数学北师大版八年级下册多边形内角和.ppt

1、多边形的内角和,2,1、认识多边形的角、顶点、对角线 2、探究多边形的内角和,本节目标,三角形的定义：,在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形。,复习回顾,在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。,多边形的定义,五边形,六边形,七边形,多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形其中三角形是最简单的多边形。,如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。,6,6,内角：多边形相邻两边组成的角 对角线：链接多边形不相邻的两个顶点的线段,多边形的相关概念,7,内角,对角线,可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCB,

2、A,B,C,D,E,1,多边形的相关概念,顶点,边,8,n边形有_个顶点， _条边， _个内角，,总结1,n,n,n,连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。,请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：,多边形的对角线,从同一顶点引出的对角线的条数：,1,2,3,n3,分割出的三角形的个数：,2,3,4,n2,0,1,探究,11,回忆长方形、正方形的内角和等于_.,360,创设情境，导入新知,思考任意一个四边形的内角和是否也等于360 呢？,12,探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论 吗？,证明：连接AC， BAD +B +BCD +D =（BAC +BCA +B） + （

3、DAC +DCA +D）， = 180 + 180 = 360 ,探究新知,13,探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论 吗？,从四边形的一个顶点出发， 可以作_条对角线，它们将 四边形分为个三角形， 四边形的内角和等于 180_=,1,2,2,360,探究新知,14,探究类比前面的过程，你能探索五边形的内角和 吗？六边形呢？,如图，从五边形的一个顶点 出发，可以作条对角线，它 们将五边形分为_个三角形， 五边形的内角和等于 180=,2,3,3,540,探究新知,15,如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_条 对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的 内角和等于180_=_,3,4,4

4、,720,C,探究新知,16,从n 边形的一个顶点出发，可以作（n -3）条对角 线，它们将n 边形分为（n -2）个三角形，这（n -2） 个三角形的内角和就是n 边形的内角和，所以，n 边形 的内角和等于（n -2）180,归纳总结,17,0,3 -3 =,4 -3 =,5 -3 =,6 -3 =,n -3,1,2,3,3 -2 =,1,4 -2 =,2,5 -2 =,3,6 -2 =,4,n -2,（ n -2 ）180,180,360,540,720,归纳总结,18,例1：求八边形的内角和的度数。,解：（n2）180（82）180 1080 答：八边形的内角和为1080。,例：一个正多边形的一个内角为120，你知道它是几边形吗？,解：设这个多边形为n边形，根据题意得： （n2）180120n n6 答：这个多边形是6边形。,19,练习：（1）八边形的内角和等于 。（2）已知一个多边形的内角和等于2340， 它的边数是 。,1080,15,（3）在四边形ABCD中，A与C互补，那么B 与D有什么关系呢？为什么？,正多边形,正方形的各个角都相等，各条边都相等。 像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正