数学北师大版八年级下册提公因式法（第一课时）.pptx

1、第四章 因式分解,4.2 提公因式法（一）,北师大版八年级下册,源城区高埔岗学校 张萍,1、下列由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）,B,因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解.,一、复习回顾,2、先计算左边各式，后把右边多项式因式分解：,整式乘法,因式分解,整式乘法和因式分解是互为逆运算,二、探究新知,观察下列各多项式，它们各项中的因式有什么共同特点？,各项都含有相同的因式,1、看一看,公因式定义：,多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各 项的公因式.,公因式：,1）2,2）,3 ）,二、探究新知,分别找出下列多项式的公因式.,公因式:,二、探究新

2、知,2、练一练,二、探究新知,3、议一议,你是如何确定多项式公因式呢？在小组中进行讨论交流.,分别找出下列多项式的公因式,例: 找 的公因式.,公因式：,原式,3、议一议,例: 找 的公因式。,定系数,2,定字母,定次数,2,1.定系数：各项系数绝对值的最大公约数；,2.定字母：各项中含有的相同字母；,3.定次数：各项相同字母的最低次数.,的公因式是,你能尝试将多项式,因式分解吗？,公因式,提公因式法,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.,提公因式法：,ma+mb+mc,=,m,(a+b+c),例题

3、精选,（1）,把下列各式因式分解,（2）,（3）,（1）,例题精选,解：原式 =3aa-3a3b,分两步 第一步，找出公因式； 第二步，提取公因式 ，将多项式化为两个因式的乘积.,=3a(a-3b),温馨提示,公因式：,例题精选,（1）,把下列各式因式分解,（2）,（3）,例题精选,(2),原式= ab - ab + ab,解：,当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1.,当多项式第一项系数是负数时，通常先提出“”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号.,解：原式=,=,三、巩固新知,随堂练习一,感知中考,1.（2013，辽宁）因式分解：,2.（2014，深圳）因

4、式分解：,把下列各式因式分解：,三、巩固新知,随堂练习二,基础达标,解：,1）原式,2）原式,3）原式,把下列各式因式分解：,随堂练习二,把下列各式因式分解：,三、巩固新知,随堂练习三,巩固提升,把下列各式因式分解：,解：,1）原式,2）原式,3）原式,随堂练习三,多项式是几项，提公因式后也剩几项。 2 当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1 3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,用提公因式法分解因式应注意的问题：,4、多项式的各项公因式要提尽，即提取最大公因式 ； 5、公因式提取后，注意运用整式乘法来检验是否正确

5、.,用提公因式法分解因式应注意的问题：,2、如何确定公因式？,3、提公因式法分解因式步骤：,1、什么叫公因式？,第一步，找出公因式； 第二步，提公因式（ 把多项式化为两个因式的乘积）,1)定系数 2)定字母 3)定次数,四、课堂小结与反思,4、用提公因式法分解因式应注意的问题：,1.多项式是几项，提公因式后也剩几项。 2. 当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1 ； 3.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号； 4、多项式的各项公因式要提尽，即提取最大公因式 ； 5、公因式提取后，注意运用整式乘法来检验是否正确.,四句歌,各项有“公”先提