数学北师大版八年级上册平方根（第1课时）.ppt

1、第二章 实数,2. 平方根(第1课时),北师大版八年级上册,石牯塘中学 李金凤,一、复习引入,1计算与总结 =_ =_ =_ =_ =_ 正数的平方是_;负数的平方是_; 0的平方是_; 即任意数的平方是_.,9,0,9,4,1,正数,正数,零,非负数,请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：,， ， ， ,2,3,4,5,那么x、y、z、w中 _ 是有理数，_是无理数,z,X、y、w,5是25的算术平方根,1是1的算术平方根,0是0的算术平方根,是 的算术平方根,是5的算术平方根,是 的算术平方根,=5,=1,=0,一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2a，那么这个正数 x 就叫做

2、a 的算术平方根，记为“ ”，读作“根号 a ” 特别地，我们规定0的算术平方根是0，即 ,注意!,注意!,式子 的双重非负性,(1),(2),例1 求下列各数的算术平方根： (1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14,解,（1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，即,（2）因为12=1，所以1的算术平方根是1，即,例1 求下列各数的算术平方根： (1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14,解,（4）14的算术平方根是,注意!,非平方数的算术平方根只能用根号表示.,（3）因为 ，所以 的算术平方根是 ，即,练一练1：求下列各数的算术平方根,36， ，17，0.81

3、， ,（1）36的算术平方根是,（3）17的算术平方根是,（4）0.81的算术平方根是,解：,（2） 的算术平方根是,（5） 的算术平方根是,正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根,请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：,，x ; ，y ; ，z ; ，w .,=2,解决问题,例2 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为 有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？,例2 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为 有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？,解:将h19.6代入公式 ， 得 ， 所以正数

4、 (秒). 即铁球到达地面需要2秒.,三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向 地面拉一根绳子AC固定帐篷若 绳子的长度为5.5米，地面固定点 C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5 米，则帐篷支撑竿的高是多少米？,练一练2,解：由题意得AC5.5米，BC4.5米，ABC90，在RtABC中，由勾股定理得：,所以帐篷支撑竿的高是 米.,练一练3：求下列各式的值,解,一、填空题： 1若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是 ； 2 的算术平方根是 ； 3 的算术平方根是 ； 4若 ，则 ,7,16,练一练4,学习小结,(1)算术平方根的概念： 一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记作“ ”，读作“根号 a ”,（3）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；