应点的方法： 过点A画对称轴 l 的垂线，垂足为D,D,延长AD至DA，使DA= AD. 点A就是点A关于直线 l 的 对应点。,3.问题解决：,一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何 把 变成 ？”很长时间 没人答出，小兰仅仅拿了一面镜子,就很快解决了这道 题目，你知道她是怎样做的吗？,“大显身手”,如图，已知点是AOB内任意一点，点1、关 于OA对称，点2、关于OB对称。连接P1P2，分别 交OA，OB于C， D。连接PC、PD。若P1P210cm， 则PCD的周长为 。,.,4.能力拓展,驶向胜利的彼岸,课堂小结：,本节课你有什么收获？,你掌握了哪些学习数学的方